የ12ኛ ክፍል ውጤት ወጥቷል፤ ውጤትዎን የሚያዩበት መንገድ

የፈተና ወረቀቶች

የ12ኛ ክፍል ሒሳብ መግቢያ ፈተና፣ 2017 ዓ.ም. (2025)

ተማሪዎች በ2017 ዓ.ም. የተፈተኑበት የ12ኛ ክፍል የሒሳብ የዩኒቨርሲቲ መግቢያ ፈተና እውነተኛ ጥያቄዎች። እያንዳንዱ ጥያቄ ትክክለኛ መልስ እና የተብራራ ማብራሪያ አለው።

በነጻ ልምምድ ይጀምሩየጥያቄ ወረቀት

  • የማህበራዊ ሳይንስ ዘርፍ

    ማን ይፈተናል

  • 2017 ዓ.ም. (2025)

    የፈተና ዓመት

  • 59 ጥያቄዎች ከመልስ ጋር

    በዚህ ስብስብ

ከዚህ ፈተና ጥያቄዎችን ይሞክሩ

መልሱን ከመክፈትዎ በፊት እያንዳንዱን ጥያቄ በራስዎ ይመልሱ። ማብራሪያዎቹ ወደ መማሪያ መጽሐፉ ትክክለኛ ክፍል ይጠቁማሉ፤ ስለዚህ ጥያቄ ሲስቱ የትኛውን ገጽ እንደገና ማንበብ እንዳለብዎት ያውቃሉ።

ጥያቄ 2

Let f(x)f(x) be a polynomial of degree at least 1, g(x)g(x) be a non-zero polynomial and c∈Rc \in \mathbb{R}. Which of the following states the Factor Theorem?

  1. A.f(c)=0f(c) = 0 if and only if x−cx - c is a factor of f(x)f(x).
  2. B.For distinct real numbers aa and bb, if f(a)f(b)<0f(a)f(b) < 0, then f(x)f(x) has at least one zero between aa and bb.
  3. C.There exist polynomials q(x)q(x) and r(x)r(x) such that f(x)=g(x)q(x)+r(x)f(x) = g(x)q(x) + r(x).
  4. D.If f(x)f(x) is divided by x−cx - c, then the remainder is f(c)f(c).
መልሱን እና ማብራሪያውን ይመልከቱ

መልስ፦ A f(c)=0f(c) = 0 if and only if x−cx - c is a factor of f(x)f(x).

ለምን

The Factor Theorem states that for any polynomial f(x)f(x) of degree at least 1, x−cx - c is a factor of f(x)f(x) if and only if f(c)=0f(c) = 0.

ጥያቄ 3

Let A={1,2}A = \{1,2\} and B={1,3}B = \{1,3\} be sets. Then which one of the following Cartesian products is correct?

  1. A.B×A={(1,1),(3,1),(1,2),(3,2),(2,3)}B\times A = \{(1,1),(3,1),(1,2),(3,2),(2,3)\}.
  2. B.B×B={(1,1),(1,3),(3,3),(2,3)}B\times B = \{(1,1),(1,3),(3,3),(2,3)\}.
  3. C.A×B={(1,1),(1,3),(2,1),(2,3),(3,2)}A\times B = \{(1,1),(1,3),(2,1),(2,3),(3,2)\}.
  4. D.A×A={(1,1),(2,2),(2,1),(1,2)}A\times A = \{(1,1),(2,2),(2,1),(1,2)\}.
መልሱን እና ማብራሪያውን ይመልከቱ

መልስ፦ D A×A={(1,1),(2,2),(2,1),(1,2)}A\times A = \{(1,1),(2,2),(2,1),(1,2)\}.

ለምን

For A={1,2}A = \{1,2\}, the Cartesian product A×AA \times A consists of all ordered pairs (x,y)(x, y) where both xx and yy are in AA, yielding {(1,1),(1,2),(2,1),(2,2)}\{(1,1), (1,2), (2,1), (2,2)\}. The set in option D contains exactly these elements.

ጥያቄ 4

Consider the matrix (2−310−1π314)\begin{pmatrix} 2 & -3 & 1 \\ 0 & -1 & \pi \\ 3 & 1 & 4 \end{pmatrix}. What is the cofactor of entry π\pi?

  1. A.77
  2. B.−11-11
  3. C.−11π-11\pi
  4. D.−7π-7\pi
መልሱን እና ማብራሪያውን ይመልከቱ

መልስ፦ B −11-11

ለምን

The entry π\pi is at row 2, column 3, so its cofactor is (−1)2+3det⁡(2−331)=−(2⋅1−(−3)⋅3)=−(2+9)=−11(-1)^{2+3} \det \begin{pmatrix} 2 & -3 \\ 3 & 1 \end{pmatrix} = -(2 \cdot 1 - (-3) \cdot 3) = -(2 + 9) = -11.

ጥያቄ 5

When converting the recurring decimal 0.25‾0.\overline{25} into a fraction using convergent geometric series, then what are the first term and the common ratio respectively?

  1. A.0.250.25 and 0.010.01
  2. B.2525 and 0.010.01
  3. C.0.250.25 and 0.10.1
  4. D.2.52.5 and 0.10.1
መልሱን እና ማብራሪያውን ይመልከቱ

መልስ፦ A 0.250.25 and 0.010.01

ለምን

The recurring decimal 0.25‾0.\overline{25} can be written as the infinite series 0.25+0.0025+0.000025+…0.25 + 0.0025 + 0.000025 + \dots, which is a geometric series with the first term a1=0.25a_1 = 0.25 and common ratio r=0.01r = 0.01.

