የምዕራፍ ማስታወሻዎችና የመልመጃ ጥያቄዎች
በዚህ ገጽ ያለው ሁሉ ለ10ኛ ክፍል የሒሳብ መፅሐፍ ምዕራፍ 1 ነው፦ ምዕራፉ የሚሸፍነው፣ አጭር ማስታወሻዎቹ፣ የመልመጃ ጥያቄዎች ከመልሶቻቸው ጋር፣ እና ቪዲዮ ባለበት የትምህርቱ ቪዲዮ።
በ10ኛ ክፍል የሒሳብ ገጽ ላይ በዚህ ምዕራፍ ሥር የተመዘገቡት ካርዶች። አንድ በአንድ ይክፈቱ።
መቼ እንደሚጠቀሙበት
ክፍልፋይ ወይም ካሬ ሥር ያለበትን ተግባር ጎራ ሲፈልጉ ይህን ይጠቀሙ፣ ለምሳሌ f(x)=4/(x-3) ወይም g(x)=√(x-2)።
ይጠንቀቁ
መለያው ዜሮ የሚያደርገውን x ያስወግዱ፣ የካሬ ሥር ውስጥ ዜሮ የሚሆነውን x ግን አያስወግዱ። ለ4/(x-3) x ከ3 ጋር እኩል እንዳይሆን፣ ለ√(x-2) ደግሞ x ከ2 ጋር እኩል ወይም ከዚያ በላይ እንዲሆን ይጻፉ።
ከGrade 10 Mathematics፣ ገጽ 1-64 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል
መቼ እንደሚጠቀሙበት
y < x + 2 ወይም y ≥ 3x - 4 የመሰለ ኢንኳሊቲ የሚገልጸውን ግንኙነት ግራፍ ሲስሉ ይህን ይጠቀሙ።
ይጠንቀቁ
ለ < ወይም > የተቆራረጠ መስመር፣ ለ ≤ ወይም ≥ ደግሞ ጠንካራ መስመር ይሳሉ። ይህን ከረሱ ትክክለኛውን ጎን ቢያጠሉም ነጥብ ያጣሉ።
ከGrade 10 Mathematics፣ ገጽ 1-64 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል
| ኳድራንት | የx ምልክት | የy ምልክት |
|---|---|---|
| I | + | + |
| II | - | + |
| III | - | - |
| IV | + | - |
መቼ እንደሚጠቀሙበት
ነጥብ ሲያስቀምጡ ወይም መጋጠሚያዎቹ የሚገኙበትን ኳድራንት ሲወስኑ ይህን ሰንጠረዥ ይጠቀሙ።
ይጠንቀቁ
መጀመሪያ x ይመልከቱ ከዚያ y። ለምሳሌ (-2, 2) በኳድራንት II ውስጥ ነው እንጂ በኳድራንት IV አይደለም።
ከGrade 10 Mathematics፣ ገጽ 1-64 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል
መቼ እንደሚጠቀሙበት
የተሰጡ የተደረደሩ ጥንዶች ወይም ሰንጠረዥ y የx ተግባር መሆኑን ለመወሰን ሲፈልጉ ይህን ይጠቀሙ።
ይጠንቀቁ
(1, 5) ሁለት ጊዜ መጻፉ ተግባሩን አያበላሽም። ፈተናው የሚወድቀው አንድ የመጀመሪያ አካል ከሁለት የተለያዩ ሁለተኛ አካላት ጋር ሲጣመር ብቻ ነው፣ ለምሳሌ (5, 3) እና (5, 8)።
ከGrade 10 Mathematics፣ ገጽ 1-64 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል
መቼ እንደሚጠቀሙበት
የፓራቦላውን ጫፍና የሲሜትሪ ዘንግ ለማግኘት ወይም ካሬውን ካጠናቀቁ በኋላ በፍጥነት ለመሳል ይህን ቀመር ይጠቀሙ።
ይጠንቀቁ
በቅንፍ ውስጥ ያለው ምልክት በጫፉ ላይ ይገለበጣል። ለ(x+3)^2+2 ጫፉ (-3, 2) ነው እንጂ (3, 2) አይደለም።
ከGrade 10 Mathematics፣ ገጽ 1-64 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል
በዚህ ምዕራፍ ላይ የተጻፉ 10 የምርጫ ጥያቄዎች፣ እያንዳንዳቸው መልሱና ምክንያቱ አላቸው። መልሱን ከመክፈትዎ በፊት ይሞክሩ። ጥያቄዎቹ በእንግሊዝኛ ናቸው።
ጥያቄ 1
In which quadrant does the point T(-5, -3) lie?
