የ12ኛ ክፍል ውጤት ወጥቷል፤ ውጤትዎን የሚያዩበት መንገድ

የፈተና ወረቀቶች

የ12ኛ ክፍል ሒሳብ መግቢያ ፈተና፣ 2006 ዓ.ም. (2014)

ተማሪዎች በ2006 ዓ.ም. የተፈተኑበት የ12ኛ ክፍል የሒሳብ የዩኒቨርሲቲ መግቢያ ፈተና እውነተኛ ጥያቄዎች። እያንዳንዱ ጥያቄ ትክክለኛ መልስ እና የተብራራ ማብራሪያ አለው።

በነጻ ልምምድ ይጀምሩየጥያቄ ወረቀት

  • ሁለቱም ዘርፎች

    ማን ይፈተናል

  • 2006 ዓ.ም. (2014)

    የፈተና ዓመት

  • 60 ጥያቄዎች ከመልስ ጋር

    በዚህ ስብስብ

ከዚህ ፈተና ጥያቄዎችን ይሞክሩ

መልሱን ከመክፈትዎ በፊት እያንዳንዱን ጥያቄ በራስዎ ይመልሱ። ማብራሪያዎቹ ወደ መማሪያ መጽሐፉ ትክክለኛ ክፍል ይጠቁማሉ፤ ስለዚህ ጥያቄ ሲስቱ የትኛውን ገጽ እንደገና ማንበብ እንዳለብዎት ያውቃሉ።

ጥያቄ 1

A water tank is a circular cylinder with base radius 2m and height 3m. If the tank is empty and water is pumped into it at rate of 2m32\mathrm{m}^3/min, how long does it take for the tank to be full?

  1. A.1.5 min
  2. B.3/2 π\pimin
  3. C.6π6\pi
  4. D.12 min
መልሱን እና ማብራሪያውን ይመልከቱ

መልስ፦ C 6π6\pi

ለምን

The volume of the cylinder is V=πr2h=π(22)(3)=12π m3V = \pi r^2 h = \pi (2^2)(3) = 12\pi\text{ m}^3. At a rate of 2 m3/min2\text{ m}^3/\text{min}, the time required is 12π2=6π minutes\frac{12\pi}{2} = 6\pi\text{ minutes}.

ጥያቄ 2

If A=(20−112000−1)A=\begin{pmatrix} 2 & 0 & -1 \\ 1 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & -1 \end{pmatrix} and (2A+B)T=ATA(2A + B)^{T} = A^{T}A, then which one of the following is equal to B?

  1. A.(10−2200004)\begin{pmatrix} 1 & 0 & -2 \\ 2 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 4 \end{pmatrix}
  2. B.(000000000)\begin{pmatrix} 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}
  3. C.(80−448000−4)\begin{pmatrix} 8 & 0 & -4 \\ 4 & 8 & 0 \\ 0 & 0 & -4 \end{pmatrix}
  4. D.(120000−204)\begin{pmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ -2 & 0 & 4 \end{pmatrix}
መልሱን እና ማብራሪያውን ይመልከቱ

መልስ፦ D (120000−204)\begin{pmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ -2 & 0 & 4 \end{pmatrix}

ለምን

Taking the transpose of both sides gives 2A+B=(ATA)T=ATA2A + B = (A^T A)^T = A^T A, so B=ATA−2AB = A^T A - 2A. Calculating ATA=(52−2240−202)A^T A = \begin{pmatrix} 5 & 2 & -2 \\ 2 & 4 & 0 \\ -2 & 0 & 2 \end{pmatrix} and subtracting 2A2A yields (120000−204)\begin{pmatrix} 1 & 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ -2 & 0 & 4 \end{pmatrix}.

ጥያቄ 3

Which one of the following represents a geometric sequence?

  1. A.3, 1, 1/3, 1/9, 1/27,?
  2. B.1/2, -1/3, 1/4, -1/5, 1/6,?
  3. C.1,3, 6, 10, 15,?
  4. D.-3, 6, -9, 12, -15,?
መልሱን እና ማብራሪያውን ይመልከቱ

መልስ፦ A 3, 1, 1/3, 1/9, 1/27,?

ለምን

A sequence is geometric if the ratio between consecutive terms is constant. In A, each term is multiplied by a common ratio of r=1/3r = 1/3 (3,1,1/3,1/9,…3, 1, 1/3, 1/9, \dots).

ጥያቄ 4

The sequence {(n−1)(2n+1)1−n2}n=1∞\left\{\frac{(n-1)(2n+1)}{1-n^{2}}\right\}_{n=1}^{\infty} converges to:

  1. A.−∞-\infty
  2. B.-2
  3. C.0
  4. D.1
መልሱን እና ማብራሪያውን ይመልከቱ

መልስ፦ B -2

ለምን

Expanding the numerator gives 2n2−n−12n^2 - n - 1. Taking the limit as n→∞n \to \infty of 2n2−n−11−n2\frac{2n^2 - n - 1}{1 - n^2} yields the ratio of the leading coefficients, 2−1=−2\frac{2}{-1} = -2.

