የምዕራፍ ማስታወሻዎችና የመልመጃ ጥያቄዎች
በዚህ ገጽ ያለው ሁሉ ለ11ኛ ክፍል የሒሳብ መፅሐፍ ምዕራፍ 3 ነው፦ ምዕራፉ የሚሸፍነው፣ አጭር ማስታወሻዎቹ፣ የመልመጃ ጥያቄዎች ከመልሶቻቸው ጋር፣ እና ቪዲዮ ባለበት የትምህርቱ ቪዲዮ።
በ11ኛ ክፍል የሒሳብ ገጽ ላይ በዚህ ምዕራፍ ሥር የተመዘገቡት ካርዶች። አንድ በአንድ ይክፈቱ።
| ክንውን | ሂደት |
|---|---|
| Swapping | የአንድን matrix ሁለት rows እርስ በእርስ ማቀያየር። |
| Scaling | የአንድን matrix row ዜሮ ባልሆነ constant ማባዛት። |
| Pivoting | የአንድን row constant ብዜት ከሌላ row ጋር መደመር። |
መቼ እንደሚጠቀሙበት
ማትሪክስን ወደ ረድፍ እርከን ቅጽ ለመቀየር እነዚህን ሶስት ህጋዊ ክንውኖች ይጠቀሙ።
ከGrade 11 Mathematics፣ ገጽ 131-206 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል
መቼ እንደሚጠቀሙበት
የተባዙ ካሬ ማትሪክሶችን ግልባጭ ለማስላት ወይም ለመዘርዘር ይጠቀሙበት።
ይጠንቀቁ
የማትሪክሶቹ ቅደም ተከተል በግልባጩ ውስጥ ይገለበጣል። ቅደም ተከተሉን ሳይቀይሩ መዘርዘር የተለመደ ስህተት ነው።
ከGrade 11 Mathematics፣ ገጽ 131-206 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል
መቼ እንደሚጠቀሙበት
የካሬ ማትሪክስ ግልባጭ ለማግኘት ወይም ማትሪክሱ ተገልባጭ መሆኑን ለማረጋገጥ ይጠቀሙበት።
ይጠንቀቁ
የተጨመረው ማትሪክስ በግራ በኩል ሙሉ በሙሉ ዜሮ የሆነ ረድፍ ካመጣ ማትሪክሱ ሲንጉላር ነው፣ ግልባጭም የለውም።
ከGrade 11 Mathematics፣ ገጽ 131-206 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል
| የማትሪክስ አይነት | መለያ ባህሪ |
|---|---|
| Diagonal | ከ main diagonal ውጭ ያሉ entries በሙሉ zero ናቸው። |
| Scalar | ሁሉም diagonal entries እኩል የሆኑበት diagonal matrix። |
| Identity | ሁሉም diagonal entries 1 የሆኑበት diagonal matrix። |
| Upper Triangular | ከ main diagonal በታች ያሉ entries በሙሉ zero ናቸው። |
| Lower Triangular | ከ main diagonal በላይ ያሉ entries በሙሉ zero ናቸው። |
መቼ እንደሚጠቀሙበት
ካሬ ማትሪክሶችን በዋናው ዲያጎናል እና በዜሮ አቀማመጣቸው መሰረት ለመለየት ይጠቀሙበት።
ከGrade 11 Mathematics፣ ገጽ 131-206 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል
በዚህ ምዕራፍ ላይ የተጻፉ 10 የምርጫ ጥያቄዎች፣ እያንዳንዳቸው መልሱና ምክንያቱ አላቸው። መልሱን ከመክፈትዎ በፊት ይሞክሩ። ጥያቄዎቹ በእንግሊዝኛ ናቸው።
ጥያቄ 1
What is the y-intercept of the graph of the rational function g(x) = (x + 1) / (x2 + 5x + 6)?
መልስ፦ A (0, 1/6)
ምክንያቱ
To find the y-intercept, evaluate the function at x = 0: g(0) = (0 + 1) / (02 + 5(0) + 6) = 1/6. Therefore, the y-intercept is (0, 1/6).
ጥያቄ 2
Person A plants 50 flower bulbs in 2 hours, and Person B plants 45 flower bulbs in 3 hours. How many bulbs do they plant together in 1 hour?
