የ12ኛ ክፍል ውጤት ወጥቷል፤ ውጤትዎን የሚያዩበት መንገድ

የፈተና ወረቀቶች

የ12ኛ ክፍል ሒሳብ መግቢያ ፈተና፣ 2009 ዓ.ም. (2017)

ተማሪዎች በ2009 ዓ.ም. የተፈተኑበት የ12ኛ ክፍል የሒሳብ የዩኒቨርሲቲ መግቢያ ፈተና እውነተኛ ጥያቄዎች። እያንዳንዱ ጥያቄ ትክክለኛ መልስ እና የተብራራ ማብራሪያ አለው።

በነጻ ልምምድ ይጀምሩየጥያቄ ወረቀት

  • ሁለቱም ዘርፎች

    ማን ይፈተናል

  • 2009 ዓ.ም. (2017)

    የፈተና ዓመት

  • 61 ጥያቄዎች ከመልስ ጋር

    በዚህ ስብስብ

ከዚህ ፈተና ጥያቄዎችን ይሞክሩ

መልሱን ከመክፈትዎ በፊት እያንዳንዱን ጥያቄ በራስዎ ይመልሱ። ማብራሪያዎቹ ወደ መማሪያ መጽሐፉ ትክክለኛ ክፍል ይጠቁማሉ፤ ስለዚህ ጥያቄ ሲስቱ የትኛውን ገጽ እንደገና ማንበብ እንዳለብዎት ያውቃሉ።

ጥያቄ 1

If A=(aij)3×3A = (a_{ij})_{3\times 3} is a square matrix with A−1=[132113045]A^{-1} = \begin{bmatrix} 1 & 3 & 2 \\ 1 & 1 & 3 \\ 0 & 4 & 5 \end{bmatrix}, then what is the cofactor of a23a_{23}?.

  1. A.−3/14-3/14
  2. B.−2/7-2/7
  3. C.2/72/7
  4. D.−3/7-3/7
መልሱን እና ማብራሪያውን ይመልከቱ

መልስ፦ B −2/7-2/7

ለምን

The cofactor of a23a_{23} is C23=det⁡(A)(A−1)32C_{23} = \det(A)(A^{-1})_{32}. Since det⁡(A−1)=−14\det(A^{-1}) = -14, we have det⁡(A)=−1/14\det(A) = -1/14, so C23=(−1/14)(4)=−2/7C_{23} = (-1/14)(4) = -2/7.

ጥያቄ 2

A team of 10 researchers consist 4 biologists and 6 chemists. If 3 persons are chosen randomly from the team, what is the probability that at least one is a biologist?

  1. A.2/32/3
  2. B.2/52/5
  3. C.5/65/6
  4. D.7/107/10
መልሱን እና ማብራሪያውን ይመልከቱ

መልስ፦ C 5/65/6

ለምን

Using the complement, the probability that none of the 3 chosen researchers is a biologist (all are chemists) is (63)/(103)=20/120=1/6\binom{6}{3}/\binom{10}{3} = 20/120 = 1/6, so the probability of at least one biologist is 1−1/6=5/61 - 1/6 = 5/6.

ጥያቄ 3

The probability that an electronic device produced by a company does not function properly is equal to 0.1. If 2 devices are bought, then what is the probability that at least one device function properly?

  1. A.0.81
  2. B.0.09
  3. C.0.18
  4. D.0.99
መልሱን እና ማብራሪያውን ይመልከቱ

መልስ፦ D 0.99

ለምን

The probability that at least one device functions properly is 1−P(both fail)=1−(0.1)2=1−0.01=0.991 - P(\text{both fail}) = 1 - (0.1)^2 = 1 - 0.01 = 0.99.

ጥያቄ 5

In how many ways can a committee of 3 members be formed from 7 candidates?

  1. A.7
  2. B.21
  3. C.28
  4. D.35
መልሱን እና ማብራሪያውን ይመልከቱ

መልስ፦ D 35

ለምን

The number of ways to choose a committee of 3 from 7 candidates is (73)=7×6×53×2×1=35\binom{7}{3} = \frac{7 \times 6 \times 5}{3 \times 2 \times 1} = 35.

ጥያቄ 6

The following is a frequency distribution table of a grouped data with variable X. What is the mean (xˉ\bar{x}) and the variance (s2s^2) of the data respectively? [Figure: A two-row bordered frequency table with five columns. Top row: first cell labelled 'X', then the class intervals 3-7, 8-12, 13-17, 18-22. Bottom row: first cell labelled 'Frequency', then the values 4, 6, 8, 2 under those intervals respectively.]

  1. A.xˉ=12, s2=21\bar{x} = 12,\ s^2 = 21
  2. B.xˉ=12, s2=25\bar{x} = 12,\ s^2 = 25
  3. C.xˉ=13, s2=9\bar{x} = 13,\ s^2 = 9
  4. D.xˉ=13, s2=16\bar{x} = 13,\ s^2 = 16
መልሱን እና ማብራሪያውን ይመልከቱ

መልስ፦ A xˉ=12, s2=21\bar{x} = 12,\ s^2 = 21

ለምን

With midpoints 5,10,15,205, 10, 15, 20 and frequencies 4,6,8,24, 6, 8, 2, the mean is xˉ=240/20=12\bar{x} = 240/20 = 12, and the variance is s2=∑f(x−xˉ)2/N=420/20=21s^2 = \sum f(x - \bar{x})^2 / N = 420/20 = 21.

