የምዕራፍ ማስታወሻዎችና የመልመጃ ጥያቄዎች

የ10ኛ ክፍል ሒሳብ ምዕራፍ 5፦ ክበብ

በዚህ ገጽ ያለው ሁሉ ለ10ኛ ክፍል የሒሳብ መፅሐፍ ምዕራፍ 5 ነው፦ ምዕራፉ የሚሸፍነው፣ አጭር ማስታወሻዎቹ፣ የመልመጃ ጥያቄዎች ከመልሶቻቸው ጋር፣ እና ቪዲዮ ባለበት የትምህርቱ ቪዲዮ።

5
ካርዶች: 10
የምዕራፍ 5 የመልመጃ ጥያቄዎች: 237–270
የምዕራፍ 5 የመፅሐፍ ገጾች

ምዕራፍ 5 የሚሸፍነው

1.Symmetrical properties of circles
2.Angle properties of circles
3.Theorems on angles and arcs determined by lines

የምዕራፍ 5 አጭር ማስታወሻዎች

በ10ኛ ክፍል የሒሳብ ገጽ ላይ በዚህ ምዕራፍ ሥር የተመዘገቡት ካርዶች። አንድ በአንድ ይክፈቱ።

በክብ ውስጥ የተቆራረጡ ኮርዶች ማዕዘንቀመር

\theta = \frac{1}{2}(\alpha + \beta)

\theta = \frac{1}{2}(\alpha + \beta)

$\theta$: እርስ በእርስ በሚቆራረጡ ኮርዶች መካከል ያለው የውስጥ ማዕዘን $deg$
$\alpha$: የመጀመሪያው የተጠለፈ ቅስት ልኬት $deg$
$\beta$: የሁለተኛው የተጠለፈ ቅስት ልኬት $deg$

መቼ እንደሚጠቀሙበት

ሁለት ኮርዶች በክብ ውስጥ ሲቆራረጡ የሚፈጠረውን ማዕዘን ከተያዙት ቅስቶች ድምር ለማስላት ይህንን ይጠቀሙ።

ይጠንቀቁ

የሁለቱ ቅስቶች መለኪያዎች ይደመራሉ እንጂ አይቀናነሱም።

ከGrade 10 Mathematics፣ ገጽ 238-271 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

የአርክ ርዝመትቀመር

s = \frac{\theta}{360^{\circ}} \cdot 2\pi r

s = \frac{\theta}{360^{\circ}} \cdot 2\pi r

$s$: የቅስት ርዝመት $m$
$\theta$: ማዕከላዊ ማዕዘን $deg$
$r$: ራዲየስ $m$
$\pi$: የፓይ ቋሚ ቁጥር $unitless$

መቼ እንደሚጠቀሙበት

የክቡ ራዲየስ እና የማዕከላዊ ማዕዘን በዲግሪ ሲታወቁ የቅስት ርዝመትን ለማስላት ይህንን ቀመር ይጠቀሙ።

ይጠንቀቁ

ለ 360 ከማካፈልዎ በፊት ማዕዘኑ በማዕከሉ የተሰራ መሆኑን ያረጋግጡ።

ከGrade 10 Mathematics፣ ገጽ 238-271 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

የሴክተር ስፋትቀመር

A = \frac{\theta}{360^{\circ}} \pi r^2

A = \frac{\theta}{360^{\circ}} \pi r^2

$A$: የሴክተር ስፋት $m^2$
$\theta$: ማዕከላዊ ማዕዘን $deg$
$r$: ራዲየስ $m$
$\pi$: የፓይ ቋሚ ቁጥር $unitless$

መቼ እንደሚጠቀሙበት

በሁለት ራዲየሶች እና በቅስት የተከበበውን የክብ ክፍል ስፋት ለማስላት ይህንን ቀመር ይጠቀሙ።

ይጠንቀቁ

ራዲየስ r ብቻ በራሱ ይባዛል እንጂ ከ pi ጋር ተባዝቶ አይሰላም።

ከGrade 10 Mathematics፣ ገጽ 238-271 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

