የ12ኛ ክፍል ውጤት ወጥቷል፤ ውጤትዎን የሚያዩበት መንገድ

የፈተና ወረቀቶች

የ12ኛ ክፍል ሒሳብ መግቢያ ፈተና፣ 2016 ዓ.ም. (2024)

ተማሪዎች በ2016 ዓ.ም. የተፈተኑበት የ12ኛ ክፍል የሒሳብ የዩኒቨርሲቲ መግቢያ ፈተና እውነተኛ ጥያቄዎች። እያንዳንዱ ጥያቄ ትክክለኛ መልስ እና የተብራራ ማብራሪያ አለው።

በነጻ ልምምድ ይጀምሩየጥያቄ ወረቀት

  • የተፈጥሮ ሳይንስ ዘርፍ

    ማን ይፈተናል

  • 2016 ዓ.ም. (2024)

    የፈተና ዓመት

  • 52 ጥያቄዎች ከመልስ ጋር

    በዚህ ስብስብ

ከዚህ ፈተና ጥያቄዎችን ይሞክሩ

መልሱን ከመክፈትዎ በፊት እያንዳንዱን ጥያቄ በራስዎ ይመልሱ። ማብራሪያዎቹ ወደ መማሪያ መጽሐፉ ትክክለኛ ክፍል ይጠቁማሉ፤ ስለዚህ ጥያቄ ሲስቱ የትኛውን ገጽ እንደገና ማንበብ እንዳለብዎት ያውቃሉ።

ጥያቄ 1

Let pp and qq be propositions. Which one of the following propositions is equivalent to the proposition ¬p∨(p∧q)\neg p \lor (p \land q)?

  1. A.¬p∨¬q\neg p \lor \neg q
  2. B.p⇒qp \Rightarrow q
  3. C.¬p∧q\neg p \land q
  4. D.¬p⇒q\neg p \Rightarrow q
መልሱን እና ማብራሪያውን ይመልከቱ

መልስ፦ B p⇒qp \Rightarrow q

ለምን

Using the distributive law, we have ¬p∨(p∧q)≡(¬p∨p)∧(¬p∨q)≡True∧(¬p∨q)≡¬p∨q\neg p \lor (p \land q) \equiv (\neg p \lor p) \land (\neg p \lor q) \equiv \text{True} \land (\neg p \lor q) \equiv \neg p \lor q, which is equivalent to the conditional statement p⇒qp \Rightarrow q.

ጥያቄ 2

Which one of the following is NOT true about the function f(x)=tan⁡−1xf(x) = \tan^{-1} x?

  1. A.The line x=−π2x = -\frac{\pi}{2} is a vertical asymptote to the graph of ff.
  2. B.The graph of ff is the image of the graph of y=tan⁡xy = \tan x after it is reflected with respect to the line y=xy = x.
  3. C.The graph of ff intersects the xx-axis at (0,0)(0, 0).
  4. D.The line y=π2y = \frac{\pi}{2} is a horizontal asymptote to the graph of ff.
መልሱን እና ማብራሪያውን ይመልከቱ

መልስ፦ A The line x=−π2x = -\frac{\pi}{2} is a vertical asymptote to the graph of ff.

ለምን

The domain of f(x)=tan⁡−1xf(x) = \tan^{-1} x is the entire set of real numbers R\mathbb{R}, and it has horizontal asymptotes at y=±π2y = \pm \frac{\pi}{2} but no vertical asymptotes. The line x=−π2x = -\frac{\pi}{2} is actually a vertical asymptote for y=tan⁡xy = \tan x, not for its inverse.

ጥያቄ 3

Which one of the following statements is true?

  1. A.If xx and yy are integers and xx divides yy, then yy divides xx.
  2. B.If xx is an even integer and yy is an odd integer, then x2+y2x^2 + y^2 is odd.
  3. C.If xx and yy are even integers, then x+yx + y is an odd integer.
  4. D.If xx and yy are positive integers, then xy\frac{x}{y} is a positive integer.
መልሱን እና ማብራሪያውን ይመልከቱ

መልስ፦ B If xx is an even integer and yy is an odd integer, then x2+y2x^2 + y^2 is odd.

ለምን

If xx is even, then x2x^2 is even; if yy is odd, then y2y^2 is odd. The sum of an even number and an odd number, x2+y2x^2 + y^2, is always odd.

ጥያቄ 4

Let pp, qq, and rr be propositions. If pp is True , qq is False , and rr is False , which one of the following propositions has truth value True ?

  1. A.(p∧¬q)⇔(p∨r)(p \land \neg q) \Leftrightarrow (p \lor r)
  2. B.(q∧r)⇔(p∧¬r)(q \land r) \Leftrightarrow (p \land \neg r)
  3. C.p⇒(q∨r)p \Rightarrow (q \lor r)
  4. D.(p∨q)⇒r(p \lor q) \Rightarrow r
መልሱን እና ማብራሪያውን ይመልከቱ

መልስ፦ A (p∧¬q)⇔(p∨r)(p \land \neg q) \Leftrightarrow (p \lor r)

ለምን

Substituting the truth values, we have p∧¬q≡True∧True≡Truep \land \neg q \equiv \text{True} \land \text{True} \equiv \text{True}, and p∨r≡True∨False≡Truep \lor r \equiv \text{True} \lor \text{False} \equiv \text{True}. Thus, (p∧¬q)⇔(p∨r)≡True⇔True(p \land \neg q) \Leftrightarrow (p \lor r) \equiv \text{True} \Leftrightarrow \text{True}, which is True.

ጥያቄ 5

Which one of the following is the equation of the tangent line to the graph of f(x)=2x3−4x2+5x+3f(x) = 2x^3 - 4x^2 + 5x + 3 at the point (0,3)(0, 3)?

