የ7ኛ ክፍል ሒሳብ ካርዶች ምን ይሸፍናሉ?

ከአገር አቀፉ መጽሐፍ 7 ምዕራፎች የተወሰዱ 32 ካርዶች፦ Sets መሠረታዊ ሀሳቦች፣ Integers፣ Linear Equations፣ Ratio፣ Proportion እና Percentage፣ Perimeter እና Area የፕላን ቅርጾች፣ Congruency የፕላን ቅርጾች እና Data አያያዝ። እያንዳንዱን ምዕራፍ በገጹ ላይ አንድ ካርድ በአንድ ጊዜ መውሰድ ይችላሉ።

በ7ኛ ክፍል አገር አቀፍ ፈተና አለ?

የለም። ኢትዮጵያ አገር አቀፍ ፈተና የምትሰጠው በ6ኛ፣ በ8ኛና በ12ኛ ክፍል ብቻ ነው። እነዚህ ካርዶች ለትምህርት ቤትዎ ፈተናዎች፣ እንዲሁም ከጥቂት ዓመታት በኋላ ለሚመጣው አገር አቀፍ ፈተና ናቸው።

እነዚህ ካርዶች ከየት መጡ?

ለዚህ ክፍል ከተዘጋጀው የትምህርት ሚኒስቴር መጽሐፍ፣ ከGrade 7 Mathematics ተቀድተዋል። ከዚያም ምዕራፉን ማየት የማይችል ሁለተኛ ማጣሪያ እያንዳንዱን ቀመር፣ ቋሚ ቁጥርና የሠንጠረዥ ረድፍ እንደገና ያሰላል፤ ማጣሪያው ማረጋገጥ ያልቻለውን ሁሉ ሳያወጣ ይይዘዋል።

ይህ ነጻ ነው?

አዎ። እዚህ ያለው እያንዳንዱ ካርድ በነጻ ይነበባል፤ ለኅትመት የተዘጋጀውም ሉህ በነጻ ይወርዳል። ሁለቱም መለያ አይጠይቁም።

ይህ ለመጨረሻ ጊዜ የተረጋገጠው መቼ ነው?

13 ኦክቶበር 2026። ካርዶች ምዕራፍ በምዕራፍ ይመጣሉ፤ ከእያንዳንዱ በታች ያለው መስመር ያ ካርድ ለመጨረሻ ጊዜ የተነበበበትን ቀን ይናገራል።

ነጻ አጭር ማስታወሻዎች እና የማጠናከሪያ ካርዶች

የ7ኛ ክፍል ሒሳብ

የ7ኛ ክፍል ሒሳብ በ Temari ላይ 32 የማጠናከሪያ ካርዶች አሉት፤ በአገር አቀፍ ሥርዓተ ትምህርቱ ምዕራፎች ተደራጅተዋል። እያንዳንዱ ካርድ ሕጉ መቼ እንደሚሠራ፣ በውስጡ ያለው እያንዳንዱ ምልክት ምን እንደሚወክልና ተማሪዎች በብዛት የሚሳሳቱበትን ነጥብ ይገልጻል። በነጻ ይነበባሉ፤ መለያም አይጠይቁም።

የ7ኛ ክፍል የሒሳብ መማሪያ መፅሐፍ በዚህ ገጽ ላይ በነጻ PDF አለ፦ የትምህርት ሚኒስቴር እትም፣ 252 ገጾች። ወደ ማውረጃው ይሂዱ

32
ካርዶች: 7
ምዕራፎች: 13
ቀመሮች: 4
የማጣቀሻ ሠንጠረዦች: Grade 7 Mathematics
መጽሐፍ: ነጻ
ዋጋ: 13 ኦክቶበር 2026
የመጨረሻ ማረጋገጫ

ሁሉም32ቀመር11የተለመደ ስህተት9ዘዴ4ሕግ4የማጣቀሻ ሠንጠረዥ4

ትምህርቱን በሙሉ የሚሸፍን

ጠቅላላ መጠንን በተሰጠ ratio መከፋፈልዘዴበ ratio ውስጥ ያሉትን ቁጥሮች ደምረው የክፍሎቹን ብዛት ያግኙ። · ጠቅላላውን በክፍሎቹ ብዛት ያካፍሉ። · እያንዳንዱን ቁጥር በአንድ ክፍል ዋጋ ያባዙ። · +4

የሚያደርጉት	የተሠራ ምሳሌ
በ ratio ውስጥ ያሉትን ቁጥሮች ደምረው የክፍሎቹን ብዛት ያግኙ።	3 + 5 = 8 ክፍሎች
ጠቅላላውን በክፍሎቹ ብዛት ያካፍሉ።	800 / 8 = 100 ብር ለአንድ ክፍል
እያንዳንዱን ቁጥር በአንድ ክፍል ዋጋ ያባዙ።	3 x 100 = 300 ብር እና 5 x 100 = 500 ብር
ድርሻዎቹን መልሰው ደምረው ያረጋግጡ።	300 + 500 = 800፤ የጀመሩበት ጠቅላላ መጠን
ጥያቄው ከጠቅላላው ይልቅ የአንዱን ድርሻ ከሰጠ ያንን ድርሻ በራሱ ቁጥር ያካፍሉ።	A ለ 3 ድርሻው 300 ብር ነው፤ ስለዚህ አንድ ክፍል 100 ብር ሲሆን B 500 ብር ያገኛል
ratio ን ለማቅለል በውስጡ ያሉትን ቁጥሮች በሙሉ በትልቁ የጋራ አካፋይ ያካፍሉ።	HCF(12, 18) = 6፤ ስለዚህ 12 : 18 = 2 : 3
ratio ን ከመጻፍዎ በፊት ሁለቱን መጠኖች በአንድ መለኪያ ያስቀምጡ።	50 cm : 2 m ወደ 50 : 200 ይሆናል፤ ይህም 1 : 4 ነው

መቼ እንደሚጠቀሙበት

ጥያቄው ጠቅላላ መጠንንና ratio ሰጥቶ የእያንዳንዱን ድርሻ ሲጠይቅ ይጠቀሙ፤ ለምሳሌ 800 ብርን በሁለት ሰዎች መካከል በ 3 : 5 ratio ማከፋፈል። በ ratio ውስጥ ያሉትን ቁጥሮች ደምረው የክፍሎቹን ብዛት ያግኙ፤ ጠቅላላውን በዚያ ቁጥር አካፍለው የአንድ ክፍል ዋጋ ያግኙ፤ ከዚያ እያንዳንዱን ቁጥር በአንድ ክፍል ዋጋ ያባዙ።

