የምዕራፍ ማስታወሻዎችና የመልመጃ ጥያቄዎች

የ12ኛ ክፍል ሒሳብ ምዕራፍ 3፦ ስታትስቲክስ

በዚህ ገጽ ያለው ሁሉ ለ12ኛ ክፍል የሒሳብ መፅሐፍ ምዕራፍ 3 ነው፦ ምዕራፉ የሚሸፍነው፣ አጭር ማስታወሻዎቹ፣ የመልመጃ ጥያቄዎች ከመልሶቻቸው ጋር፣ እና ቪዲዮ ባለበት የትምህርቱ ቪዲዮ።

7
ካርዶች: 10
የምዕራፍ 3 የመልመጃ ጥያቄዎች: 159–236
የምዕራፍ 3 የመፅሐፍ ገጾች

ምዕራፍ 3 የሚሸፍነው

1.Measures of Absolute Dispersions
2.Interpretation of Relative Dispersions
3.Use of Frequency Curves
4.Sampling Techniques

የምዕራፍ 3 አጭር ማስታወሻዎች

በ12ኛ ክፍል የሒሳብ ገጽ ላይ በዚህ ምዕራፍ ሥር የተመዘገቡት ካርዶች። አንድ በአንድ ይክፈቱ።

Absolute እና Relative Dispersionየማጣቀሻ ሠንጠረዥAbsolute dispersion · Relative dispersion

የመጠኑ ዓይነት	መለኪያ አሃድ	ዋና ዓላማ	ምሳሌዎች
Absolute dispersion	የዳታው መለኪያ አሃድ	የአንድ ዳታ ስብስብን ስርጭት ለመለካት	Range, Inter-quartile range, Mean deviation
Relative dispersion	መለኪያ አሃድ የሌለው	የሁለት ወይም ከዚያ በላይ ዳታ ስብስቦችን ተለዋዋጭነት ለማነጻጸር	Coefficient of range, Coefficient of variation

መቼ እንደሚጠቀሙበት

የዳታውን ስርጭት በራሱ መለኪያ አሃድ ለመግለጽ ወይም ሁለት የተለያዩ የዳታ ስብስቦችን ያለመለኪያ አሃድ ለማነጻጸር ለመምረጥ ይጠቀሙበት።

ይጠንቀቁ

የተለያዩ መለኪያ አሃዶች ያላቸውን ሁለት የዳታ ስብስቦች ለማነጻጸር absolute measures of dispersion በፍጹም እንዳይጠቀሙ።

ከGrade 12 Mathematics፣ ገጽ 159-236 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

ላልተመደበ ዳታ Mean Deviationቀመር

MD = \frac{\sum |x_i - A|}{n}

MD = \frac{\sum |x_i - A|}{n}

$MD$: አማካይ ዝንፈት $unit of data$
$x_i$: የእያንዳንዱ ነጠላ ዳታ ዋጋ $unit of data$
$A$: የተወሰደው ማዕከላዊ ዋጋ፡ mean, median, ወይም mode $unit of data$
$n$: አጠቃላይ የዳታ ብዛት $dimensionless$

መቼ እንደሚጠቀሙበት

ላልተመደበ ዳታ ነጥቦች ከ mean, median ወይም mode ያላቸውን አማካይ ፍጹም ርቀት ለማስላት ይጠቀሙበት።

ይጠንቀቁ

ከመደመርዎ በፊት ሁልጊዜ የልዩነቶቹን absolute value ይውሰዱ። ያለ absolute value በ mean ዙሪያ የሚሰሉ ልዩነቶች ድምር ሁልጊዜ ዜሮ ይሆናል።

ከGrade 12 Mathematics፣ ገጽ 159-236 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

ለቡድን ዳታ Quartilesቀመር

Q_k = L + \left(\frac{\frac{k n}{4} - cf}{f}\right) w

Q_k = L + \left(\frac{\frac{k n}{4} - cf}{f}\right) w

$Q_k$: k ኛ quartile $unit of data$
$L$: የ quartile ክፍሉ Lower class boundary $unit of data$
$k$: የ quartile ቅደም ተከተል (1, 2, ወይም 3) $dimensionless$
$n$: አጠቃላይ የዳታ ብዛት $dimensionless$
$cf$: ከ quartile ክፍሉ በፊት ያለው cumulative frequency $dimensionless$
$f$: የ quartile ክፍሉ frequency $dimensionless$
$w$: የ quartile ክፍሉ የክፍል ወርድ $unit of data$