ጥያቄ 7

The expenditure of 100 families is given below. The mode of the data is 23.5, what are the values of f1 and f2 [Figure: A two-row bordered table with six columns. Top row: first cell labelled 'Expenditure', then the classes 0-9, 10-19, 20-29, 30-39, 40-49. Bottom row: first cell labelled 'No. of Families', then the values 14, 23, f1f_1, 21, f2f_2 under those classes respectively.]

  1. A.f1=27, f2=15f_1 = 27,\ f_2 = 15
  2. B.f1=15, f2=27f_1 = 15,\ f_2 = 27
  3. C.f1=25, f2=17f_1 = 25,\ f_2 = 17
  4. D.f1=17, f2=25f_1 = 17,\ f_2 = 25
መልሱን እና ማብራሪያውን ይመልከቱ

መልስ፦ A f1=27, f2=15f_1 = 27,\ f_2 = 15

ለምን

The mode is 23.523.5, which lies in 19.5−29.519.5 - 29.5. Using the mode formula 23.5=19.5+f1−23(f1−23)+(f1−21)×1023.5 = 19.5 + \frac{f_1 - 23}{(f_1 - 23) + (f_1 - 21)} \times 10 yields f1=27f_1 = 27, and since the total is 100, f2=100−(14+23+27+21)=15f_2 = 100 - (14 + 23 + 27 + 21) = 15.

ሙሉውን ፈተና በ PDF ያውርዱ

በዚህ ስብስብ ያሉት 61 ጥያቄዎች ሁሉ እንደ ታትሞ የወጣ ፈተና፣ የመልስ ቁልፉም ከ58 ማብራሪያዎች ጋር እንደ ሁለተኛ ፋይል። ያትሟቸው ወይም ያለ ዳታ ያንብቧቸው።

ነጻ ነው፤ መለያም አይጠይቅም።

የጥያቄ ወረቀትየመልስ ቁልፍ እና ማብራሪያዎች

ሙሉውን ፈተና በሰዓት ተገድበው ይስሩ

ነጻ የ Temari መለያ ሙሉውን የሒሳብ ፈተና እና የሌሎች ዓመታትንም ሁሉ በሰዓት የተገደቡ የሙከራ ፈተናዎች አድርጎ ከወዲያውኑ ውጤት ጋር ይሰጥዎታል። በማንኛውም ስልክ ላይ፣ ደካማ ግንኙነት ላይም ይሰራል።

በነጻ ልምምድ ይጀምሩ

የሌሎች ዓመታት የሒሳብ ፈተናዎች

2018 ዓ.ም. (2026)2017 ዓ.ም. (2025)2016 ዓ.ም. (2024)2015 ዓ.ም. (2023)2014 ዓ.ም. (2022)2013 ዓ.ም. (2021)2011 ዓ.ም. (2019)2008 ዓ.ም. (2016)2007 ዓ.ም. (2015)2006 ዓ.ም. (2014)2005 ዓ.ም. (2013)

ይህን ፈተና ከመቀመጥዎ በፊት ሒሳብ ያጥኑ

የ12ኛ ክፍል ሒሳብ አጭር ማስታወሻዎች 33 ካርዶች አሏቸው። እያንዳንዱ ከአገር አቀፉ መጽሐፍ ምዕራፍ በምዕራፍ ተዘጋጅቶ ሕጉን፣ ምልክቶቹ ምን እንደሚወክሉና ውጤት የሚያሳጣውን ስህተት ይናገራል።

የሒሳብ ማስታወሻዎችን ይክፈቱ
እነዚህ እውነተኛዎቹ የ2009 ዓ.ም. የሒሳብ መግቢያ ፈተና ጥያቄዎች ናቸው?

አዎ። ተማሪዎች በ2009 ዓ.ም. (2017) ከተፈተኑበት ብሔራዊ የዩኒቨርሲቲ መግቢያ የሒሳብ ፈተና የተወሰዱ ናቸው። ስብስባችን ከጥያቄዎቹ 61 ያህሉን ይዟል፤ እያንዳንዱም መልስና ወደ መማሪያ መጽሐፉ የሚጠቁም ማብራሪያ አለው።

ሙሉውን ፈተና እንዴት እለማመዳለሁ?

በስልክ ቁጥር ነጻ መለያ ይክፈቱ። ሙሉው ፈተና በሰዓት የተገደበ የሙከራ ፈተና ሆኖ ወዲያውኑ ውጤት ይሰጣል፣ በወር 199 ብር የሆነው የ AI አጋዥ ማሻሻያም ያመለጠዎትን ሁሉ ያስረዳዎታል።

የ2009 ዓ.ም. የሒሳብ ፈተናን በ PDF ማውረድ እችላለሁ?

አዎ፤ ነጻም ነው። የጥያቄ ወረቀቱ አንድ ፋይል ነው፤ የመልስ ቁልፉ ከማብራሪያዎቹ ጋር ሌላ ፋይል ነው፤ ስለዚህ ፈተናውን መጀመሪያ መሞከር ይችላሉ። ያትሟቸው፣ ወይም ዳታ በሌለበት ጊዜ ለክለሳ በስልክዎ ላይ ያስቀምጧቸው።

ይግቡመለያዎን ይክፈቱ