ይጠንቀቁ

ነጥብ የሚያሳጣው በተሳሳተ ቁጥር ማካፈል ነው። 800 ብርን በ 3 : 5 ratio ሲያከፋፍሉ ተማሪዎች ሰዎቹ ሁለት ስለሆኑ በ 2፣ ወይም 3 የመጀመሪያው ቁጥር ስለሆነ በ 3 ያካፍላሉ። ክፍሎቹ 8 ናቸው፤ ስለዚህ አንድ ክፍል 100 ብር ሲሆን ድርሻዎቹ 300 እና 500 ብር ናቸው። ጥያቄው ከጠቅላላው ይልቅ የአንዱን ድርሻ ከሰጠ በዚያ ሰው ቁጥር ያካፍሉ፦ የA ድርሻ 300 ብር በ 3 ላይ ስለሚቆም በ 3 እንጂ በ 8 አይካፈልም። ድርሻዎቹን ሁልጊዜ መልሰው ይደምሩ። ጠቅላላውን ካልሰጡዎት የተሳሳተ ቁጥር ተጠቅመዋል።

ክፍል ለክፍል፣ ክፍል ለሙሉው እና ሙሉው ለክፍልሕግክፍል ለክፍል · ክፍል ለሙሉው · ሙሉው ለክፍል · +4

ንጽጽር	አጻጻፍ	የሚያሳየው
ክፍል ለክፍል	$a : b$	ሁለቱን ክፍሎች እርስ በርስ ማወዳደር። 3 ወንዶች ለ 5 ሴቶች።
ክፍል ለሙሉው	$a : (a + b)$	ሙሉው ከሁለት ክፍሎች ሲሠራ አንዱን ክፍል ከሙሉው ጋር ማወዳደር። ወንዶቹ ከክፍሉ 3 : 8 ናቸው።
ሙሉው ለክፍል	$(a + b) : a$	ሙሉውን ከአንዱ ክፍል ጋር ማወዳደር። ክፍሉ ከወንዶቹ 8 : 3 ነው።
ሦስት ወይም ከዚያ በላይ ክፍሎች	$a : (a + b + c)$	ሙሉው የሁሉም ክፍሎች ድምር ነው፤ ስለዚህ በሦስት ክፍል ክፍፍል ውስጥ የመጀመሪያው ክፍል ከሙሉው ጋር a ለ a + b + c ይሆናል።
የሁለት ቃል ratio ዋጋ	$\frac{a}{b}$	የሁለት ቃል ratio ያ ክፍልፋይ ነው፤ b ዜሮ ካልሆነ። እንደ 2 : 3 : 5 ያለ ratio ግን አንድ ክፍልፋይ ዋጋ የለውም።
መጀመሪያ አንድ መለኪያ	$50 : 200 = 1 : 4$	ከማወዳደርዎ በፊት ሁለቱን መጠኖች በአንድ መለኪያ ያስቀምጡ፤ የቀለለው ratio ራሱ መለኪያ የለውም።
ቅደም ተከተል	$3 : 5$	3 መጀመሪያ የተጠቀሰው መጠን መሆን አለበት። ሁለቱ እኩል ካልሆኑ በስተቀር 5 : 3 ሌላ ጥያቄ ይመልሳል።

መቼ እንደሚጠቀሙበት

ጥያቄው ratio ን ከጠቅላላው ጋር ሲያነጻጽር ይጠቀሙ፤ ለምሳሌ በአንድ ክፍል ውስጥ ለእያንዳንዱ 5 ሴቶች 3 ወንዶች ሲኖሩ። የመልስዎ ሁለተኛ ቁጥር ሌላኛው ክፍል ወይስ ሙሉው ክፍል እንደሆነ አስቀድመው ይወስኑ፤ ክፍል ለክፍልና ክፍል ለሙሉው የአንድ ሁኔታ ሁለት የተለያዩ ratio ናቸው።

ይጠንቀቁ

አንድ ነገር ከሙሉው ስንት ድርሻ እንደሆነ ሲጠየቁ ተማሪዎች ክፍል ለክፍል ratio ን ይመልሳሉ። ለእያንዳንዱ 5 ሴቶች 3 ወንዶች ያሉበት ክፍል 3 + 5 = 8 ልጆች አሉት፤ ስለዚህ ወንዶቹ ከክፍሉ 3 : 8 እንጂ 3 : 5 አይደሉም። በጥያቄው ውስጥ 'ለ' ቀጥሎ ያለውን ቃል ያንብቡ፦ ጠቅላላውን የሚጠቅስ ከሆነ መጀመሪያ ክፍሎቹን ይደምሩ። ሁለተኛው ስህተት በተለያየ መለኪያ ማወዳደር ነው፤ 50 cm ለ 2 m ን ሳይቀይሩ 50 : 2 ብለው ይጽፋሉ፤ ትክክለኛው ግን 1 : 4 ነው።

ሠራተኞችና ቀናት፦ inverse proportionዘዴ

\text{workers} \times \text{days} = \text{total work in worker-days}

\text{workers} \times \text{days} = \text{total work in worker-days}

የሚያደርጉት	5 ሠራተኞች በ 12 ቀን ይጨርሳሉ። 8 ሠራተኞች ስንት ቀን ይወስዳሉ?
ቁጥሮቹን ከመንካትዎ በፊት መልሱ ወደየትኛው አቅጣጫ መሄድ እንዳለበት ይወስኑ።	ሠራተኛ ሲበዛ ቀኑ ይቀንሳል፤ ስለዚህ መልሱ ከ 12 በታች መሆን አለበት።
መጀመሪያ ያባዙ፦ የሠራተኞች ብዛት በቀኖቹ ብዛት ጠቅላላውን ሥራ ይሰጣል፤ እያንዳንዱ ሠራተኛ በእኩል ፍጥነት ይሠራል ተብሎ ስለሚወሰድ ይህ ቋሚ ሆኖ ይቆያል።	5 x 12 = 60 ሠራተኛ-ቀን
ጠቅላላውን ሥራ በአዲሱ የሠራተኞች ብዛት ያካፍሉ።	60 / 8 = 7.5 ቀን፤ ይህም ሰባት ቀንና ግማሽ ቀን ነው
የመልሱን አቅጣጫ ያረጋግጡ።	7.5 ከ 12 በታች ነው፤ ስለዚህ አቀማመጡ ትክክለኛ ነበር።
ተመሳሳዩ መልስ በሥራ ፍጥነት።	አንድ ሠራተኛ በቀን 1/60 ሥራ ይሠራል፤ 8 ሠራተኞች በቀን 8/60 = 2/15 ይሠራሉ፤ ጊዜውም 15/2 = 7.5 ቀን ነው።
ተመሳሳይ ቅርጽ በፍጥነት ላይም ይታያል።	ርቀቱ ቋሚ ሲሆን ፍጥነትና ጊዜ inversely proportional ናቸው። ፍጥነቱ ቋሚ ሲሆን ደግሞ ርቀትና ጊዜ አብረው ይጨምራሉ።
ልምምድ።	6 ሰዎች አንድ ሥራ በ 15 ቀን ይጨርሳሉ። 6 x 15 = 90 ሰው-ቀን፤ ስለዚህ 9 ሰዎች 90 / 9 = 10 ቀን ይወስዳሉ።