መልስ፦ B 40 bulbs
ምክንያቱ
Person A plants 50 / 2 = 25 bulbs per hour. Person B plants 45 / 3 = 15 bulbs per hour. Working together, they plant 25 + 15 = 40 bulbs per hour.
ጥያቄ 3
Legesse bought 150 USD with 7,500 Birr. At this same rate, how many USD can he buy with 30,000 Birr?
መልስ፦ C 600 USD
ምክንያቱ
Set up the proportion: 150 / 7500 = x / 30000. Solving for x gives x = (150 / 7500) * 30000 = 600 USD.
ጥያቄ 4
The ratio of boys to girls in a high school is 4 : 5. If the total number of students in the school is 1,260, how many boys are in the school?
መልስ፦ B 560
ምክንያቱ
The total ratio parts are 4 + 5 = 9. The number of boys is (4 / 9) * 1260 = 560.
ጥያቄ 5
A sample of 80 g of ice cream contains 15 g of fat. How many grams of fat are contained in 350 g of the same ice cream?
መልስ፦ C 65.625 g
ምክንያቱ
Set up the rational equation: x / 350 = 15 / 80. Solving for x gives x = (15 / 80) * 350 = 65.625 grams.
ጥያቄ 6
What is the horizontal asymptote of the rational function h(x) = x2 / (x2 + 3x + 2)?
መልስ፦ B y = 1
ምክንያቱ
Since the degree of the numerator (2) is equal to the degree of the denominator (2), the horizontal asymptote is the ratio of their leading coefficients: y = 1 / 1 = 1.
ጥያቄ 7
In the morning, a building that is 20 meters tall casts a shadow 15 meters long. How long is the shadow of a tree that is 10 meters tall at the same time?
መልስ፦ B 7.5 meters
ምክንያቱ
Using the proportion of shadow length to height: shadow / 10 = 15 / 20. Solving gives shadow = (15 / 20) * 10 = 7.5 meters.
ጥያቄ 8
Two gardeners plant bulbs together at a combined rate of 40 bulbs per hour. Using the work formula W = r * t, how many hours will it take them to plant 160 bulbs?
መልስ፦ C 4 hours
ምክንያቱ
From W = r * t, we have t = W / r = 160 / 40 = 4 hours.
ጥያቄ 9
What is the equation of the oblique asymptote to the graph of l(x) = (x3 + 1) / (x2 + 4x + 4)?
መልስ፦ A y = x - 4
ምክንያቱ
Using polynomial long division, dividing x3 + 1 by x2 + 4x + 4 gives a quotient of x - 4 plus a remainder of 12x + 17. Therefore, the oblique asymptote is y = x - 4.
ጥያቄ 10
A mixing tank starts with 100 gallons of water and 5 pounds of sugar. Water is added at 10 gallons per minute, and sugar is added at 1 pound per minute. What is the concentration of sugar in pounds per gallon after 10 minutes?
መልስ፦ B 0.075 pounds per gallon
ምክንያቱ
The concentration function is C(t) = (5 + t) / (100 + 10t). At t = 10, C(10) = (5 + 10) / (100 + 10(10)) = 15 / 200 = 0.075 pounds per gallon.
መተግበሪያው በዚህ ምዕራፍ ላይ 23 ጥያቄዎች አሉት፤ እየሠሩ ያርምዎታል። እዚህ ያሉት የመጀመሪያዎቹ 10 ናቸው።
ምዕራፍ 3 በየትምህርት ሚኒስቴር እትም ከገጽ 131 እስከ ገጽ 206 ይደርሳል።
የትምህርት ሚኒስቴር እትም, እንግሊዝኛ, 494 ገጾች
Temari ይህን ምዕራፍ ወደ ጊዜ የተቆረጠለት መልመጃ ይለውጠዋል፣ እየሠሩ ያርምዎታል፤ ያልገባዎትንም የሚያብራራ የ AI አስተማሪ አለ።
በነጻ ይጀምሩ
Temari.et ለ Android ስልኮች መተግበሪያ አለው፤ በ Google Play ላይ በነጻ ይገኛል።
