የ12ኛ ክፍል ውጤት ወጥቷል፤ ውጤትዎን የሚያዩበት መንገድ

የፈተና ወረቀቶች

የ12ኛ ክፍል ሒሳብ መግቢያ ፈተና፣ 2015 ዓ.ም. (2023)

ተማሪዎች በ2015 ዓ.ም. የተፈተኑበት የ12ኛ ክፍል የሒሳብ የዩኒቨርሲቲ መግቢያ ፈተና እውነተኛ ጥያቄዎች። እያንዳንዱ ጥያቄ ትክክለኛ መልስ እና የተብራራ ማብራሪያ አለው።

በነጻ ልምምድ ይጀምሩየጥያቄ ወረቀት

  • ሁለቱም ዘርፎች

    ማን ይፈተናል

  • 2015 ዓ.ም. (2023)

    የፈተና ዓመት

  • 57 ጥያቄዎች ከመልስ ጋር

    በዚህ ስብስብ

ከዚህ ፈተና ጥያቄዎችን ይሞክሩ

መልሱን ከመክፈትዎ በፊት እያንዳንዱን ጥያቄ በራስዎ ይመልሱ። ማብራሪያዎቹ ወደ መማሪያ መጽሐፉ ትክክለኛ ክፍል ይጠቁማሉ፤ ስለዚህ ጥያቄ ሲስቱ የትኛውን ገጽ እንደገና ማንበብ እንዳለብዎት ያውቃሉ።

ጥያቄ 1

If f(x)=x+2x+2f(x) = \frac{\sqrt{x + 2}}{x + 2} and g(x)=1x−2g(x) = \frac{1}{x} - 2 then what is the value of f(g(x))f(g(x)) for all x>0x > 0 ?

  1. A.√x - 2
  2. B.√x + 2
  3. C.√x
  4. D.1/√x
መልሱን እና ማብራሪያውን ይመልከቱ

መልስ፦ C √x

ለምን

Substituting g(x)=1x−2g(x) = \frac{1}{x} - 2 into f(x)f(x) gives f(g(x))=(1/x−2)+2(1/x−2)+2=1/x1/x=xx=xf(g(x)) = \frac{\sqrt{(1/x - 2) + 2}}{(1/x - 2) + 2} = \frac{\sqrt{1/x}}{1/x} = \frac{x}{\sqrt{x}} = \sqrt{x} for all x>0x > 0.

ጥያቄ 2

Which of the following is Not the property of f(x)=x2/5f(x) = x^{2/5}?

  1. A.f(xy) = f(x)f(y)
  2. B.decreasing on (-∞,0]
  3. C.the range is real number
  4. D.the graph is symmetric with respect to the y-axis
መልሱን እና ማብራሪያውን ይመልከቱ

መልስ፦ C the range is real number

ለምን

Since f(x)=x2/5=(x1/5)2f(x) = x^{2/5} = (x^{1/5})^2 is always non-negative for all real numbers xx, its range is [0,∞)[0, \infty), not the set of all real numbers.

ጥያቄ 4

Which one of the following function is one to one correspondence function from A = [0,1] to B = [2,3]?

  1. A.f(x)=x+2
  2. B.f(x)=2x+2
  3. C.f(x)=x+3
  4. D.f(x)=2x+1
መልሱን እና ማብራሪያውን ይመልከቱ

መልስ፦ A f(x)=x+2

ለምን

For a function to be a bijection from [0,1][0, 1] to [2,3][2, 3], it must map the endpoints to the endpoints. For f(x)=x+2f(x) = x + 2, we have f(0)=2f(0) = 2 and f(1)=3f(1) = 3, and since it is strictly increasing and linear, it is a one-to-one correspondence.

ጥያቄ 6

Suppose f(x)=Q(x)x(x2−1)f(x) = \frac{Q(x)}{x(x^2 - 1)} where Q(x)Q(x) is a quadratic function. Which one of the following is necessarily true about the graph ff ?

  1. A.x=0, x=1 and x=-1 are vertical asymptote of the graph f
  2. B.The graph of f does not intersect with its horizontal asymptote.
  3. C.The vertical asymptote of the graph of f is only x=-1, if Q(x)=x^2-x
  4. D.The vertical asymptote of the graph of f is only x=1, if Q(x)=2x^2
መልሱን እና ማብራሪያውን ይመልከቱ

መልስ፦ C The vertical asymptote of the graph of f is only x=-1, if Q(x)=x^2-x

ለምን

If Q(x)=x2−x=x(x−1)Q(x) = x^2 - x = x(x-1), the common factors xx and x−1x-1 in the numerator and denominator cancel out, leaving f(x)=1x+1f(x) = \frac{1}{x+1} (with holes at x=0x=0 and x=1x=1). Thus, the only vertical asymptote is x=−1x = -1.

ጥያቄ 7

What is the solution set of 2x=x−2x2−2x=1−2x−23x−2\frac{2}{x} = \frac{x - 2}{x^2 - 2x} = 1 - \frac{2x - 2}{3x - 2} ? (Note: The equation has two equals signs, likely a typo; probably it is 2x=x−2x2−2x\frac{2}{x} = \frac{x - 2}{x^2 - 2x} and also equals the other expression. We solve as two equations.)

