የምዕራፍ ማስታወሻዎችና የመልመጃ ጥያቄዎች

የ9ኛ ክፍል ሒሳብ ምዕራፍ 1፦ ተጨማሪ ስለ ስብስቦች

በዚህ ገጽ ያለው ሁሉ ለ9ኛ ክፍል የሒሳብ መፅሐፍ ምዕራፍ 1 ነው፦ ምዕራፉ የሚሸፍነው፣ አጭር ማስታወሻዎቹ፣ የመልመጃ ጥያቄዎች ከመልሶቻቸው ጋር፣ እና ቪዲዮ ባለበት የትምህርቱ ቪዲዮ።

3
ካርዶች: 10
የምዕራፍ 1 የመልመጃ ጥያቄዎች: 1–16
የምዕራፍ 1 የመፅሐፍ ገጾች

ምዕራፍ 1 የሚሸፍነው

1.Description of the Concept Set
2.Notion of Set
3.Operations on Sets
4.Application of Operations on Sets

የምዕራፍ 1 አጭር ማስታወሻዎች

በ9ኛ ክፍል የሒሳብ ገጽ ላይ በዚህ ምዕራፍ ሥር የተመዘገቡት ካርዶች። አንድ በአንድ ይክፈቱ።

የስብስብ መቁጠሪያ ቀመሮችየማጣቀሻ ሠንጠረዥTwo sets · Complement · In A only · +4

ሕግ	ቀመር
Two sets	$n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)$
Complement	$n(A') = n(U) - n(A)$
In $A$ only	$n(A) - n(A \cap B)$
Three sets	$n(A \cup B \cup C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A \cap B) - n(A \cap C) - n(B \cap C) + n(A \cap B \cap C)$
Disjoint sets	$n(A \cup B) = n(A) + n(B)$
De Morgan	$(A \cup B)' = A' \cap B'$
De Morgan	$(A \cap B)' = A' \cup B'$
Subsets of a set	$2^{n}$ for a set of $n$ members

መቼ እንደሚጠቀሙበት

አንድ ጥያቄ በአንድ ጊዜ ከአንድ በላይ ቡድን ውስጥ ያሉ ሰዎችን ወይም ነገሮችን ሲቆጥር እነዚህን ይጠቀሙ፤ የቬን ሥዕል ጥያቄ ሁሉ በእውኑ ይኸው ነው። ሥዕሉን ይሳሉ፣ መጀመሪያ መሃል ያለውን ክፍል ይሙሉ፣ ከዚያም ወደ ውጭ ይሂዱ።

ይጠንቀቁ

በሦስት ስብስቦች ምልክቶቹ ይፈራረቃሉ፤ እያንዳንዱን ጥንድ ይቀንሱ፣ ከዚያም ሦስቱ የሚገናኙበትን መልሰው ይጨምሩ። ያንን የመጨረሻ ክፍል መተው የሦስት ክብ የቬን ጥያቄ የሚሳሳትበት ዋነኛው መንገድ ነው፤ ምክንያቱም መሃል ያለው ክፍል አንድ ጊዜ ሳይሆን ዜሮ ጊዜ ተቆጥሮ ይቀራል።

የሁለት ስብስቦች ውህደት የአባላት ብዛት ቀመርቀመር

n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)

n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)

$n(A \cup B)$: በ A ወይም በ B ውስጥ ያሉ ጠቅላላ አባላት ብዛት $1$
$n(A)$: በስብስብ A ውስጥ ያሉ አባላት ብዛት $1$
$n(B)$: በስብስብ B ውስጥ ያሉ አባላት ብዛት $1$
$n(A \cap B)$: በ A እና በ B የጋራ ስብስብ ውስጥ ያሉ አባላት ብዛት $1$

መቼ እንደሚጠቀሙበት

ሁለት ስብስቦች ሲደባለቁ የሚኖራቸውን ጠቅላላ የአባላት ብዛት በቃላት ጥያቄዎች ውስጥ ለማስላት ይጠቅማል።

ይጠንቀቁ

የጋራ አባላቱ n(A and B) ሁለት ጊዜ እንዳይቆጠሩ የግድ መቀነስ አለባቸው።

ከGrade 9 Mathematics፣ ገጽ 1-86 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