የኮርድ ርዝመትቀመር

c = 2r \sin\left(\frac{\theta}{2}\right)

c = 2r \sin\left(\frac{\theta}{2}\right)

$c$: የኮርድ ርዝመት $m$
$r$: ራዲየስ $m$
$\theta$: በኮርድ የተሠራ ማዕከላዊ ማዕዘን $deg$

መቼ እንደሚጠቀሙበት

በማዕከላዊ ማዕዘን ቴታ የተፈጠረውን የኮርድ ርዝመት ለማስላት ይህንን ቀመር ይጠቀሙ።

ይጠንቀቁ

የሳይን ዋጋ ከማስላትዎ በፊት ማዕዘኑን ለ 2 ማካፈልዎን አይርሱ።

ከGrade 10 Mathematics፣ ገጽ 238-271 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

የሴክተር ዙሪያ ስህተትየተለመደ ስህተት

መቼ እንደሚጠቀሙበት

የክብ ሴክተርን ዙሪያ ለማስላት ጥያቄ ሲመጣ ይህንን ማስታወሻ ይጠቀሙ።

ይጠንቀቁ

የቅስት ርዝመትን ብቻ ማስላት ስህተት ነው። የሴክተር ዙሪያ ሁለቱን ራዲየሶች ማካተት አለበት፤ ይህም P = s + 2r ነው።

ከGrade 10 Mathematics፣ ገጽ 238-271 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

የምዕራፍ 5 የመልመጃ ጥያቄዎች

በዚህ ምዕራፍ ላይ የተጻፉ 10 የምርጫ ጥያቄዎች፣ እያንዳንዳቸው መልሱና ምክንያቱ አላቸው። መልሱን ከመክፈትዎ በፊት ይሞክሩ። ጥያቄዎቹ በእንግሊዝኛ ናቸው።

ጥያቄ 1

A circle is the set of points in a plane that are all the same distance from one fixed point. What is this fixed point called?

A.chord
B.center
C.diameter
D.tangent

መልሱንና ምክንያቱን ያሳዩ

መልስ፦ B center

ምክንያቱ

The fixed point is called the center of the circle. The constant distance from the center is the radius.

ጥያቄ 2

How many lines of symmetry does a circle have?

A.0
B.1
C.4
D.infinite

መልሱንና ምክንያቱን ያሳዩ

መልስ፦ D infinite

ምክንያቱ

A circle has infinite lines of symmetry. Any diameter of a circle is a line of symmetry, and a circle has infinitely many diameters.

ጥያቄ 3

A circular plot of teff in Bahir Dar has radius 7 m. Using π = 22/7, what is the perimeter of the plot?

A.22 m
B.44 m
C.154 m
D.308 m

መልሱንና ምክንያቱን ያሳዩ

መልስ፦ B 44 m

ምክንያቱ

The perimeter of a circle is P = 2πr.

P = 2 × (22/7) × 7 = 44 m.

ጥያቄ 4

A line is drawn from the center O of a circle, perpendicular to a chord AB. The line meets AB at N. What does this line do to the chord AB?

A.It cuts AB into two equal parts, so AN = NB.
B.It makes AB equal to the radius.
C.It makes AB longer than the diameter.
D.It makes AB a tangent to the circle.

መልሱንና ምክንያቱን ያሳዩ

መልስ፦ A It cuts AB into two equal parts, so AN = NB.

ምክንያቱ

Theorem 5.2 says that a line drawn from the center perpendicular to a chord bisects the chord. This means it cuts the chord into two equal parts, so AN = NB.

ጥያቄ 5

In a circle, an inscribed angle and a central angle both cover the same arc. The inscribed angle is 35°. What is the central angle?