መቼ እንደሚጠቀሙበት

መጠኑ ቋሚ የሆነ ሥራ በተለያየ የሠራተኞች ብዛት ሲሠራና ጥያቄው አሁን ምን ያህል ቀን እንደሚወስድ ሲጠይቅ ይጠቀሙ። የመጀመሪያዎቹን ሁለት ቁጥሮች አባዝተው ጠቅላላውን ሥራ በሠራተኛ-ቀን ያግኙ፤ ከዚያ በአዲሱ የሠራተኞች ብዛት ያካፍሉ።

ይጠንቀቁ

ተማሪዎች ሁለቱን ጥንዶች እንደ direct proportion አድርገው በመስቀል ያባዛሉ፤ 5 ለ 12 ን ከ 8 ለ x ጋር ሲያስተካክሉ 19.2 ቀን ይሰጣል፤ ይህም 8 ሠራተኞች ከ 5 ሠራተኞች የበለጠ ጊዜ ይወስዳሉ ማለት ነው። ቁጥሮቹን ከመንካትዎ በፊት መልሱ ወደየትኛው አቅጣጫ መሄድ እንዳለበት ይወስኑ፦ ሠራተኛ ሲበዛ ቀኑ ይቀንሳል፤ ስለዚህ መልሱ ከ 12 በታች መሆን አለበት። መጀመሪያ ያባዙ፤ ቀጥሎ ያካፍሉ፤ ቀኖቹን በሠራተኞቹ ብዛት ፈጽሞ አያካፍሉ።

የመቶኛ ጭማሪና ቅናሽ ማባዣዎችቀመር

\text{New value} = \text{Old value} \times \left(1 \pm \frac{r}{100}\right)

\text{New value} = \text{Old value} \times \left(1 \pm \frac{r}{100}\right)

$r$: የለውጡ መጠን በተራ ቁጥር ተጽፎ፤ ለ 15% ማለት 15
$1 + \frac{r}{100}$: የጭማሪ ማባዣ፦ ለ 15% ጭማሪ 1.15
$1 - \frac{r}{100}$: የቅናሽ ማባዣ፦ ለ 20% ቅናሽ 0.80

የሚፈለገው	አጻጻፍ	የተሠራ ምሳሌ
ከቁጥር N ውስጥ P መቶኛ	$\frac{P}{100} \times N$	ከ 80 ውስጥ 25% 20 ነው
አንድ ቁጥር ከሌላው ስንት መቶኛ እንደሆነ	$\frac{a}{b} \times 100\%$	ከ 60 ውስጥ 15 25% ነው፤ ከ 90 ውስጥ 72 ደግሞ 80% ነው
በ r መቶኛ መጨመር	$\text{Old} \times \left(1 + \frac{r}{100}\right)$	200 በ 15% ሲጨምር 200 x 1.15 = 230 ይሆናል
በ r መቶኛ መቀነስ	$\text{Old} \times \left(1 - \frac{r}{100}\right)$	450 በ 20% ሲቀንስ 450 x 0.80 = 360 ይሆናል
ቅናሽ	ከዋጋው የሚከፍሉትን ድርሻ ያባዙ።	25% ቅናሽ ማለት 75% ይከፍላሉ፤ ስለዚህ በ 0.75 ያባዙ
መቶኛ፣ ክፍልፋይና ዲሲማል	$25\% = \frac{25}{100} = 0.25$	ከመቶኛ ወደ ዲሲማል በ 100 ያካፍሉ፦ 37% 0.37 ነው። ከዲሲማል ወደ መቶኛ በ 100 ያባዙ፦ 0.64 64% ነው።

መቼ እንደሚጠቀሙበት

ዋጋ፣ ውጤት ወይም ብዛት በተሰጠ መቶኛ ሲለወጥና ጥያቄው አዲሱን ዋጋ ሲጠይቅ ይጠቀሙ። ለ 15% ጭማሪ የመጀመሪያውን ዋጋ በ 1.15፣ ለ 20% ቅናሽ ደግሞ በ 0.80 ያባዙ፤ የሚወጣው ቁጥር ራሱ አዲሱ ዋጋ ነው።

ይጠንቀቁ

እዚህ ላይ ሁለት ልማዶች ነጥብ ያሳጣሉ። የመጀመሪያው አንድ እርምጃ ማጠር ነው፦ 200 x 0.15 = 30 ጭማሪው እንጂ አዲሱ ዋጋ አይደለም፤ ስለዚህ በቅንፍ ውስጥ ያለውን 1 አስቀርተው በ 1.15 ያባዙ፤ 230 ያገኛሉ። ሁለተኛው መቶኛውን ከተሳሳተ ቁጥር ላይ መውሰድ ነው። 450 ን በ 20% ሲቀንሱ 360 ያገኛሉ፤ ነገር ግን 360 ን በ 20% ሲጨምሩ 450 ሳይሆን 432 ይሆናል፤ ምክንያቱም ያ 20% አሁን የሚወሰደው ከ 360 ላይ ነው። አንድ የመቶኛ ለውጥ በተመሳሳይ መቶኛ ወደ ኋላ ተመልሶ አይሻርም።

ሁለት የመቶኛ ለውጦች አንዱ ከሌላው በኋላየተለመደ ስህተት

\text{New value} = \text{Old value} \times \left(1 \pm \frac{r_1}{100}\right) \times \left(1 \pm \frac{r_2}{100}\right)

\text{New value} = \text{Old value} \times \left(1 \pm \frac{r_1}{100}\right) \times \left(1 \pm \frac{r_2}{100}\right)

