የ12ኛ ክፍል ውጤት ወጥቷል፤ ውጤትዎን የሚያዩበት መንገድ

የፈተና ወረቀቶች

የ12ኛ ክፍል ሒሳብ መግቢያ ፈተና፣ 2008 ዓ.ም. (2016)

ተማሪዎች በ2008 ዓ.ም. የተፈተኑበት የ12ኛ ክፍል የሒሳብ የዩኒቨርሲቲ መግቢያ ፈተና እውነተኛ ጥያቄዎች። እያንዳንዱ ጥያቄ ትክክለኛ መልስ እና የተብራራ ማብራሪያ አለው።

በነጻ ልምምድ ይጀምሩየጥያቄ ወረቀት

  • ሁለቱም ዘርፎች

    ማን ይፈተናል

  • 2008 ዓ.ም. (2016)

    የፈተና ዓመት

  • 57 ጥያቄዎች ከመልስ ጋር

    በዚህ ስብስብ

ከዚህ ፈተና ጥያቄዎችን ይሞክሩ

መልሱን ከመክፈትዎ በፊት እያንዳንዱን ጥያቄ በራስዎ ይመልሱ። ማብራሪያዎቹ ወደ መማሪያ መጽሐፉ ትክክለኛ ክፍል ይጠቁማሉ፤ ስለዚህ ጥያቄ ሲስቱ የትኛውን ገጽ እንደገና ማንበብ እንዳለብዎት ያውቃሉ።

ጥያቄ 1

Which one of the following is a one to one correspondence function from A=[0, 1] to B=[1, 2]?

  1. A.f(x)=xf(x) = x
  2. B.f(x)=1/3x3+1f(x) = 1/3x^{3} + 1
  3. C.f(x)=2x+1f(x) = 2x + 1
  4. D.f(x)=x2+1f(x) = x^{2} + 1
መልሱን እና ማብራሪያውን ይመልከቱ

መልስ፦ D f(x)=x2+1f(x) = x^{2} + 1

ለምን

The function f(x) = x^2 + 1 is continuous and strictly increasing on [0, 1], with f(0) = 1 and f(1) = 2, making it a bijection (one-to-one correspondence) from [0, 1] onto [1, 2].

ጥያቄ 2

What is the solution set of 1−1x1−1x2=3x2−x1+1x\dfrac{1-\frac{1}{x}}{1-\frac{1}{x^{2}}} = 3x^{2} - \dfrac{x}{1+\frac{1}{x}} ? ?

  1. A.{−1, 1/3}\{-1,\ 1/3\}
  2. B.{1/3}\{1/3\}
  3. C.{3, −1/3}\{3,\ -1/3\}
  4. D.{−1/3}\{-1/3\}
መልሱን እና ማብራሪያውን ይመልከቱ

መልስ፦ B {1/3}\{1/3\}

ለምን

Simplifying the left-hand side gives x/(x+1) and the right-hand side gives 3x^2 - x^2/(x+1) = (3x^3 + 2x^2)/(x+1). Equating and solving yields 3x^2 - x = 0, so x = 0 or x = 1/3; however, x = 0 is not in the domain of 1/x, leaving {1/3} as the only valid solution.

ጥያቄ 5

The planet Mercury's orbit around the sun is an ellipse with eccentricity 0.206, length of the major axis 1.16×1081.16 \times 10^{8} km and the sun at one focus. What is the max distance from Mercury to the sun?

  1. A.6.99×1086.99 \times 10^{8} km
  2. B.6.99×1076.99 \times 10^{7} km
  3. C.9.66×1079.66 \times 10^{7} km
  4. D.9.66×1089.66 \times 10^{8} km
መልሱን እና ማብራሪያውን ይመልከቱ

መልስ፦ B 6.99×1076.99 \times 10^{7} km

ለምን

The semi-major axis is a = (1.16 × 10^8)/2 = 5.8 × 10^7 km. The maximum distance (aphelion) is r_max = a(1 + e) = 5.8 × 10^7 × (1 + 0.206) ≈ 6.99 × 10^7 km.

ጥያቄ 6

The graph of a hyperbola and the lines of its asymptotes are given as shown in the following figure. Which one of the following is an equation of the hyperbola? [Figure: A scanned hand-drawn Cartesian plane. The horizontal axis is drawn as a solid arrow to the right and labelled x; the vertical axis is a solid arrow upward and labelled y. Two solid curves form a hyperbola that opens vertically (up and down): the upper branch has its vertex on the positive y-axis roughly two units above the origin and sweeps up to the left and to the right; the lower branch has its vertex on the y-axis just below the origin and sweeps down to the left and to the right. Two dashed straight lines are drawn as the asymptotes; they cross each other on the y-axis at a point about one unit above the origin (the centre of the hyperbola), and each branch approaches them. The dashed line of positive slope, running from lower left to upper right, carries the printed label y = x + 1 near its upper-right end. The dashed line of negative slope, running from upper left to lower right, carries the printed label y = -x + 1 near its lower-right end. No numeric tick marks are shown on either axis.]

  1. A.y2−2y−x2=0y^{2} - 2y - x^{2} = 0
  2. B.y2−3y−x2=0y^{2} - 3y - x^{2} = 0
  3. C.x2−(y−1)2=1x^{2} - (y-1)^{2} = 1
  4. D.(x−1)2−y2=1(x-1)^{2} - y^{2} = 1
መልሱን እና ማብራሪያውን ይመልከቱ

መልስ፦ A y2−2y−x2=0y^{2} - 2y - x^{2} = 0

ለምን

The asymptotes intersect at the center (0, 1) and have slopes ±1. Since the hyperbola opens vertically, its equation is (y - 1)^2 - x^2 = 1, which expands to y^2 - 2y - x^2 = 0.