የንዑስ ስብስቦች ብዛት ቀመር ሰንጠረዥየማጣቀሻ ሠንጠረዥAll Subsets · Proper Subsets

የስብስብ ዓይነት	የአባላት ብዛት n ሲሆን የሚሰላበት ቀመር	ምሳሌ ለ n = 3
All Subsets	$2^n$	$2^3 = 8$
Proper Subsets	$2^n - 1$	$2^3 - 1 = 7$

መቼ እንደሚጠቀሙበት

አንድ ውሱን ስብስብ ምን ያህል ንዑሳን ስብስቦች ወይም ትክክለኛ ንዑሳን ስብስቦች እንዳሉት ለማወቅ ይጠቅማል።

ይጠንቀቁ

ማንኛውም ስብስብ የራሱ ትክክለኛ ንዑስ ስብስብ መሆን ስለማይችል ለትክክለኛ ንዑስ ስብስብ ሁልጊዜ 1 ይቀነሳል።

ከGrade 9 Mathematics፣ ገጽ 1-86 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

የምዕራፍ 1 የመልመጃ ጥያቄዎች

በዚህ ምዕራፍ ላይ የተጻፉ 10 የምርጫ ጥያቄዎች፣ እያንዳንዳቸው መልሱና ምክንያቱ አላቸው። መልሱን ከመክፈትዎ በፊት ይሞክሩ። ጥያቄዎቹ በእንግሊዝኛ ናቸው።

ጥያቄ 1

Which of these is a well-defined set?

A.The beautiful girls in your class
B.The hardworking teachers in a school
C.The natural numbers less than 100
D.The handsome boys in your school

መልሱንና ምክንያቱን ያሳዩ

መልስ፦ C The natural numbers less than 100

ምክንያቱ

A set is well-defined when, for any object, we can tell whether it is in the set or not. The natural numbers less than 100 can be listed exactly, so we can always decide if a number belongs. Words like beautiful, hardworking and handsome are opinions, so those collections are not well-defined.

ጥያቄ 2

Let A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Which symbol goes in the blank?
8 ____ A

A.∈
B.∉
C.⊆
D.⊂

መልሱንና ምክንያቱን ያሳዩ

መልስ፦ B ∉

ምክንያቱ

The symbol ∈ means belongs to, and ∉ means does not belong to. The number 8 is not in the list {1, 2, 3, 4, 5, 6}, so we write 8 ∉ A.

ጥያቄ 3

The set of days in a week is a ______ set.

A.finite
B.infinite
C.empty
D.equivalent

መልሱንና ምክንያቱን ያሳዩ

መልስ፦ A finite

ምክንያቱ

A finite set has a definite, limited number of elements. A week has exactly 7 days, so the set of days in a week is finite.

ጥያቄ 4

Let A = {1, 2, 3, ..., 10}. Find n(A), the number of elements of A.

A.9
B.10
C.11
D.100

መልሱንና ምክንያቱን ያሳዩ

መልስ፦ B 10

ምክንያቱ

The set A has the numbers 1 up to 10. Counting them gives 10 elements, so n(A) = 10.

ጥያቄ 5

Which set is described by the set builder form {x : x ∈ ℕ and x < 11}?

A.{0, 1, 2, ..., 10}
B.{2, 4, 6, 8, 10}
C.{1, 2, 3, ..., 10}
D.{1, 2, 3, ..., 11}

መልሱንና ምክንያቱን ያሳዩ

መልስ፦ C {1, 2, 3, ..., 10}

ምክንያቱ

Read the rule as: x is a natural number and x is less than 11. Natural numbers start at 1, so the values are 1 to 10. Zero is not a natural number, and 11 is not less than 11.

ጥያቄ 6

Let A = {1, 2, 3}. How many proper subsets does A have?