ሁኔታው	ተማሪዎች የሚያደርጉት	በእውነት የሚሆነው
80 በ 10% ጨምሮ ቀጥሎ በ 5% ሲቀንስ	መጠኖቹን ደምረው 5% አድርገው 80 x 1.05 = 84 ይሠራሉ።	80 x 1.10 = 88፤ ቀጥሎ 88 x 0.95 = 83.6። ትክክለኛው ጠቅላላ ማባዣ 1.10 x 0.95 = 1.045 ሲሆን ይህም የ 4.5% ጭማሪ ነው።
ሁለተኛው መቶኛ ከየትኛው መጠን ላይ እንደሚወሰድ	5% ን ከመነሻው 80 ላይ ይወስዳሉ።	የሚወሰደው ከ 88 ላይ ነው፤ ይህም የመጀመሪያው ለውጥ ያስቀረው መጠን ነው፤ ስለዚህ ሁለቱ ለውጦች ይባዛሉ እንጂ አይደመሩም።
100 በ 20% ጨምሮ ቀጥሎ በ 20% ሲቀንስ	ሁለቱ ይሻሻራሉ ብለው 100 ይመልሳሉ።	100 x 1.20 = 120፤ ቀጥሎ 120 x 0.80 = 96፤ ይህም ከመነሻው በ 4% ያንሳል።
የሁለቱ ለውጦች ቅደም ተከተል	በተሰጠው ቅደም ተከተል መሠራት አለበት ብለው ያስባሉ።	ማባዛት ቦታ ቢቀያየር መልሱን አይለውጥም፤ ስለዚህ 80 x 0.95 x 1.10 = 83.6 ይሆናል።

መቼ እንደሚጠቀሙበት

አንድ መጠን ሁለት ጊዜ ሲለወጥ ይጠቀሙ፤ ለምሳሌ ዋጋ በ 10% ጨምሮ ቀጥሎ በሽያጭ ወቅት በ 5% ሲቀንስ። መቶኛዎቹን ከመደመር ይልቅ ሁለቱን ማባዣዎች በመጀመሪያው ዋጋ ላይ ያባዙ፤ ሁለተኛው መቶኛ የሚወሰደው የመጀመሪያው ለውጥ ካስቀረው መጠን ላይ ነው።

ይጠንቀቁ

ተማሪዎች ሁለቱን መቶኛዎች ደምረው የ 10% ጭማሪንና ቀጥሎ የመጣውን የ 5% ቅናሽ እንደ አንድ የ 5% ጭማሪ ይቆጥሩታል፤ ስለዚህ 83.6 ሳይሆን 80 x 1.05 = 84 ይሠራሉ። 5% የሚወሰደው ከ 88 ላይ እንጂ ከመነሻው 80 ላይ አይደለም። በተገላቢጦሽ ያለው ተመሳሳይ ስህተት ብዙ ነጥብ ያሳጣል፦ የ 20% ጭማሪ ተከትሎ የ 20% ቅናሽ የሚሻሻር ይመስላል፤ ነገር ግን 100 ወደ 120 ከዚያም ወደ 96 ይሄዳል፤ ይህም ከመነሻው በ 4% ያንሳል።

Sets መሠረታዊ ሀሳቦች

የስብስብ አባላትን መቁጠርየተለመደ ስህተት

መቼ እንደሚጠቀሙበት

ስብስብ ስንት አባላት እንዳሉት ሲጠየቁ ወይም የሁለት ስብስቦችን መጠን ሲያወዳድሩ ይጠቀሙ።

ይጠንቀቁ

የተደጋገመ አባል አንድ ጊዜ ብቻ ይቆጠራል፤ ለምሳሌ {1,1,2,2,3} 3 አባላት አሉት እንጂ 5 አይደለም። ባዶ ስብስብ { } ወይም ∅ ተብሎ ይጻፋል፤ 0 አባላት አሉት።

ከGrade 7 Mathematics፣ ገጽ 1-10 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

∈ እና ⊂ ምልክቶችን መለየትየተለመደ ስህተት

መቼ እንደሚጠቀሙበት

ጥያቄው አንድ አባል ወይም አንድ ስብስብ ሌላ ስብስብ ውስጥ መኖሩን ሲጠይቅ ይጠቀሙ።

ይጠንቀቁ

∈ ን በአባልና በስብስብ መካከል ብቻ ይጠቀሙ፤ ለምሳሌ 6 ∈ N። ⊂ ን በሁለት ስብስቦች መካከል ብቻ ይጠቀሙ፤ ለምሳሌ {2,4} ⊂ N። 2 ⊂ N ወይም {2} ∈ N ብሎ መጻፍ ስህተት ነው። ባዶ ስብስብ የማንኛውም ስብስብ ንዑስ ስብስብ ነው፤ ስለዚህ ∅ ⊂ N ትክክል ነው፤ ∅ ∈ N ግን ከዚህ በራስ-ሰር አይከተልም።

ከGrade 7 Mathematics፣ ገጽ 1-10 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

እኩል ስብስቦችና ተመጣጣኝ ስብስቦችየተለመደ ስህተት

መቼ እንደሚጠቀሙበት

ሁለት ስብስቦች እኩል ወይም ተመጣጣኝ መሆናቸውን ሲጠየቁ ይጠቀሙ።

ይጠንቀቁ

ተመጣጣኝ ስብስቦች የአባላት ብዛት እኩል ቢሆን ይበቃቸዋል። ለምሳሌ {1,2,3} እና {a,b,c} ተመጣጣኝ ናቸው፤ ግን እኩል አይደሉም። እኩል ስብስቦች ሁሉ ተመጣጣኝ ናቸው፤ ሁሉም ተመጣጣኝ ስብስቦች ግን እኩል አይደሉም።

ከGrade 7 Mathematics፣ ገጽ 1-10 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

ንዑስ ስብስቦችንና ትክክለኛ ንዑስ ስብስቦችን መዘርዘርዘዴ

መቼ እንደሚጠቀሙበት

ትንሽ ስብስብ ሁሉንም ንዑስ ስብስቦች ወይም ትክክለኛ ንዑስ ስብስቦች እንዲዘረዝሩ ሲጠየቁ ይጠቀሙ።

ይጠንቀቁ

ሁለት አባላት ላለው ስብስብ መጀመሪያ ∅ ን፣ ከዚያ እያንዳንዱን አባል ብቻውን፣ በመጨረሻም ሙሉውን ስብስብ ይጻፉ። ትክክለኛ ንዑስ ስብስብ ሲፈልጉ ሙሉውን ስብስብ ያስወግዱ። ስብስብ ራሱ ትክክለኛ ንዑስ ስብስብ አይደለም፤ ስለዚህ A ⊂ A ሐሰት ነው። ባዶ ስብስብን መርሳት ነጥብ ያሳጣል።

ከGrade 7 Mathematics፣ ገጽ 1-10 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

የሁለት ስብስቦች ህብረትና መገናኛየማጣቀሻ ሠንጠረዥA B

ክዋኔ	ለ A = {3,4,5,6} እና B = {4,6,8,10} የሚሰጠው ውጤት
$A \cup B$	$\{3,4,5,6,8,10\}$
$A \cap B$	$\{4,6\}$