A.17.5°
B.35°
C.70°
D.145°

መልሱንና ምክንያቱን ያሳዩ

መልስ፦ C 70°

ምክንያቱ

Theorem 5.6 says the inscribed angle is half of the central angle. So the central angle is twice the inscribed angle.

Central angle = 2 × 35° = 70°.

ጥያቄ 6

A chord AB of a circle with radius 10 cm is 16 cm long. What is the distance from the center of the circle to the chord?

A.6 cm
B.8 cm
C.10 cm
D.12 cm

መልሱንና ምክንያቱን ያሳዩ

መልስ፦ A 6 cm

ምክንያቱ

The perpendicular from the center cuts the chord in half, so MB = 8 cm. Use the right triangle OMB, where OB is the radius.

OM = √(OB² − MB²) = √(10² − 8²) = √(100 − 64) = √36 = 6 cm.

ጥያቄ 7

A sector of a circular garden in Addis Ababa has radius 6 m and a central angle of 210°. Using π = 22/7, what is the area of the sector?

A.33 m2
B.66 m2
C.132 m2
D.198 m2

መልሱንና ምክንያቱን ያሳዩ

መልስ፦ B 66 m2

ምክንያቱ

The area of a sector is A = πr² × (θ/360°).

A = (22/7) × 6² × (210/360) = (22/7) × 36 × (7/12) = 66 m².

ጥያቄ 8

AB is the diameter of a circle. C is another point on the circle, so triangle ABC is formed. Angle ABC = 55°. What is angle BAC?

A.125°
B.90°
C.35°
D.55°

መልሱንና ምክንያቱን ያሳዩ

መልስ፦ C 35°

ምክንያቱ

An angle in a semicircle is a right angle (Thales' Theorem). So angle ACB = 90°.

The angles of a triangle add up to 180°, so angle BAC = 180° − 90° − 55° = 35°.

ጥያቄ 9

The four angles of a cyclic quadrilateral are (4y + 2)°, (y + 20)°, (5y − 2)° and 7y°. What is the value of y?

A.18
B.20
C.22
D.24

መልሱንና ምክንያቱን ያሳዩ

መልስ፦ B 20

ምክንያቱ

The four angles of a cyclic quadrilateral add up to 360°.

(4y + 2) + (y + 20) + (5y − 2) + 7y = 360
17y + 20 = 360
17y = 340
y = 20.

ጥያቄ 10

A chord of a circle with radius 6 cm subtends a central angle of 120°. What is the length of the chord?

A.6 cm
B.6√3 cm
C.12 cm
D.12√3 cm

መልሱንና ምክንያቱን ያሳዩ

መልስ፦ B 6√3 cm

ምክንያቱ

The chord length is 2r sin(θ/2).

Chord = 2 × 6 × sin(60°) = 12 × (√3/2) = 6√3 cm.

መተግበሪያው በዚህ ምዕራፍ ላይ 12 ጥያቄዎች አሉት፤ እየሠሩ ያርምዎታል። እዚህ ያሉት የመጀመሪያዎቹ 10 ናቸው።

የምዕራፍ 5 የመፅሐፍ ገጾች

ምዕራፍ 5 በየትምህርት ሚኒስቴር እትም ከገጽ 237 እስከ ገጽ 270 ይደርሳል።

የትምህርት ሚኒስቴር እትም, እንግሊዝኛ, 373 ገጾች

PDF ያውርዱ

ሁሉም የ10ኛ ክፍል ሒሳብ አጭር ማስታወሻዎች

ይህን ምዕራፍ በመተግበሪያው ይለማመዱ

Temari ይህን ምዕራፍ ወደ ጊዜ የተቆረጠለት መልመጃ ይለውጠዋል፣ እየሠሩ ያርምዎታል፤ ያልገባዎትንም የሚያብራራ የ AI አስተማሪ አለ።

በነጻ ይጀምሩ

Temari.et ለ Android ስልኮች መተግበሪያ አለው፤ በ Google Play ላይ በነጻ ይገኛል።

ስለ Temari መተግበሪያ