መልሱንና ምክንያቱን ያሳዩ

መልስ፦ D 7

ምክንያቱ

A finite set with n elements has 2ⁿ subsets, and 2ⁿ − 1 proper subsets. Here n = 3, so there are 2³ − 1 = 8 − 1 = 7 proper subsets. The list is {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {2, 3}, {1, 3} and the empty set.

ጥያቄ 7

Let A = {1, 2, 3, 4} and B = {Red, Blue, Green, Black}. Which statement is true?

A.A and B are equal sets.
B.A is a proper subset of B.
C.A and B are equivalent sets.
D.A is an infinite set.

መልሱንና ምክንያቱን ያሳዩ

መልስ፦ C A and B are equivalent sets.

ምክንያቱ

Two finite sets are equivalent when they have the same number of elements. Both A and B have 4 elements, so they are equivalent. They are not equal, because equal sets must have exactly the same elements, and these two sets have different elements.

ጥያቄ 8

Let A = {0, 1, 3, 5, 7} and B = {1, 2, 3, 4, 6, 7}. Find A ∩ B.

A.{1, 3, 7}
B.{0, 5}
C.{2, 4, 6}
D.{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

መልሱንና ምክንያቱን ያሳዩ

መልስ፦ A {1, 3, 7}

ምክንያቱ

The intersection A ∩ B is the set of elements that are in both A and B. The numbers 1, 3 and 7 appear in both sets, so A ∩ B = {1, 3, 7}.

ጥያቄ 9

Let A = {1, 2, 4, 5, 8} and B = {2, 3, 5, 7}. Find the symmetric difference A ∆ B.

A.{2, 5}
B.{1, 4, 8}
C.{1, 3, 4, 7, 8}
D.{1, 2, 3, 4, 5, 7, 8}

መልሱንና ምክንያቱን ያሳዩ

መልስ፦ C {1, 3, 4, 7, 8}

ምክንያቱ

First find A \ B, the elements in A but not in B: {1, 4, 8}. Then find B \ A, the elements in B but not in A: {3, 7}. The symmetric difference is the union of these two sets, so A ∆ B = {1, 4, 8} ∪ {3, 7} = {1, 3, 4, 7, 8}.

ጥያቄ 10

Let A = {2, 4, 6} and B = {1, 3}. Which ordered pair is an element of B × A?

A.(2, 1)
B.(1, 2)
C.(6, 6)
D.(3, 3)

መልሱንና ምክንያቱን ያሳዩ

መልስ፦ B (1, 2)

ምክንያቱ

In B × A, the first number comes from B and the second number comes from A. B × A = {(1, 2), (1, 4), (1, 6), (3, 2), (3, 4), (3, 6)}. The pair (1, 2) is in this list. The pair (2, 1) belongs to A × B, not B × A.

መተግበሪያው በዚህ ምዕራፍ ላይ 14 ጥያቄዎች አሉት፤ እየሠሩ ያርምዎታል። እዚህ ያሉት የመጀመሪያዎቹ 10 ናቸው።

የምዕራፍ 1 የመፅሐፍ ገጾች

ምዕራፍ 1 በየትምህርት ሚኒስቴር እትም ከገጽ 1 እስከ ገጽ 16 ይደርሳል።

የትምህርት ሚኒስቴር እትም, እንግሊዝኛ, 337 ገጾች

PDF ያውርዱ

ሁሉም የ9ኛ ክፍል ሒሳብ አጭር ማስታወሻዎች

ይህን ምዕራፍ በመተግበሪያው ይለማመዱ

Temari ይህን ምዕራፍ ወደ ጊዜ የተቆረጠለት መልመጃ ይለውጠዋል፣ እየሠሩ ያርምዎታል፤ ያልገባዎትንም የሚያብራራ የ AI አስተማሪ አለ።

በነጻ ይጀምሩ

Temari.et ለ Android ስልኮች መተግበሪያ አለው፤ በ Google Play ላይ በነጻ ይገኛል።

ስለ Temari መተግበሪያ