መቼ እንደሚጠቀሙበት

ሁለት ስብስቦች ሲሰጡ ህብረታቸውን A ∪ B ወይም መገናኛቸውን A ∩ B ለማግኘት ይጠቀሙ።

ይጠንቀቁ

ህብረት የሁለቱንም ስብስቦች አባላት ሁሉ ይወስዳል፤ የጋራ አባልን አንድ ጊዜ ብቻ ይጽፋል። መገናኛ ግን በሁለቱም ስብስቦች ውስጥ ያሉትን የጋራ አባላት ብቻ ያካትታል።

ከGrade 7 Mathematics፣ ገጽ 1-10 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

Integers

የኢንቲጀሮች ማካፈል: ውጤቱ ኢንቲጀር ካልሆነየተለመደ ስህተት

መቼ እንደሚጠቀሙበት

አንድን ኢንቲጀር በሌላ ሲያካፍሉ ውጤቱ ሙሉ ቁጥር ካልሆነ ወይም አካፋዩ ዜሮ ከሆነ ይህንን ያስታውሱ።

ይጠንቀቁ

የሁለት ኢንቲጀሮች ውጤት ሁልጊዜ ኢንቲጀር አይደለም፤ ለምሳሌ 20 ÷ 8 = 2.5 ነው። በዜሮ ማካፈል ትርጉም የለውም፤ ስለዚህ 20 ÷ 0 መልስ የለውም።

ከGrade 7 Mathematics፣ ገጽ 11-56 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

የውጤት ምልክት ህግየማጣቀሻ ሠንጠረዥ+ · -

የመጀመሪያው ቁጥር	ሁለተኛው ቁጥር	የውጤቱ ምልክት
+	+	+
+	-	-
-	+	-
-	-	+

መቼ እንደሚጠቀሙበት

ሁለት ኢንቲጀሮችን ሲያባዙ ወይም ሲያካፍሉ፣ መጠኑን ከማስላቱ በፊት የውጤቱን ምልክት ለማወቅ ይህንን ይጠቀሙ።

ይጠንቀቁ

መጀመሪያ ምልክቱን ይወስኑ። ሁለት አሉታዊ ቁጥሮች አዎንታዊ ውጤት ይሰጣሉ፤ ለምሳሌ (-12) x (-13) = 156 ነው። አሉታዊ መልስ አይጻፉ።

ከGrade 7 Mathematics፣ ገጽ 11-56 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

አሉታዊ ኢንቲጀርን መቀነስቀመር

a-(-b)=a+b

a-(-b)=a+b

$a$: ማንኛውም ኢንቲጀር፣ ለ b የሚቀነስበት $dimensionless$
$b$: ማንኛውም ኢንቲጀር፣ ተቃራኒው የሚቀነስበት $dimensionless$

መቼ እንደሚጠቀሙበት

አሉታዊ ኢንቲጀርን ሲቀንሱ፣ ለምሳሌ 4 - (-9)፣ ይህንን ቀመር ወደ መደመር ለመቀየር ይጠቀሙ።

ይጠንቀቁ

ሁለት የመቀነስ ምልክቶች ተከታትለው ሲመጡ ወደ መደመር ይቀየራሉ። ለምሳሌ 4 - (-9) = 13 እንጂ -5 አይደለም። ውስጠኛውን የአሉታዊ ምልክት አይተዉት።

ከGrade 7 Mathematics፣ ገጽ 11-56 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

Linear Equations

ሚዛን መጠበቅና ቃላትን ማዘዋወርሕግ

መቼ እንደሚጠቀሙበት

ቀጥተኛ እኩልታ ውስጥ ያልታወቀውን ለማግለል በእያንዳንዱ እርምጃ ይጠቀሙ፣ ቢደምሩ፣ ቢቀንሱ፣ ቢያባዙ ወይም ቢያካፍሉ።

ይጠንቀቁ

ቃል ወደ ሌላኛው ወገን ሲዘዋወር ምልክቱ ይቀየራል። ሁለቱንም ወገኖች በዜሮ ያልሆነ ቁጥር ብቻ ያካፍሉ፣ በዜሮ ማካፈል አይፈቀድም።

ከGrade 7 Mathematics፣ ገጽ 57-102 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

በ LCM ክፍልፋዮችን ማጥፋትዘዴ

መቼ እንደሚጠቀሙበት

ቀጥተኛ እኩልታ ክፍልፋዮች ሲኖሩት ቅንፍ ከመክፈትዎ ወይም ቃላትን ከማሰባሰብዎ በፊት ይጠቀሙ።

ይጠንቀቁ

በሁለቱም ወገኖች ያሉትን ቃላት ሁሉ በ LCM ያባዙ፣ ሙሉ ቁጥር ያለውን ቃልም ጨምሮ። ለምሳሌ በቀኝ ያለውን 5 ማባዛት አይርሱ። አንዱን ቃል መተው የተለመደ የነጥብ መጥፋት ምክንያት ነው።

ከGrade 7 Mathematics፣ ገጽ 57-102 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

ከቅንፍ ፊት ያለ የ'-' ምልክትየተለመደ ስህተት

መቼ እንደሚጠቀሙበት

ከፊቱ '-' ምልክት ወይም አሉታዊ ቁጥር ያለበትን ቅንፍ ሲከፍቱ ይጠቀሙ።

ይጠንቀቁ

በቅንፉ ውስጥ ያለ እያንዳንዱ ቃል ምልክቱ ይቀየራል። -2(x - 4) = -2x + 8 ነው እንጂ -2x - 8 አይደለም። የሁለተኛውን ቃል ምልክት መተው የተለመደ የነጥብ መጥፋት ምክንያት ነው።

ከGrade 7 Mathematics፣ ገጽ 57-102 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

በእያንዳንዱ ሩብ ውስጥ የ x እና y ምልክቶችየማጣቀሻ ሠንጠረዥI · II · III · +1

ሩብ	የ x ምልክት	የ y ምልክት
I	+	+
II	-	+
III	-	-
IV	+	-

መቼ እንደሚጠቀሙበት

ነጥብ በየትኛው ሩብ እንደሚገኝ ከመጋጠሚያዎቹ ምልክቶች ሲለዩ ይጠቀሙ።

ይጠንቀቁ

በዘንግ ላይ ያለ ነጥብ ሩብ የለውም። ለምሳሌ (-3, 0) በ x-ዘንግ ላይ ነው እንጂ በሩብ II ወይም III አይደለም።

ከGrade 7 Mathematics፣ ገጽ 57-102 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

Ratio፣ Proportion እና Percentage

ውህድ ወለድቀመር

A = P(1+R)^{T}

A = P(1+R)^{T}

$A$: ጠቅላላ መጠን፣ ዋና ገንዘብ ከውህድ ወለድ ጋር $Birr$
$P$: ዋና ገንዘብ $Birr$
$R$: በዓመት የወለድ መጠን በአስርዮሽ፣ ለምሳሌ 10% ማለት 0.1 ነው $1 (write the rate per year as a decimal)$
$T$: የዓመታት ብዛት $year$