መቼ እንደሚጠቀሙበት

ይህንን ቀመር ለተመደበ ዳታ የመጀመሪያውን, ሁለተኛውን ወይም ሦስተኛውን quartile ለማስላት ይጠቀሙበት።

ይጠንቀቁ

cf የሚያመለክተው ከ quartile ክፍሉ በፊት ያለውን cumulative frequency እንጂ የ quartile ክፍሉን ራሱን አይደለም።

ከGrade 12 Mathematics፣ ገጽ 159-236 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

ለቡድን ዳታ Rangeቀመር

R = B_U(H) - B_L(L)

R = B_U(H) - B_L(L)

$R$: ሬንጅ $unit of data$
$B_U(H)$: የከፍተኛው ክፍል Upper class boundary $unit of data$
$B_L(L)$: የዝቅተኛው ክፍል Lower class boundary $unit of data$

መቼ እንደሚጠቀሙበት

ይህንን ቀመር ለተመደበ ዳታ የ Range መጠን ለማግኘት ይጠቀሙበት።

ይጠንቀቁ

የክፍሎቹን ጥሬ class limits እንዳይቀንሱ። ሁልጊዜ አስቀድመው ወደ class boundaries ይቀይሩ።

ከGrade 12 Mathematics፣ ገጽ 159-236 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

Class Limits እና Class Boundaries ማምታትየተለመደ ስህተት

መቼ እንደሚጠቀሙበት

ለተመደበ ዳታ range, class width ወይም quartiles ሲሰሉ ይህንን ያጢኑ።

ይጠንቀቁ

Class limits በክፍሎች መካከል ክፍተት አላቸው። ስሌት ከመጀመርዎ በፊት ከታችኛው ወሰን ላይ 0.5 በመቀነስ እና በላይኛው ወሰን ላይ 0.5 በመደመር ወደ class boundaries ይቀይሩ።

ከGrade 12 Mathematics፣ ገጽ 159-236 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

የተመደበ መረጃ መካከለኛ ዋጋቀመር

\text{Median} = L + \frac{h}{f}\left(\frac{n}{2} - C\right)

\text{Median} = L + \frac{h}{f}\left(\frac{n}{2} - C\right)

$L$: የመካከለኛው ክፍል ዝቅተኛ ወሰን
$h$: የክፍሉ ስፋት፣ የላይኛው ወሰን ሲቀነስ የታችኛው ወሰን
$f$: የመካከለኛው ክፍል ድግግሞሽ
$n$: አጠቃላይ ድግግሞሽ፣ የሁሉም f ድምር
$C$: ከመካከለኛው ክፍል በፊት ያለው ክፍል ድምር ድግግሞሽ

መቼ እንደሚጠቀሙበት

መረጃው በክፍሎችና በድግግሞሽ ሲቀርብ እንጂ የየራሱ እሴቶች ሳይኖሩ ይጠቀሙ፤ ስለዚህ የሚነበብ መካከለኛ ቁጥር የለም። የድምር ድግግሞሽ ዓምድ ይሥሩ፤ ድምሩ n ለ 2 የሚደርስበትን የመጀመሪያ ክፍል ይፈልጉ፤ ያ ቀመሩ የሚሠራበት መካከለኛ ክፍል ነው።

ይጠንቀቁ

ስፋቱ h የሚመጣው ከወሰኖቹ እንጂ ከተጻፉት ገደቦች አይደለም። 60 እስከ 69 ተብሎ የተጻፈ ክፍል ወሰኑ 59.5 እስከ 69.5 ነው፤ ስለዚህ h 10 እንጂ 9 አይደለም። 9 መውሰድ መልሱን በግማሽ ክፍል ያንቀሳቅሰዋል፤ ይህም ውጤት ለመቀየር በቂ ነው፤ ከመከለሻ ወረቀቶችም በብዛት የሚገለበጠው ስህተት ነው።