  1. A.3x+5y−3=03x + 5y - 3 = 0
  2. B.3x−5y−3=03x - 5y - 3 = 0
  3. C.5x−y+3=05x - y + 3 = 0
  4. D.5x+y+3=05x + y + 3 = 0
መልሱን እና ማብራሪያውን ይመልከቱ

መልስ፦ C 5x−y+3=05x - y + 3 = 0

ለምን

The derivative of f(x)f(x) is f′(x)=6x2−8x+5f'(x) = 6x^2 - 8x + 5, which gives a tangent slope of f′(0)=5f'(0) = 5 at x=0x = 0. The equation of the tangent line is y−3=5(x−0)y - 3 = 5(x - 0), which simplifies to 5x−y+3=05x - y + 3 = 0.

ጥያቄ 6

Let v=AB⃗v = \vec{AB} and w=CD⃗w = \vec{CD} be vectors in the plane, where A(1,−1)A(1, -1), B(2,−2)B(2, -2), C(−1,3)C(-1, 3), and D(4,−3)D(4, -3). Which one of the following is equal to v−wv - w?

  1. A.5i−6j5i - 6j
  2. B.i−15ji - 15j
  3. C.−4i+5j-4i + 5j
  4. D.4i−5j4i - 5j
መልሱን እና ማብራሪያውን ይመልከቱ

መልስ፦ C −4i+5j-4i + 5j

ለምን

The vector v=B−A=(1,−1)=i−jv = B - A = (1, -1) = i - j and w=D−C=(5,−6)=5i−6jw = D - C = (5, -6) = 5i - 6j. Subtracting these gives v−w=(i−j)−(5i−6j)=−4i+5jv - w = (i - j) - (5i - 6j) = -4i + 5j.

ሙሉውን ፈተና በ PDF ያውርዱ

በዚህ ስብስብ ያሉት 52 ጥያቄዎች ሁሉ እንደ ታትሞ የወጣ ፈተና፣ የመልስ ቁልፉም ከ52 ማብራሪያዎች ጋር እንደ ሁለተኛ ፋይል። ያትሟቸው ወይም ያለ ዳታ ያንብቧቸው።

ነጻ ነው፤ መለያም አይጠይቅም።

የጥያቄ ወረቀትየመልስ ቁልፍ እና ማብራሪያዎች

ሙሉውን ፈተና በሰዓት ተገድበው ይስሩ

ነጻ የ Temari መለያ ሙሉውን የሒሳብ ፈተና እና የሌሎች ዓመታትንም ሁሉ በሰዓት የተገደቡ የሙከራ ፈተናዎች አድርጎ ከወዲያውኑ ውጤት ጋር ይሰጥዎታል። በማንኛውም ስልክ ላይ፣ ደካማ ግንኙነት ላይም ይሰራል።

በነጻ ልምምድ ይጀምሩ

የሌሎች ዓመታት የሒሳብ ፈተናዎች

2018 ዓ.ም. (2026)2017 ዓ.ም. (2025)2015 ዓ.ም. (2023)2014 ዓ.ም. (2022)2013 ዓ.ም. (2021)2011 ዓ.ም. (2019)2009 ዓ.ም. (2017)2008 ዓ.ም. (2016)2007 ዓ.ም. (2015)2006 ዓ.ም. (2014)2005 ዓ.ም. (2013)

ይህን ፈተና ከመቀመጥዎ በፊት ሒሳብ ያጥኑ

የ12ኛ ክፍል ሒሳብ አጭር ማስታወሻዎች 33 ካርዶች አሏቸው። እያንዳንዱ ከአገር አቀፉ መጽሐፍ ምዕራፍ በምዕራፍ ተዘጋጅቶ ሕጉን፣ ምልክቶቹ ምን እንደሚወክሉና ውጤት የሚያሳጣውን ስህተት ይናገራል።

የሒሳብ ማስታወሻዎችን ይክፈቱ
እነዚህ እውነተኛዎቹ የ2016 ዓ.ም. የሒሳብ መግቢያ ፈተና ጥያቄዎች ናቸው?

አዎ። ተማሪዎች በ2016 ዓ.ም. (2024) ከተፈተኑበት ብሔራዊ የዩኒቨርሲቲ መግቢያ የሒሳብ ፈተና የተወሰዱ ናቸው። ስብስባችን ከጥያቄዎቹ 52 ያህሉን ይዟል፤ እያንዳንዱም መልስና ወደ መማሪያ መጽሐፉ የሚጠቁም ማብራሪያ አለው።

ሙሉውን ፈተና እንዴት እለማመዳለሁ?

በስልክ ቁጥር ነጻ መለያ ይክፈቱ። ሙሉው ፈተና በሰዓት የተገደበ የሙከራ ፈተና ሆኖ ወዲያውኑ ውጤት ይሰጣል፣ በወር 199 ብር የሆነው የ AI አጋዥ ማሻሻያም ያመለጠዎትን ሁሉ ያስረዳዎታል።

የ2016 ዓ.ም. የሒሳብ ፈተናን በ PDF ማውረድ እችላለሁ?

አዎ፤ ነጻም ነው። የጥያቄ ወረቀቱ አንድ ፋይል ነው፤ የመልስ ቁልፉ ከማብራሪያዎቹ ጋር ሌላ ፋይል ነው፤ ስለዚህ ፈተናውን መጀመሪያ መሞከር ይችላሉ። ያትሟቸው፣ ወይም ዳታ በሌለበት ጊዜ ለክለሳ በስልክዎ ላይ ያስቀምጧቸው።

ይግቡመለያዎን ይክፈቱ