መቼ እንደሚጠቀሙበት

ወለድ በየዓመቱ ወደ ዋናው ገንዘብ ሲጨመር እና የቀጣዩ ዓመት ወለድ በአዲሱ ጠቅላላ መጠን ላይ ሲሰላ ይጠቀሙ።

ይጠንቀቁ

ለ 10% R = 0.1 ይጠቀሙ፤ 10 አይጠቀሙ። ጥያቄው ወለዱን የሚጠይቅ ከሆነ መልስዎ A - P ነው እንጂ A አይደለም።

ከGrade 7 Mathematics፣ ገጽ 103-153 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

የአንድ መጠን መቶኛቀመር

P = R \times B

P = R \times B

$P$: መቶኛ፣ የሙሉው ክፍል $same as B (percentage part)$
$R$: መጠን፣ መቶኛው በአስርዮሽ ወይም በክፍልፋይ የተጻፈ፣ ለምሳሌ 20% ማለት 0.2 ነው $1 (write the rate as a decimal or fraction)$
$B$: መሠረት፣ ሙሉው መጠን፣ ከ'of' ቀጥሎ ያለው ቁጥር $same as P (base, the whole)$

መቼ እንደሚጠቀሙበት

የአንድን ቁጥር መቶኛ ለማግኘት፣ ወይም ክፍሉና መቶኛው ሲሰጡ ሙሉውን ለማግኘት B = P / R በማለት ይጠቀሙ።

ይጠንቀቁ

መሠረቱ ከ'of' ቀጥሎ ያለው ቁጥር ነው፤ ስለዚህ በ '20% of 150' መሠረቱ 150 ነው። መቶኛውን መጀመሪያ ወደ አስርዮሽ ይቀይሩ፤ አለዚያ መልሱ በ 100 እጥፍ ይሳሳታል።

ከGrade 7 Mathematics፣ ገጽ 103-153 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

ሬሾ ተመሳሳይ አሃድ ይፈልጋልየተለመደ ስህተት

መቼ እንደሚጠቀሙበት

ማንኛውንም የሁለት የሚለኩ መጠኖች ሬሾ ከመጻፍዎ በፊት ይጠቀሙ፤ ለምሳሌ ገንዘብ፣ ርዝመት፣ ክብደት ወይም ጊዜ።

ይጠንቀቁ

ከመካፈልዎ በፊት ሁለቱንም መጠኖች ወደ አንድ አሃድ ይቀይሩ። ለምሳሌ 65 ሳንቲም ከ 5 ብር ጋር ሬሾ 65 : 500 = 13 : 100 ነው እንጂ 65 : 5 አይደለም።

ከGrade 7 Mathematics፣ ገጽ 103-153 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

ቀላል ወለድቀመር

I = PRT

I = PRT

$I$: የቀላል ወለድ መጠን $Birr$
$P$: ዋና ገንዘብ (የተበደረ ወይም የተቀመጠ) $Birr$
$R$: በዓመት የወለድ መጠን፣ ለምሳሌ 7% ማለት 0.07 ነው $1 (write the rate per year as a decimal)$
$T$: ጊዜ በዓመት $year$

መቼ እንደሚጠቀሙበት

ገንዘብ በዓመት በተወሰነ መጠን ሲበደር ወይም ሲቀመጥ፣ ወለዱ በዋናው ገንዘብ ላይ ብቻ ሲታሰብ ይጠቀሙ።

ይጠንቀቁ

ጊዜውን ከማባዛትዎ በፊት ወደ ዓመት ይቀይሩ። ለምሳሌ 3 ወር = 3/12 = 0.25 ዓመት ነው። 12% ን 12 ሳይሆን 0.12 አድርገው ይጻፉ፤ አለዚያ መልሱ 100 እጥፍ ይበዛል።

ከGrade 7 Mathematics፣ ገጽ 103-153 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

Perimeter እና Area የፕላን ቅርጾች

የክብ ስፋትቀመር

A=\pi r^2

A=\pi r^2

$A$: የክቡ ስፋት $\text{cm}^2$
$r$: ራዲየስ፣ ከማዕከሉ እስከ ክቡ ማንኛውም ነጥብ ያለው ርቀት $\text{cm}$
$\pi$: ፓይ፣ መጽሐፉ አስርዮሽ መልስ ሲጠይቅ 3.14 ገደማ $1$

መቼ እንደሚጠቀሙበት

ሙሉ ክብ ወይም ግማሽ ክብ ስፋት ሲፈልጉ ይጠቀሙ፤ ራዲየሱ ተሰጥቶ ወይም ከዲያሜትሩ ሊገኝ በሚችልበት ጊዜ።

ይጠንቀቁ

ዲያሜትር ከተሰጠ መጀመሪያ በ2 ይካፈሉ ራዲየስ ለማግኘት። ዲያሜትሩን በቀጥታ r^2 ውስጥ ካስገቡ መልሱ አራት እጥፍ ይበዛል። ለግማሽ ክብ የመጨረሻውን ስፋት በግማሽ ይከፋፍሉ።

ከGrade 7 Mathematics፣ ገጽ 154-195 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

የራምበስና የካይት ስፋትቀመር

A=\frac{1}{2}\,d_1\,d_2

A=\frac{1}{2}\,d_1\,d_2

$A$: የራምበስ ወይም የካይት ስፋት $\text{cm}^2$
$d_1$: የመጀመሪያው ዲያጎናል ርዝመት $\text{cm}$
$d_2$: የሁለተኛው ዲያጎናል ርዝመት $\text{cm}$

መቼ እንደሚጠቀሙበት

ቅርጹ ራምበስ ወይም ካይት ሲሆን እና ሁለቱ ዲያጎናሎች ተሰጥተው ወይም ሊገኙ በሚችሉበት ጊዜ ይጠቀሙ።

ይጠንቀቁ

ስፋቱ የሚሰላው ከሁለቱ ዲያጎናሎች ነው፤ የጎኖቹን ርዝመት አያባዙ። ዙሪያን ለማግኘት ግን የአራቱን ጎኖች ድምር ይጠቀሙ።

ከGrade 7 Mathematics፣ ገጽ 154-195 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