ጥያቄ 5

If F(x) is an ant derivative of f(x)=1−2/x2f(x) = 1 - 2/x^{2} and F(1) = 0, then F(2) is equal to:

  1. A.0
  2. B.1/2
  3. C.-1/2
  4. D.3
መልሱን እና ማብራሪያውን ይመልከቱ

መልስ፦ A 0

ለምን

The general antiderivative is F(x)=x+2x+CF(x) = x + \frac{2}{x} + C. Given F(1)=1+2+C=0F(1) = 1 + 2 + C = 0, we have C=−3C = -3, which gives F(2)=2+22−3=0F(2) = 2 + \frac{2}{2} - 3 = 0.

ጥያቄ 6

Which one of the following expression is a polynomial expression?

  1. A.x2−3x+sin⁡xx^{2} - 3x + \sin x
  2. B.4x3+12x2−xπx2\frac{4x^{3}+12x^{2}-x}{\pi x^{2}}
  3. C.2+π1+π2\frac{2+\pi}{1+\pi^{2}}
  4. D.2−3x23+7x52+3x−12 - 3x^{\frac{2}{3}} + 7x^{\frac{5}{2}} + 3x^{-1}
መልሱን እና ማብራሪያውን ይመልከቱ

መልስ፦ C 2+π1+π2\frac{2+\pi}{1+\pi^{2}}

ለምን

A polynomial consists of terms with non-negative integer powers of the variable. Any real constant, such as 2+π1+π2\frac{2+\pi}{1+\pi^2}, is a constant polynomial (degree 0).

ሙሉውን ፈተና በ PDF ያውርዱ

በዚህ ስብስብ ያሉት 60 ጥያቄዎች ሁሉ እንደ ታትሞ የወጣ ፈተና፣ የመልስ ቁልፉም ከ49 ማብራሪያዎች ጋር እንደ ሁለተኛ ፋይል። ያትሟቸው ወይም ያለ ዳታ ያንብቧቸው።

ነጻ ነው፤ መለያም አይጠይቅም።

የጥያቄ ወረቀትየመልስ ቁልፍ እና ማብራሪያዎች

ሙሉውን ፈተና በሰዓት ተገድበው ይስሩ

ነጻ የ Temari መለያ ሙሉውን የሒሳብ ፈተና እና የሌሎች ዓመታትንም ሁሉ በሰዓት የተገደቡ የሙከራ ፈተናዎች አድርጎ ከወዲያውኑ ውጤት ጋር ይሰጥዎታል። በማንኛውም ስልክ ላይ፣ ደካማ ግንኙነት ላይም ይሰራል።

በነጻ ልምምድ ይጀምሩ

የሌሎች ዓመታት የሒሳብ ፈተናዎች

2018 ዓ.ም. (2026)2017 ዓ.ም. (2025)2016 ዓ.ም. (2024)2015 ዓ.ም. (2023)2014 ዓ.ም. (2022)2013 ዓ.ም. (2021)2011 ዓ.ም. (2019)2009 ዓ.ም. (2017)2008 ዓ.ም. (2016)2007 ዓ.ም. (2015)2005 ዓ.ም. (2013)

ይህን ፈተና ከመቀመጥዎ በፊት ሒሳብ ያጥኑ

የ12ኛ ክፍል ሒሳብ አጭር ማስታወሻዎች 33 ካርዶች አሏቸው። እያንዳንዱ ከአገር አቀፉ መጽሐፍ ምዕራፍ በምዕራፍ ተዘጋጅቶ ሕጉን፣ ምልክቶቹ ምን እንደሚወክሉና ውጤት የሚያሳጣውን ስህተት ይናገራል።

የሒሳብ ማስታወሻዎችን ይክፈቱ
እነዚህ እውነተኛዎቹ የ2006 ዓ.ም. የሒሳብ መግቢያ ፈተና ጥያቄዎች ናቸው?

አዎ። ተማሪዎች በ2006 ዓ.ም. (2014) ከተፈተኑበት ብሔራዊ የዩኒቨርሲቲ መግቢያ የሒሳብ ፈተና የተወሰዱ ናቸው። ስብስባችን ከጥያቄዎቹ 60 ያህሉን ይዟል፤ እያንዳንዱም መልስና ወደ መማሪያ መጽሐፉ የሚጠቁም ማብራሪያ አለው።

ሙሉውን ፈተና እንዴት እለማመዳለሁ?

በስልክ ቁጥር ነጻ መለያ ይክፈቱ። ሙሉው ፈተና በሰዓት የተገደበ የሙከራ ፈተና ሆኖ ወዲያውኑ ውጤት ይሰጣል፣ በወር 199 ብር የሆነው የ AI አጋዥ ማሻሻያም ያመለጠዎትን ሁሉ ያስረዳዎታል።

የ2006 ዓ.ም. የሒሳብ ፈተናን በ PDF ማውረድ እችላለሁ?

አዎ፤ ነጻም ነው። የጥያቄ ወረቀቱ አንድ ፋይል ነው፤ የመልስ ቁልፉ ከማብራሪያዎቹ ጋር ሌላ ፋይል ነው፤ ስለዚህ ፈተናውን መጀመሪያ መሞከር ይችላሉ። ያትሟቸው፣ ወይም ዳታ በሌለበት ጊዜ ለክለሳ በስልክዎ ላይ ያስቀምጧቸው።

ይግቡመለያዎን ይክፈቱ