የ12ኛ ክፍል ውጤት ወጥቷል፤ ውጤትዎን የሚያዩበት መንገድ

የፈተና ወረቀቶች

የ12ኛ ክፍል ሒሳብ መግቢያ ፈተና፣ 2011 ዓ.ም. (2019)

ተማሪዎች በ2011 ዓ.ም. የተፈተኑበት የ12ኛ ክፍል የሒሳብ የዩኒቨርሲቲ መግቢያ ፈተና እውነተኛ ጥያቄዎች። እያንዳንዱ ጥያቄ ትክክለኛ መልስ እና የተብራራ ማብራሪያ አለው።

በነጻ ልምምድ ይጀምሩየጥያቄ ወረቀት

  • ሁለቱም ዘርፎች

    ማን ይፈተናል

  • 2011 ዓ.ም. (2019)

    የፈተና ዓመት

  • 64 ጥያቄዎች ከመልስ ጋር

    በዚህ ስብስብ

ከዚህ ፈተና ጥያቄዎችን ይሞክሩ

መልሱን ከመክፈትዎ በፊት እያንዳንዱን ጥያቄ በራስዎ ይመልሱ። ማብራሪያዎቹ ወደ መማሪያ መጽሐፉ ትክክለኛ ክፍል ይጠቁማሉ፤ ስለዚህ ጥያቄ ሲስቱ የትኛውን ገጽ እንደገና ማንበብ እንዳለብዎት ያውቃሉ።

ጥያቄ 1

Which one of the following is the set of critical numbers of f(x)=38x8/3−6x2/3f(x) = \frac{3}{8}x^{8/3} - 6x^{2/3}?

  1. A.{−2,2}\{-2, 2\}
  2. B.{−1,1}\{-1, 1\}
  3. C.{−1,0,1}\{-1, 0, 1\}
  4. D.{−2,0,2}\{-2, 0, 2\}
መልሱን እና ማብራሪያውን ይመልከቱ

መልስ፦ D {−2,0,2}\{-2, 0, 2\}

ለምን

The critical numbers of a function are where its derivative is zero or undefined. By differentiating, we get f′(x)=x2−4x1/3f'(x) = \frac{x^2 - 4}{x^{1/3}}, which is zero at x=±2x = \pm 2 and undefined at x=0x = 0, all of which are in the domain of ff.

ጥያቄ 2

What is the greatest lower bound of the sequence {(−1)n1n+1}n=0∞\left\{(-1)^n \frac{1}{n+1}\right\}_{n=0}^{\infty}?

  1. A.-1
  2. B.0
  3. C.−1/2-1/2
  4. D.1/21/2
መልሱን እና ማብራሪያውን ይመልከቱ

መልስ፦ C −1/2-1/2

ለምን

Listing the first few terms of the sequence yields {1,−1/2,1/3,−1/4,1/5,−1/6,…}\{1, -1/2, 1/3, -1/4, 1/5, -1/6, \ldots\}. The negative terms are increasing towards 0, with the absolute minimum and greatest lower bound being the first negative term, which is −1/2-1/2.

ጥያቄ 3

Which one of the following is true about the pair of lines:3x+9y−24=03x + 9y - 24 = 0 and 4x+12y+32=04x + 12y + 32 = 0?

  1. A.perpendicular lines
  2. B.intersecting lines
  3. C.parallel and distinct lines
  4. D.representing the same lines
መልሱን እና ማብራሪያውን ይመልከቱ

መልስ፦ C parallel and distinct lines

ለምን

Both equations can be rewritten in slope-intercept form to find their slopes: y=−13x+83y = -\frac{1}{3}x + \frac{8}{3} and y=−13x−83y = -\frac{1}{3}x - \frac{8}{3}. Since they have the same slope but different yy-intercepts, they represent parallel and distinct lines.

ጥያቄ 4

Which one of the following is equal to f(x)=(x+4)2f(x) = \sqrt{(x+4)^2}, for every x∈Rx \in \mathbb{R}?

  1. A.g(x)=x+4g(x) = x + 4
  2. B.g(x)=x+2g(x) = x + 2
  3. C.g(x)=∣x+4∣g(x) = |x+4|
  4. D.g(x)=∣x∣+4g(x) = |x|+4
መልሱን እና ማብራሪያውን ይመልከቱ

መልስ፦ C g(x)=∣x+4∣g(x) = |x+4|

ለምን

By definition, for any real number uu, u2=∣u∣\sqrt{u^2} = |u|. Substituting u=x+4u = x+4 gives g(x)=∣x+4∣g(x) = |x+4|.

ጥያቄ 5

The center of a circle on the line y=2xy = 2x and the line x=1x = 1 is tangent to the circle at (1,6)(1,6). How long is the radius of the circle?