የትራፔዚየም ስፋትቀመር

A=\frac{1}{2}(b_1+b_2)\,h

A=\frac{1}{2}(b_1+b_2)\,h

$A$: የትራፔዚየሙ ስፋት $\text{cm}^2$
$b_1$: የአንዱ ትይዩ መሠረት ርዝመት $\text{cm}$
$b_2$: የሌላኛው ትይዩ መሠረት ርዝመት $\text{cm}$
$h$: ከፍታ፣ በሁለቱ መሠረቶች መካከል ያለው ቀጥተኛ ርቀት $\text{cm}$

መቼ እንደሚጠቀሙበት

አራት ጎን ያለው ቅርጽ አንድ ጥንድ ትይዩ ጎኖች ብቻ ሲኖሩት፣ ስፋቱን ወይም የጎደለ መሠረት ወይም ከፍታ ሲፈልጉ ይጠቀሙ።

ይጠንቀቁ

ከፍታው በሁለቱ ትይዩ መሠረቶች መካከል ያለው ቀጥተኛ ርቀት ነው፤ ዘንበል ያለውን ጎን አይደለም። በቀመሩ ውስጥ b_1 እና b_2 ብቻ ይጠቀሙ፤ ጎንን በጭራሽ አያስገቡ።

ከGrade 7 Mathematics፣ ገጽ 154-195 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

የሶስት ማዕዘን ስፋትቀመር

A=\frac{1}{2}\,b\,h

A=\frac{1}{2}\,b\,h

$A$: የሶስት ማዕዘኑ ስፋት $\text{cm}^2$
$b$: የመሠረቱ ርዝመት $\text{cm}$
$h$: ከፍታ፣ ከተቃራኒው ጫፍ ወደ መሠረቱ ቀጥ ያለ ርቀት $\text{cm}$

መቼ እንደሚጠቀሙበት

አንድ መሠረት እና ወደዚያ መሠረት የተሳለ ከፍታ ሲያውቁ ለማንኛውም ሶስት ማዕዘን ይጠቀሙ።

ይጠንቀቁ

ከፍታው ከመረጡት መሠረት ጋር ቀጥ ብሎ መሆን አለበት፤ ሁለቱም ከአንድ ጥንድ መሆን አለባቸው። ሰፊ ማዕዘን ባለው ሶስት ማዕዘን ከፍታው ከሶስት ማዕዘኑ ውጭ ይወድቃል፤ ስለዚህ ወደ ተራዘመው መሠረት ይሳሉ። ዘንበል ያለ ጎን ከፍታ አይደለም።

ከGrade 7 Mathematics፣ ገጽ 154-195 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

Congruency የፕላን ቅርጾች

የ congruent ሶስት ማዕዘኖች ተጓዳኝ ክፍሎችሕግ

መቼ እንደሚጠቀሙበት

ሁለት ሶስት ማዕዘኖች ተመሳሳይ መሆናቸው ከተረጋገጠ በኋላ የጎደለ ጎን ወይም ማዕዘን ለማግኘት ይጠቀሙ።

ይጠንቀቁ

ክፍሎችን በመግለጫው የፊደሎች ቅደም ተከተል ያዛምዱ። ርዝመቱ ተመሳሳይ ስለሚመስል ብቻ ሌላ ጎን አይጠቀሙ።

ከGrade 7 Mathematics፣ ገጽ 196-217 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

የተካተተ ጎን እና የተካተተ ማዕዘንየተለመደ ስህተት

መቼ እንደሚጠቀሙበት

በ SAS እና ASA መካከል ሲመርጡ ወይም ሁለት ጎኖችና አንድ ማዕዘን ሲሰጡ ፈተናው ይሠራ እንደሆነ ሲወስኑ ይጠቀሙ።

ይጠንቀቁ

SAS ማዕዘኑ በሁለቱ ጎኖች መካከል መሆን አለበት፤ ASA ጎኑ በሁለቱ ማዕዘኖች መካከል መሆን አለበት። ከሁለቱ ጎኖች ውጭ ያለ ማዕዘን SAS አያሟላም።

ከGrade 7 Mathematics፣ ገጽ 196-217 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

በተመሳሳይነት መግለጫ ውስጥ ጫፎችን ማዛመድየተለመደ ስህተት

መቼ እንደሚጠቀሙበት

ሶስት ማዕዘን ABC ከሶስት ማዕዘን FED ጋር ተመሳሳይ ነው የሚል መግለጫ ሲጽፉ ወይም ተጓዳኝ ክፍሎችን ለማግኘት ሲያነቡ ይጠቀሙ።

ይጠንቀቁ

የፊደሎቹ ቅደም ተከተል ማዛመጃውን ይወስናል። ABC ከ FED ጋር ተመሳሳይ ከሆነ A ከ F፣ B ከ E እና C ከ D ጋር ይዛመዳሉ። FED ወደ DEF ሲጽፉ ጥንዶቹ ይዛባሉ፤ ማርክ ያጣሉ።

ከGrade 7 Mathematics፣ ገጽ 196-217 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

የተመሳሳይነት ሶስት ፈተናዎችየማጣቀሻ ሠንጠረዥSSS · SAS · ASA

ፈተና	እኩል መሆን ያለባቸው ክፍሎች
SSS	የአንዱ ሶስት ጎኖች ከሌላው ሶስት ተጓዳኝ ጎኖች ጋር እኩል ናቸው።
SAS	ሁለት ጎኖችና በመካከላቸው ያለው ማዕዘን ከሌላው ሁለት ተጓዳኝ ጎኖችና በመካከላቸው ያለው ማዕዘን ጋር እኩል ናቸው።
ASA	ሁለት ማዕዘኖችና በመካከላቸው ያለው ጎን ከሌላው ሁለት ተጓዳኝ ማዕዘኖችና በመካከላቸው ያለው ጎን ጋር እኩል ናቸው።

መቼ እንደሚጠቀሙበት

ሁለት ሶስት ማዕዘኖች እኩል መሆናቸውን ሲያረጋግጡ፣ ከተሰጡት ክፍሎች ጋር የሚመጣጠን ፈተና ይምረጡ።

ከGrade 7 Mathematics፣ ገጽ 196-217 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

Data አያያዝ

የመረጃ ስብስብ አማካይ (mean)ቀመር

\text{mean}=\frac{x_1+x_2+\cdots+x_n}{n}

\text{mean}=\frac{x_1+x_2+\cdots+x_n}{n}

$x_i$: በመረጃ ስብስቡ ውስጥ i-ኛው እሴት $same as the data$
$n$: በመረጃ ስብስቡ ውስጥ ያሉ እሴቶች ብዛት $count (no unit)$