የተመደበ መረጃ ሞድቀመር

\text{Mode} = L + h\left(\frac{f_{m} - f_{1}}{(f_{m} - f_{1}) + (f_{m} - f_{2})}\right)

\text{Mode} = L + h\left(\frac{f_{m} - f_{1}}{(f_{m} - f_{1}) + (f_{m} - f_{2})}\right)

$L$: የሞዳል ክፍሉ ዝቅተኛ ወሰን
$h$: የክፍሉ ስፋት፣ ከወሰኖቹ የተወሰደ
$f_{m}$: የሞዳል ክፍሉ ድግግሞሽ፣ ትልቁ
$f_{1}$: ከሱ በፊት ያለው ክፍል ድግግሞሽ
$f_{2}$: ከሱ በኋላ ያለው ክፍል ድግግሞሽ

መቼ እንደሚጠቀሙበት

በጣም የተለመደውን እሴት ሲፈልጉና መረጃው በክፍሎች ሲሆን ይጠቀሙ፤ ስለዚህ አንድም እሴት አይደገምም። ሞዳል ክፍሉ ከፍተኛ ድግግሞሽ ያለው ብቻ ነው፤ ቀመሩም ወደ ትንሹ ጎረቤት በማዘንበል ሞዱን በውስጡ ያስቀምጣል።

ይጠንቀቁ

ሁለት ክፍሎች በከፍተኛ ድግግሞሽ እኩል ከሆኑ መረጃው ሁለት ሞዶች አሉት፤ ይህ ቀመርም ለሁለቱም አይሠራም። ምንም ከመጻፍዎ በፊት ጎረቤቶቹን ያረጋግጡ። ውጤቱ ትርጉም እንዲኖረው ክፍሎቹ በስፋት እኩል መሆን አለባቸው፤ የሰንጠረዥ የመጨረሻ ክፍል ክፍት ሲሆን ይህን ማረጋገጥ ተገቢ ነው።

የምዕራፍ 3 የመልመጃ ጥያቄዎች

በዚህ ምዕራፍ ላይ የተጻፉ 10 የምርጫ ጥያቄዎች፣ እያንዳንዳቸው መልሱና ምክንያቱ አላቸው። መልሱን ከመክፈትዎ በፊት ይሞክሩ። ጥያቄዎቹ በእንግሊዝኛ ናቸው።

ጥያቄ 1

Find the range of the data set: 25, 21, 22, 20, 19, 16.

A.6
B.9
C.16
D.25

መልሱንና ምክንያቱን ያሳዩ

መልስ፦ B 9

ምክንያቱ

The range is the largest value minus the smallest value. The largest value is 25 and the smallest is 16. So R = 25 - 16 = 9.

ጥያቄ 2

A supermarket in Addis Ababa recorded its daily sales (in Birr 100) for twelve days: 115, 134, 120, 111, 122, 103, 80, 155, 122, 104, 110, 98. What is the range of these sales?

A.57
B.75
C.80
D.155

መልሱንና ምክንያቱን ያሳዩ

መልስ፦ B 75

ምክንያቱ

The largest value is 155 and the smallest value is 80. So R = 155 - 80 = 75 (in Birr 100).

ጥያቄ 3

Find the mean of the data set: 50, 80, 80, 110, 110, 110, 140, 160.

A.80
B.105
C.110
D.840

መልሱንና ምክንያቱን ያሳዩ

መልስ፦ B 105

ምክንያቱ

Add all the values to get 840. There are 8 values. So the mean is 840 / 8 = 105.

ጥያቄ 4

Two basketball teams scored points in ten games. Team B scored: 53, 46, 48, 50, 53, 53, 58, 60, 57, 52. What is the range of Team B's scores?

A.7
B.14
C.46
D.60

መልሱንና ምክንያቱን ያሳዩ

መልስ፦ B 14

ምክንያቱ

The largest score is 60 and the smallest score is 46. So the range is 60 - 46 = 14.

ጥያቄ 5

Find the mean deviation about the mean of the data set: 50, 80, 80, 110, 110, 110, 140, 160.

A.21
B.25
C.26.25
D.210

መልሱንና ምክንያቱን ያሳዩ

መልስ፦ C 26.25

ምክንያቱ

First, the mean is 105. Take the absolute deviation of each value from 105: 55, 25, 25, 5, 5, 5, 35, 55. Their sum is 210. Divide the sum by the number of values: 210 / 8 = 26.25.