መልስ፦ C Quadrant III
ምክንያቱ
In Quadrant III both coordinates are negative. The x-coordinate of T is -5 and the y-coordinate is -3, so T lies in Quadrant III.
ጥያቄ 2
A function is a relation in which no two distinct ordered pairs have the same first element. Which of these sets is a function?
መልስ፦ B {(6, 7), (1, 9), (-1, 7), (0, 0), (4, -4)}
ምክንያቱ
In set B the first elements are 6, 1, -1, 0 and 4. None of them repeats, so no two pairs share the same first element. In sets A, C and D, some first element (2, 3, or 5) is paired with two different second elements, so they are not functions.
ጥያቄ 3
Let the function be f(x) = 1 - 3x. What is the value of f(2)?
መልስ፦ A -5
ምክንያቱ
Replace x with 2: f(2) = 1 - 3(2) = 1 - 6 = -5.
ጥያቄ 4
Find the range of the relation with ordered pairs (-2, 1), (-1, 0), (0, 0), (4, 2), (3, 5).
መልስ፦ B {1, 0, 2, 5}
ምክንያቱ
The range is the set of second components. These are 1, 0, 0, 2 and 5. Writing each value once gives {1, 0, 2, 5}. The set {-2, -1, 0, 3, 4} is the domain, not the range.
ጥያቄ 5
Let f(x) = 2x + 4 and g(x) = 3x - 1. Find (f + g)(2).
መልስ፦ B 13
ምክንያቱ
First find (f + g)(x) = (2x + 4) + (3x - 1) = 5x + 3. Then (f + g)(2) = 5(2) + 3 = 10 + 3 = 13.
ጥያቄ 6
Let f(x) = x2 - 1 and g(x) = x - 2. Find (f + g)(3).
መልስ፦ C 9
ምክንያቱ
Work out each function separately. f(3) = 32 - 1 = 8 and g(3) = 3 - 2 = 1. So (f + g)(3) = f(3) + g(3) = 8 + 1 = 9. Option A, 7, is what you get if you subtract instead of add.
ጥያቄ 7
For the linear function f(x) = 3x - 6, which point is the x-intercept of the graph?
መልስ፦ A (2, 0)
ምክንያቱ
The x-intercept is where y = 0. Put 0 = 3x - 6, so 3x = 6 and x = 2. The x-intercept is (2, 0). The point (0, -6) is the y-intercept, not the x-intercept.
ጥያቄ 8
Let R be the relation of all ordered pairs (x, y) of real numbers where y is greater than x. Which ordered pair belongs to R?
መልስ፦ B (1.1, 1.11)
ምክንያቱ
For a pair to belong to R, its second number must be greater than its first number. For (1.1, 1.11), 1.11 is greater than 1.1, so it belongs. In (4, 3) and (2, 1) the second number is smaller. In (7, 7) the two numbers are equal, so y is not greater than x.
ጥያቄ 9
Let R be the relation of all ordered pairs (x, y) of real numbers with y2 = x. Which statement is correct?
መልስ፦ B R is not a function, because (4, 2) and (4, -2) both belong to R.
ምክንያቱ
Both (4, 2) and (4, -2) satisfy y2 = x, because 22 = 4 and (-2)2 = 4. A function cannot have two different ordered pairs with the same first element. So R is not a function. Being a curve does not make a relation a function, and the sign of x is not the reason.
ጥያቄ 10
Find the domain of the function f(x) = √(x - 2).
መልስ፦ A x ≥ 2
ምክንያቱ
The expression under the square root must not be negative, so x - 2 ≥ 0. This gives x ≥ 2. The domain is the set of real numbers greater than or equal to 2.
መተግበሪያው በዚህ ምዕራፍ ላይ 12 ጥያቄዎች አሉት፤ እየሠሩ ያርምዎታል። እዚህ ያሉት የመጀመሪያዎቹ 10 ናቸው።
ምዕራፍ 1 በየትምህርት ሚኒስቴር እትም ከገጽ 1 እስከ ገጽ 64 ይደርሳል።
የትምህርት ሚኒስቴር እትም, እንግሊዝኛ, 373 ገጾች
Temari ይህን ምዕራፍ ወደ ጊዜ የተቆረጠለት መልመጃ ይለውጠዋል፣ እየሠሩ ያርምዎታል፤ ያልገባዎትንም የሚያብራራ የ AI አስተማሪ አለ።
በነጻ ይጀምሩ
Temari.et ለ Android ስልኮች መተግበሪያ አለው፤ በ Google Play ላይ በነጻ ይገኛል።