መቼ እንደሚጠቀሙበት

አንድ ጥያቄ የዝርዝር እሴቶችን አማካይ (mean) ሲጠይቅ ወይም አማካዩ ሲሰጥ የጎደለውን እሴት ሲፈልጉ ይጠቀሙ።

ይጠንቀቁ

በእሴቶቹ ብዛት (n) ይካፈሉ፣ በትልቁ እሴት አይካፈሉ። የጎደለውን እሴት ለማግኘት አማካዩን በብዛቱ ያባዙ፣ ከዚያም ከጠቅላላው ድምር የታወቁትን እሴቶች ይቀንሱ።

ከGrade 7 Mathematics፣ ገጽ 218-246 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

Mode: unimodal፣ bimodal፣ trimodal ወይም ሞድ የሌለውሕግ

መቼ እንደሚጠቀሙበት

በዝርዝር ውስጥ በብዛት የተደጋገመውን እሴት ሲጠየቁ ወይም ስብስቡን unimodal፣ bimodal ወይም trimodal ብለው ሲገልጹ ይጠቀሙ።

ይጠንቀቁ

ከመመለስዎ በፊት እያንዳንዱ እሴት ስንት ጊዜ እንደተደጋገመ ይቁጠሩ። እያንዳንዱ እሴት አንድ ጊዜ ብቻ ከታየ ሞድ የለም። ሁለት ወይም ከዚያ በላይ እሴቶች እኩል ከፍተኛ ድግግሞሽ ካላቸው ያን ያህል ሞዶች አሉ።

ከGrade 7 Mathematics፣ ገጽ 218-246 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

የፓይ ቻርት የሴክተር አንግልቀመር

\theta=\frac{V}{T}\times 360^{\circ}

\theta=\frac{V}{T}\times 360^{\circ}

$\theta$: የሴክተሩ ማዕከላዊ አንግል $^{\circ}$
$V$: የአንድ ምድብ እሴት $same as T$
$T$: የሁሉም ምድቦች ጠቅላላ እሴት $same as V$

መቼ እንደሚጠቀሙበት

ከተሰጡ እሴቶች ወይም መቶኛዎች ፓይ ቻርት ሲስሉ ወይም ከሴክተር አንግል የአንድን ምድብ መጠን ሲፈልጉ ይጠቀሙ።

ይጠንቀቁ

የሁሉም ሴክተሮች አንግል ድምር 360° መሆኑን ያረጋግጡ። መቶኛ ሲቀይሩ በ100 ይካፈሉ፣ ከዚያም በ360° ያባዙ። ለምሳሌ 20% = 72° ነው እንጂ 7200° አይደለም።

ከGrade 7 Mathematics፣ ገጽ 218-246 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

የ7ኛ ክፍል የሒሳብ መማሪያ መጽሐፍ

የአዲሱ ሥርዓተ ትምህርት የተማሪ መማሪያ መጽሐፍ፣ በነጻ PDF። በዚህ ገጽ ላይ ያሉት ካርዶች ምዕራፎቹን ይከተላሉ።

የትምህርት ሚኒስቴር እትም, እንግሊዝኛ
252 ገጾች
PDF ያውርዱ
የኦሮሚያ ትምህርት ቢሮ እትም, አፋን ኦሮሞ
218 ገጾች
PDF ያውርዱ

መጽሐፉ የሚሸፍናቸው ምዕራፎች

1.Basic Concepts of Sets
2.Integers
3.Linear Equations
4.Ratio, Proportion and Percentage
5.Perimeter and Area of Plane Figures
6.Congruency of Plane Figures
7.Data Handling

ተመሳሳይ ትምህርት በሌሎች ክፍሎች

ፈተና ካለፈው ክፍል የተማሩትን መጠየቁን አያቆምም። የእነዚያ ክፍሎች ካርዶችም እዚህ አሉ።

የ7ኛ ክፍል ሌሎች ትምህርቶችዎ

በዚህ ክፍል እስካሁን ካርድ ያላቸው ሌሎች ትምህርቶች በሙሉ።

ተማሪዎች የሚጠይቋቸው ጥያቄዎች

የ7ኛ ክፍል ሒሳብ ካርዶች ምን ይሸፍናሉ?: ከአገር አቀፉ መጽሐፍ 7 ምዕራፎች የተወሰዱ 32 ካርዶች፦ Sets መሠረታዊ ሀሳቦች፣ Integers፣ Linear Equations፣ Ratio፣ Proportion እና Percentage፣ Perimeter እና Area የፕላን ቅርጾች፣ Congruency የፕላን ቅርጾች እና Data አያያዝ። እያንዳንዱን ምዕራፍ በገጹ ላይ አንድ ካርድ በአንድ ጊዜ መውሰድ ይችላሉ።
በ7ኛ ክፍል አገር አቀፍ ፈተና አለ?: የለም። ኢትዮጵያ አገር አቀፍ ፈተና የምትሰጠው በ6ኛ፣ በ8ኛና በ12ኛ ክፍል ብቻ ነው። እነዚህ ካርዶች ለትምህርት ቤትዎ ፈተናዎች፣ እንዲሁም ከጥቂት ዓመታት በኋላ ለሚመጣው አገር አቀፍ ፈተና ናቸው።
እነዚህ ካርዶች ከየት መጡ?: ለዚህ ክፍል ከተዘጋጀው የትምህርት ሚኒስቴር መጽሐፍ፣ ከGrade 7 Mathematics ተቀድተዋል። ከዚያም ምዕራፉን ማየት የማይችል ሁለተኛ ማጣሪያ እያንዳንዱን ቀመር፣ ቋሚ ቁጥርና የሠንጠረዥ ረድፍ እንደገና ያሰላል፤ ማጣሪያው ማረጋገጥ ያልቻለውን ሁሉ ሳያወጣ ይይዘዋል።
ይህ ነጻ ነው?: አዎ። እዚህ ያለው እያንዳንዱ ካርድ በነጻ ይነበባል፤ ለኅትመት የተዘጋጀውም ሉህ በነጻ ይወርዳል። ሁለቱም መለያ አይጠይቁም።
ይህ ለመጨረሻ ጊዜ የተረጋገጠው መቼ ነው?: 13 ኦክቶበር 2026። ካርዶች ምዕራፍ በምዕራፍ ይመጣሉ፤ ከእያንዳንዱ በታች ያለው መስመር ያ ካርድ ለመጨረሻ ጊዜ የተነበበበትን ቀን ይናገራል።

ያጥኑ፣ ከዚያም ራስዎን ይፈትኑ

Temari እነዚህን ካርዶች ወደ መልመጃ ጥያቄዎች ይለውጣቸዋል፣ እየሠሩ ያርማቸዋል፤ ያልገባዎትንም የሚያብራራ የAI አስተማሪ አለ።

በነጻ ይጀምሩ

Temari.et ለ Android ስልኮች መተግበሪያ አለው፤ በ Google Play ላይ በነጻ ይገኛል።

ስለ Temari መተግበሪያ