  1. A.5
  2. B.4
  3. C.3
  4. D.2
መልሱን እና ማብራሪያውን ይመልከቱ

መልስ፦ D 2

ለምን

The tangent line x=1x = 1 is vertical, meaning the radius connecting the center (h,2h)(h, 2h) to the tangent point (1,6)(1, 6) must be horizontal, so 2h=6  ⟹  h=32h = 6 \implies h = 3. The radius is the horizontal distance between (3,6)(3,6) and (1,6)(1,6), which is ∣3−1∣=2|3-1| = 2.

ጥያቄ 6

What is the value of lim⁡n→∞(3n+2n6n)\lim_{n \to \infty} \left(\frac{3^n + 2^n}{6^n}\right)?

  1. A.1
  2. B.0
  3. C.∞\infty
  4. D.56\frac{5}{6}
መልሱን እና ማብራሪያውን ይመልከቱ

መልስ፦ B 0

ለምን

We can split the expression into lim⁡n→∞[(1/2)n+(1/3)n]\lim_{n \to \infty} \left[ (1/2)^n + (1/3)^n \right]. Since both bases are between −1-1 and 11, their limits as n→∞n \to \infty are both 0, making the overall limit 0.

ሙሉውን ፈተና በ PDF ያውርዱ

በዚህ ስብስብ ያሉት 64 ጥያቄዎች ሁሉ እንደ ታትሞ የወጣ ፈተና፣ የመልስ ቁልፉም ከ64 ማብራሪያዎች ጋር እንደ ሁለተኛ ፋይል። ያትሟቸው ወይም ያለ ዳታ ያንብቧቸው።

ነጻ ነው፤ መለያም አይጠይቅም።

የጥያቄ ወረቀትየመልስ ቁልፍ እና ማብራሪያዎች

ሙሉውን ፈተና በሰዓት ተገድበው ይስሩ

ነጻ የ Temari መለያ ሙሉውን የሒሳብ ፈተና እና የሌሎች ዓመታትንም ሁሉ በሰዓት የተገደቡ የሙከራ ፈተናዎች አድርጎ ከወዲያውኑ ውጤት ጋር ይሰጥዎታል። በማንኛውም ስልክ ላይ፣ ደካማ ግንኙነት ላይም ይሰራል።

በነጻ ልምምድ ይጀምሩ

የሌሎች ዓመታት የሒሳብ ፈተናዎች

2018 ዓ.ም. (2026)2017 ዓ.ም. (2025)2016 ዓ.ም. (2024)2015 ዓ.ም. (2023)2014 ዓ.ም. (2022)2013 ዓ.ም. (2021)2009 ዓ.ም. (2017)2008 ዓ.ም. (2016)2007 ዓ.ም. (2015)2006 ዓ.ም. (2014)2005 ዓ.ም. (2013)

ይህን ፈተና ከመቀመጥዎ በፊት ሒሳብ ያጥኑ

የ12ኛ ክፍል ሒሳብ አጭር ማስታወሻዎች 33 ካርዶች አሏቸው። እያንዳንዱ ከአገር አቀፉ መጽሐፍ ምዕራፍ በምዕራፍ ተዘጋጅቶ ሕጉን፣ ምልክቶቹ ምን እንደሚወክሉና ውጤት የሚያሳጣውን ስህተት ይናገራል።

የሒሳብ ማስታወሻዎችን ይክፈቱ
እነዚህ እውነተኛዎቹ የ2011 ዓ.ም. የሒሳብ መግቢያ ፈተና ጥያቄዎች ናቸው?

አዎ። ተማሪዎች በ2011 ዓ.ም. (2019) ከተፈተኑበት ብሔራዊ የዩኒቨርሲቲ መግቢያ የሒሳብ ፈተና የተወሰዱ ናቸው። ስብስባችን ከጥያቄዎቹ 64 ያህሉን ይዟል፤ እያንዳንዱም መልስና ወደ መማሪያ መጽሐፉ የሚጠቁም ማብራሪያ አለው።

ሙሉውን ፈተና እንዴት እለማመዳለሁ?

በስልክ ቁጥር ነጻ መለያ ይክፈቱ። ሙሉው ፈተና በሰዓት የተገደበ የሙከራ ፈተና ሆኖ ወዲያውኑ ውጤት ይሰጣል፣ በወር 199 ብር የሆነው የ AI አጋዥ ማሻሻያም ያመለጠዎትን ሁሉ ያስረዳዎታል።

የ2011 ዓ.ም. የሒሳብ ፈተናን በ PDF ማውረድ እችላለሁ?

አዎ፤ ነጻም ነው። የጥያቄ ወረቀቱ አንድ ፋይል ነው፤ የመልስ ቁልፉ ከማብራሪያዎቹ ጋር ሌላ ፋይል ነው፤ ስለዚህ ፈተናውን መጀመሪያ መሞከር ይችላሉ። ያትሟቸው፣ ወይም ዳታ በሌለበት ጊዜ ለክለሳ በስልክዎ ላይ ያስቀምጧቸው።

ይግቡመለያዎን ይክፈቱ