  1. A.{-2,1}
  2. B.{1,2}
  3. C.{-1}
  4. D.{1}
መልሱን እና ማብራሪያውን ይመልከቱ

መልስ፦ D {1}

ለምን

By correcting the typo where the first minus sign was written as an equals sign, the equation 2x−x−2x2−2x=1−2x−23x−2\frac{2}{x} - \frac{x-2}{x^2-2x} = 1 - \frac{2x-2}{3x-2} simplifies to 1x=x3x−2\frac{1}{x} = \frac{x}{3x-2}, which yields x=1x = 1 and x=2x = 2. Since x=2x = 2 is excluded from the domain of the original expression, the only valid solution is x=1x = 1.

ጥያቄ 8

Given line 4y=3x+244y = 3x + 24 and another line ℓ\ell parallel to this line at a distance of 4 units from it. A possible equation for ℓ\ell is

  1. A.y = (3/4)x
  2. B.y = (3/4)x + 1
  3. C.y = (3/4)x + 6
  4. D.y = (3/4)x - 6
መልሱን እና ማብራሪያውን ይመልከቱ

መልስ፦ B y = (3/4)x + 1

ለምን

The distance between parallel lines 3x−4y+24=03x - 4y + 24 = 0 and 3x−4y+C=03x - 4y + C = 0 is given by ∣C−24∣32+(−4)2=4\frac{|C - 24|}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}} = 4, which simplifies to ∣C−24∣=20|C - 24| = 20. This gives C=4C = 4, resulting in the line 3x−4y+4=03x - 4y + 4 = 0, or y=34x+1y = \frac{3}{4}x + 1.

ሙሉውን ፈተና በ PDF ያውርዱ

በዚህ ስብስብ ያሉት 57 ጥያቄዎች ሁሉ እንደ ታትሞ የወጣ ፈተና፣ የመልስ ቁልፉም ከ57 ማብራሪያዎች ጋር እንደ ሁለተኛ ፋይል። ያትሟቸው ወይም ያለ ዳታ ያንብቧቸው።

ነጻ ነው፤ መለያም አይጠይቅም።

የጥያቄ ወረቀትየመልስ ቁልፍ እና ማብራሪያዎች

ሙሉውን ፈተና በሰዓት ተገድበው ይስሩ

ነጻ የ Temari መለያ ሙሉውን የሒሳብ ፈተና እና የሌሎች ዓመታትንም ሁሉ በሰዓት የተገደቡ የሙከራ ፈተናዎች አድርጎ ከወዲያውኑ ውጤት ጋር ይሰጥዎታል። በማንኛውም ስልክ ላይ፣ ደካማ ግንኙነት ላይም ይሰራል።

በነጻ ልምምድ ይጀምሩ

የሌሎች ዓመታት የሒሳብ ፈተናዎች

2018 ዓ.ም. (2026)2017 ዓ.ም. (2025)2016 ዓ.ም. (2024)2014 ዓ.ም. (2022)2013 ዓ.ም. (2021)2011 ዓ.ም. (2019)2009 ዓ.ም. (2017)2008 ዓ.ም. (2016)2007 ዓ.ም. (2015)2006 ዓ.ም. (2014)2005 ዓ.ም. (2013)

ይህን ፈተና ከመቀመጥዎ በፊት ሒሳብ ያጥኑ

የ12ኛ ክፍል ሒሳብ አጭር ማስታወሻዎች 33 ካርዶች አሏቸው። እያንዳንዱ ከአገር አቀፉ መጽሐፍ ምዕራፍ በምዕራፍ ተዘጋጅቶ ሕጉን፣ ምልክቶቹ ምን እንደሚወክሉና ውጤት የሚያሳጣውን ስህተት ይናገራል።

የሒሳብ ማስታወሻዎችን ይክፈቱ
እነዚህ እውነተኛዎቹ የ2015 ዓ.ም. የሒሳብ መግቢያ ፈተና ጥያቄዎች ናቸው?

አዎ። ተማሪዎች በ2015 ዓ.ም. (2023) ከተፈተኑበት ብሔራዊ የዩኒቨርሲቲ መግቢያ የሒሳብ ፈተና የተወሰዱ ናቸው። ስብስባችን ከጥያቄዎቹ 57 ያህሉን ይዟል፤ እያንዳንዱም መልስና ወደ መማሪያ መጽሐፉ የሚጠቁም ማብራሪያ አለው።

ሙሉውን ፈተና እንዴት እለማመዳለሁ?

በስልክ ቁጥር ነጻ መለያ ይክፈቱ። ሙሉው ፈተና በሰዓት የተገደበ የሙከራ ፈተና ሆኖ ወዲያውኑ ውጤት ይሰጣል፣ በወር 199 ብር የሆነው የ AI አጋዥ ማሻሻያም ያመለጠዎትን ሁሉ ያስረዳዎታል።

የ2015 ዓ.ም. የሒሳብ ፈተናን በ PDF ማውረድ እችላለሁ?

አዎ፤ ነጻም ነው። የጥያቄ ወረቀቱ አንድ ፋይል ነው፤ የመልስ ቁልፉ ከማብራሪያዎቹ ጋር ሌላ ፋይል ነው፤ ስለዚህ ፈተናውን መጀመሪያ መሞከር ይችላሉ። ያትሟቸው፣ ወይም ዳታ በሌለበት ጊዜ ለክለሳ በስልክዎ ላይ ያስቀምጧቸው።

ይግቡመለያዎን ይክፈቱ