ጥያቄ 7

If the truth value of a proposition p is False, then which one of the following compound proposition has a truth value True?

  1. A.¬p∧p\neg p \wedge p
  2. B.¬p⇒p\neg p \Rightarrow p
  3. C.¬(¬p∨p)\neg(\neg p \vee p)
  4. D.p⇒¬pp \Rightarrow \neg p
መልሱን እና ማብራሪያውን ይመልከቱ

መልስ፦ D p⇒¬pp \Rightarrow \neg p

ለምን

When p is False, ¬p is True. The conditional statement p ⇒ ¬p has a False hypothesis, which makes the implication vacuously True.

ጥያቄ 9

Which one of the following compound propositions is a tautology?

  1. A.(q∨¬q)⇒p(q \vee \neg q) \Rightarrow p
  2. B.p⇒(p∨¬q)p \Rightarrow (p \vee \neg q)
  3. C.p∨(q∧¬q)p \vee (q \wedge \neg q)
  4. D.p⇒(q∧¬q)p \Rightarrow (q \wedge \neg q)
መልሱን እና ማብራሪያውን ይመልከቱ

መልስ፦ B p⇒(p∨¬q)p \Rightarrow (p \vee \neg q)

ለምን

By the rule of addition, p implies p ∨ ¬q regardless of the truth values of p and q, making p ⇒ (p ∨ ¬q) a tautology.

ሙሉውን ፈተና በ PDF ያውርዱ

በዚህ ስብስብ ያሉት 57 ጥያቄዎች ሁሉ እንደ ታትሞ የወጣ ፈተና፣ የመልስ ቁልፉም ከ54 ማብራሪያዎች ጋር እንደ ሁለተኛ ፋይል። ያትሟቸው ወይም ያለ ዳታ ያንብቧቸው።

ነጻ ነው፤ መለያም አይጠይቅም።

የጥያቄ ወረቀትየመልስ ቁልፍ እና ማብራሪያዎች

ሙሉውን ፈተና በሰዓት ተገድበው ይስሩ

ነጻ የ Temari መለያ ሙሉውን የሒሳብ ፈተና እና የሌሎች ዓመታትንም ሁሉ በሰዓት የተገደቡ የሙከራ ፈተናዎች አድርጎ ከወዲያውኑ ውጤት ጋር ይሰጥዎታል። በማንኛውም ስልክ ላይ፣ ደካማ ግንኙነት ላይም ይሰራል።

በነጻ ልምምድ ይጀምሩ

የሌሎች ዓመታት የሒሳብ ፈተናዎች

2018 ዓ.ም. (2026)2017 ዓ.ም. (2025)2016 ዓ.ም. (2024)2015 ዓ.ም. (2023)2014 ዓ.ም. (2022)2013 ዓ.ም. (2021)2011 ዓ.ም. (2019)2009 ዓ.ም. (2017)2007 ዓ.ም. (2015)2006 ዓ.ም. (2014)2005 ዓ.ም. (2013)

ይህን ፈተና ከመቀመጥዎ በፊት ሒሳብ ያጥኑ

የ12ኛ ክፍል ሒሳብ አጭር ማስታወሻዎች 33 ካርዶች አሏቸው። እያንዳንዱ ከአገር አቀፉ መጽሐፍ ምዕራፍ በምዕራፍ ተዘጋጅቶ ሕጉን፣ ምልክቶቹ ምን እንደሚወክሉና ውጤት የሚያሳጣውን ስህተት ይናገራል።

የሒሳብ ማስታወሻዎችን ይክፈቱ
እነዚህ እውነተኛዎቹ የ2008 ዓ.ም. የሒሳብ መግቢያ ፈተና ጥያቄዎች ናቸው?

አዎ። ተማሪዎች በ2008 ዓ.ም. (2016) ከተፈተኑበት ብሔራዊ የዩኒቨርሲቲ መግቢያ የሒሳብ ፈተና የተወሰዱ ናቸው። ስብስባችን ከጥያቄዎቹ 57 ያህሉን ይዟል፤ እያንዳንዱም መልስና ወደ መማሪያ መጽሐፉ የሚጠቁም ማብራሪያ አለው።

ሙሉውን ፈተና እንዴት እለማመዳለሁ?

በስልክ ቁጥር ነጻ መለያ ይክፈቱ። ሙሉው ፈተና በሰዓት የተገደበ የሙከራ ፈተና ሆኖ ወዲያውኑ ውጤት ይሰጣል፣ በወር 199 ብር የሆነው የ AI አጋዥ ማሻሻያም ያመለጠዎትን ሁሉ ያስረዳዎታል።

የ2008 ዓ.ም. የሒሳብ ፈተናን በ PDF ማውረድ እችላለሁ?

አዎ፤ ነጻም ነው። የጥያቄ ወረቀቱ አንድ ፋይል ነው፤ የመልስ ቁልፉ ከማብራሪያዎቹ ጋር ሌላ ፋይል ነው፤ ስለዚህ ፈተናውን መጀመሪያ መሞከር ይችላሉ። ያትሟቸው፣ ወይም ዳታ በሌለበት ጊዜ ለክለሳ በስልክዎ ላይ ያስቀምጧቸው።

ይግቡመለያዎን ይክፈቱ