ጥያቄ 6

Find the variance of the data set: 16, 12, 8, 18, 5, 9, 24, 20.

A.6.14
B.14
C.37.75
D.302

መልሱንና ምክንያቱን ያሳዩ

መልስ፦ C 37.75

ምክንያቱ

The mean is (16 + 12 + 8 + 18 + 5 + 9 + 24 + 20) / 8 = 112 / 8 = 14. The squared deviations are 4, 4, 36, 16, 81, 25, 100 and 36. Their sum is 302. The variance is 302 / 8 = 37.75. The value 6.14 is the standard deviation, not the variance.

ጥያቄ 7

The daily scores of a group of students are: 96, 70, 100, 89, 78, 56, 45, 78, 68, 42, 66, 89, 90, 54, 44, 67, 87, 97, 98. Find the quartile deviation (QD).

A.17
B.34
C.56
D.90

መልሱንና ምክንያቱን ያሳዩ

መልስ፦ A 17

ምክንያቱ

First arrange the 19 scores in order. The first quartile is the 5th item, which is 56. The third quartile is the 15th item, which is 90. The quartile deviation is half the difference: QD = (90 - 56) / 2 = 17.

ጥያቄ 8

Set A is: 20, 70, 70, 70, 70, 70, 70, 70, 100. What is the inter-quartile range (IQR) of Set A?

A.0
B.20
C.70
D.80

መልሱንና ምክንያቱን ያሳዩ

መልስ፦ A 0

ምክንያቱ

The first quartile Q1 is 70 and the third quartile Q3 is 70. So IQR = Q3 - Q1 = 70 - 70 = 0. Note that the range of Set A is 80, but the IQR ignores the extreme values 20 and 100.

ጥያቄ 9

Find the mean deviation about the median of the data set: 12, 9, 15, 12, 7, 10, 12.

A.1.43
B.1.57
C.1.86
D.2.00

መልሱንና ምክንያቱን ያሳዩ

መልስ፦ C 1.86

ምክንያቱ

Arrange the data: 7, 9, 10, 12, 12, 12, 15. There are 7 values, so the median is the 4th value, which is 12. The absolute deviations from 12 are 5, 3, 2, 0, 0, 0, 3. Their sum is 13. So the mean deviation about the median is 13 / 7, which is about 1.86.

ጥያቄ 10

Find the coefficient of range for this data set: 22, 28, 31, 23, 24. Use the formula CR = (L - S) / (L + S), where L is the largest value and S is the smallest value.

A.0.17
B.0.29
C.0.41
D.0.50

መልሱንና ምክንያቱን ያሳዩ

መልስ፦ A 0.17

ምክንያቱ

The largest value L is 31 and the smallest value S is 22. So CR = (31 - 22) / (31 + 22) = 9 / 53, which is about 0.17. The coefficient of range has no units.

መተግበሪያው በዚህ ምዕራፍ ላይ 12 ጥያቄዎች አሉት፤ እየሠሩ ያርምዎታል። እዚህ ያሉት የመጀመሪያዎቹ 10 ናቸው።

የምዕራፍ 3 የመፅሐፍ ገጾች

ምዕራፍ 3 በየትምህርት ሚኒስቴር እትም ከገጽ 159 እስከ ገጽ 236 ይደርሳል።

የትምህርት ሚኒስቴር እትም, እንግሊዝኛ, 426 ገጾች

PDF ያውርዱ

ሁሉም የ12ኛ ክፍል ሒሳብ አጭር ማስታወሻዎች

ይህን ምዕራፍ በመተግበሪያው ይለማመዱ

Temari ይህን ምዕራፍ ወደ ጊዜ የተቆረጠለት መልመጃ ይለውጠዋል፣ እየሠሩ ያርምዎታል፤ ያልገባዎትንም የሚያብራራ የ AI አስተማሪ አለ።

በነጻ ይጀምሩ

Temari.et ለ Android ስልኮች መተግበሪያ አለው፤ በ Google Play ላይ በነጻ ይገኛል።

ስለ Temari መተግበሪያ