ጥያቄ 6

What are the maximum and minimum values respectively of z=3x+yz = 3x + y subject to constraints {3x+2y≤202x−y≥4x≥0,y≥0\begin{cases} 3x + 2y \leq 20 \\ 2x - y \geq 4 \\ x \geq 0, y \geq 0 \end{cases}?

  1. A.2020 and 66
  2. B.4040 and 66
  3. C.1616 and 66
  4. D.1818 and 88
መልሱን እና ማብራሪያውን ይመልከቱ

መልስ፦ A 2020 and 66

ለምን

The vertices of the feasible region defined by the constraints are (2,0)(2, 0), (20/3,0)(20/3, 0), and (4,4)(4, 4). Evaluating z=3x+yz = 3x + y at these vertices gives 66, 2020, and 1616 respectively, making the maximum value 2020 and the minimum value 66.

ጥያቄ 7

What is the domain of the function f(x)=3−x2f(x) = \sqrt{3 - x^2}?

  1. A.[3,∞)[\sqrt{3}, \infty)
  2. B.[−3,3][-\sqrt{3}, \sqrt{3}]
  3. C.[−3,3][-3, 3]
  4. D.(−∞,3]∪[3,∞)(-\infty, \sqrt{3}] \cup [\sqrt{3}, \infty)
መልሱን እና ማብራሪያውን ይመልከቱ

መልስ፦ B [−3,3][-\sqrt{3}, \sqrt{3}]

ለምን

For the square root function f(x)=3−x2f(x) = \sqrt{3 - x^2} to be defined on real numbers, the radicand must be non-negative: 3−x2≥0  ⟹  x2≤33 - x^2 \ge 0 \implies x^2 \le 3, which gives the interval [−3,3][-\sqrt{3}, \sqrt{3}].

ሙሉውን ፈተና በ PDF ያውርዱ

በዚህ ስብስብ ያሉት 59 ጥያቄዎች ሁሉ እንደ ታትሞ የወጣ ፈተና፣ የመልስ ቁልፉም ከ59 ማብራሪያዎች ጋር እንደ ሁለተኛ ፋይል። ያትሟቸው ወይም ያለ ዳታ ያንብቧቸው።

ነጻ ነው፤ መለያም አይጠይቅም።

የጥያቄ ወረቀትየመልስ ቁልፍ እና ማብራሪያዎች

ሙሉውን ፈተና በሰዓት ተገድበው ይስሩ

ነጻ የ Temari መለያ ሙሉውን የሒሳብ ፈተና እና የሌሎች ዓመታትንም ሁሉ በሰዓት የተገደቡ የሙከራ ፈተናዎች አድርጎ ከወዲያውኑ ውጤት ጋር ይሰጥዎታል። በማንኛውም ስልክ ላይ፣ ደካማ ግንኙነት ላይም ይሰራል።

በነጻ ልምምድ ይጀምሩ

የሌሎች ዓመታት የሒሳብ ፈተናዎች

2018 ዓ.ም. (2026)2016 ዓ.ም. (2024)2015 ዓ.ም. (2023)2014 ዓ.ም. (2022)2013 ዓ.ም. (2021)2011 ዓ.ም. (2019)2009 ዓ.ም. (2017)2008 ዓ.ም. (2016)2007 ዓ.ም. (2015)2006 ዓ.ም. (2014)2005 ዓ.ም. (2013)

ይህን ፈተና ከመቀመጥዎ በፊት ሒሳብ ያጥኑ

የ12ኛ ክፍል ሒሳብ አጭር ማስታወሻዎች 32 ካርዶች አሏቸው። እያንዳንዱ ከአገር አቀፉ መጽሐፍ ምዕራፍ በምዕራፍ ተዘጋጅቶ ሕጉን፣ ምልክቶቹ ምን እንደሚወክሉና ውጤት የሚያሳጣውን ስህተት ይናገራል።

የሒሳብ ማስታወሻዎችን ይክፈቱ
እነዚህ እውነተኛዎቹ የ2017 ዓ.ም. የሒሳብ መግቢያ ፈተና ጥያቄዎች ናቸው?

አዎ። ተማሪዎች በ2017 ዓ.ም. (2025) ከተፈተኑበት ብሔራዊ የዩኒቨርሲቲ መግቢያ የሒሳብ ፈተና የተወሰዱ ናቸው። ስብስባችን ከጥያቄዎቹ 59 ያህሉን ይዟል፤ እያንዳንዱም መልስና ወደ መማሪያ መጽሐፉ የሚጠቁም ማብራሪያ አለው።

ሙሉውን ፈተና እንዴት እለማመዳለሁ?

በስልክ ቁጥር ነጻ መለያ ይክፈቱ። ሙሉው ፈተና በሰዓት የተገደበ የሙከራ ፈተና ሆኖ ወዲያውኑ ውጤት ይሰጣል፣ በወር 199 ብር የሆነው የ AI አጋዥ ማሻሻያም ያመለጠዎትን ሁሉ ያስረዳዎታል።

የ2017 ዓ.ም. የሒሳብ ፈተናን በ PDF ማውረድ እችላለሁ?

አዎ፤ ነጻም ነው። የጥያቄ ወረቀቱ አንድ ፋይል ነው፤ የመልስ ቁልፉ ከማብራሪያዎቹ ጋር ሌላ ፋይል ነው፤ ስለዚህ ፈተናውን መጀመሪያ መሞከር ይችላሉ። ያትሟቸው፣ ወይም ዳታ በሌለበት ጊዜ ለክለሳ በስልክዎ ላይ ያስቀምጧቸው።

ይግቡመለያዎን ይክፈቱ