መቼ እንደሚጠቀሙበት
አንድ ቁጥር በትንሽ አብዢ ስለተካፈለ በትልቁ ብዜትም ይካፈላል የሚል የተሳሳተ ድምዳሜን ለማስወገድ ይጠቅማል።
ይጠንቀቁ
በ3 የሚካፈል ቁጥር ሁሉ በ9 አይካፈልም፣ እንዲሁም በ2 የሚካፈል ቁጥር ሁሉ በ4 ወይም በ8 አይካፈልም።
ከGrade 6 Mathematics፣ ገጽ 4-23 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል
ነጻ አጭር ማስታወሻዎች እና የማጠናከሪያ ካርዶች
የ6ኛ ክፍል ሒሳብ በ Temari ላይ 24 የማጠናከሪያ ካርዶች አሉት፤ በአገር አቀፍ ሥርዓተ ትምህርቱ ምዕራፎች ተደራጅተዋል። እያንዳንዱ ካርድ ሕጉ መቼ እንደሚሠራ፣ በውስጡ ያለው እያንዳንዱ ምልክት ምን እንደሚወክልና ተማሪዎች በብዛት የሚሳሳቱበትን ነጥብ ይገልጻል። በነጻ ይነበባሉ፤ መለያም አይጠይቁም።
አንድ ዓይነት ካርድ ብቻ ያሳዩ
መቼ እንደሚጠቀሙበት
አንድ ቁጥር በትንሽ አብዢ ስለተካፈለ በትልቁ ብዜትም ይካፈላል የሚል የተሳሳተ ድምዳሜን ለማስወገድ ይጠቅማል።
ይጠንቀቁ
በ3 የሚካፈል ቁጥር ሁሉ በ9 አይካፈልም፣ እንዲሁም በ2 የሚካፈል ቁጥር ሁሉ በ4 ወይም በ8 አይካፈልም።
ከGrade 6 Mathematics፣ ገጽ 4-23 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል
መቼ እንደሚጠቀሙበት
አንድ ትልቅ ሙሉ ቁጥር ረጅሙን የማካፈል ዘዴ ሳንጠቀም በ3 ወይም በ9 የሚካፈል መሆኑን ለማረጋገጥ ይጠቅማል።
ይጠንቀቁ
የቁጥሩን ሆሄያት በሙሉ ደምሩ። አንድ ቁጥር በ9 የሚካፈለው የሆሄያቱ ድምር በ9 ሲካፈል ብቻ ነው እንጂ በ3 ስለተካፈለ ብቻ አይደለም።
ከGrade 6 Mathematics፣ ገጽ 4-23 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል
መቼ እንደሚጠቀሙበት
የቁጥሩን የመጨረሻ ሆሄያት ብቻ በመመልከት ቁጥሩ በ4 ወይም በ8 የሚካፈል መሆኑን ለመለየት ይጠቅማል።
ይጠንቀቁ
ለ4 የመጨረሻዎቹን ሁለት ሆሄያት፣ ለ8 ደግሞ የመጨረሻዎቹን ሶስት ሆሄያት አቀማመጣቸውን ሳትቀይሩ ተመልከቱ። ሆሄያቱን መደመር ስህተት ነው።
ከGrade 6 Mathematics፣ ገጽ 4-23 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል
መቼ እንደሚጠቀሙበት
ባለ ሁለት ወይም ከዚያ በላይ ሆሄያት ያለው ሙሉ ቁጥር በ7 የሚካፈል መሆኑን ለማረጋገጥ ይጠቅማል።
ይጠንቀቁ
ባለ ሶስት ወይም ከዚያ በላይ ሆሄያት ላሉት ቁጥሮች፣ ከአስርና ከአንድ ቤት ውጭ ያሉትን ሆሄያት በ2 አባዝታችሁ ከመጨረሻዎቹ ሁለት ሆሄያት ቁጥር ጋር ደምሩ።
ከGrade 6 Mathematics፣ ገጽ 4-23 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል
መቼ እንደሚጠቀሙበት
አንድ ቁጥር የሁለት ቁጥሮች አካፋይ ሲሆን የድምራቸውንና የልዩነታቸውንም አካፋይ መሆኑን ለማረጋገጥ ይጠቅማል።
ይጠንቀቁ
ሁለቱም ቁጥሮች በአካፋዩ መካፈል አለባቸው። አንደኛው ቁጥር ብቻ የሚካፈል ከሆነ ድምራቸው ወይም ልዩነታቸው አይካፈልም።
ከGrade 6 Mathematics፣ ገጽ 4-23 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል
መቼ እንደሚጠቀሙበት
ቁጥሮች በብቸኛ ቁጥሮች ርቢ ተተንትነው ሲጻፉ ት.ጋ.አ እና ት.ጋ.ብን በቀላሉ ለማግኘት ይጠቀሙ።
ይጠንቀቁ
ለት.ጋ.አ የጋራ የሆኑትን ብቸኛ ቁጥሮች በትንሹ ርቢ ብቻ ውሰዱ፤ ለት.ጋ.ብ ግን በሁሉም ትንትኖች ውስጥ ያሉትን ብቸኛ ቁጥሮች በትልቁ ርቢ አባዙ።
ከGrade 6 Mathematics፣ ገጽ 24-58 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል
መቼ እንደሚጠቀሙበት
አንዱ ቁጥር የሌላው አካፋይ ሲሆን ወይም ቁጥሮቹ አንጻራዊ ብቸኛ ሲሆኑ ት.ጋ.አ እና ት.ጋ.ብን ወዲያውኑ ለመወሰን ይጠቀሙ።
ይጠንቀቁ
ሀ የለ አካፋይ ከሆነ ት.ጋ.አ(ሀ፣ ለ) = ሀ እና ት.ጋ.ብ(ሀ፣ ለ) = ለ ይሆናል። ቁጥሮቹ አንጻራዊ ብቸኛ ከሆኑ ት.ጋ.አ 1 ሲሆን ት.ጋ.ብ ደግሞ የሁለቱ ብዜት ነው።
ከGrade 6 Mathematics፣ ገጽ 24-58 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል
መቼ እንደሚጠቀሙበት
ከሁለቱ ቁጥሮች፣ ከት.ጋ.አ ወይም ከት.ጋ.ብ አንዱ ሳይታወቅ ሲቀርና የተቀሩት ሲሰጡ ለማስላት ይጠቀሙ።
ይጠንቀቁ
ይህ ቀመር የሚያገለግለው ለሁለት ቁጥሮች ብቻ ነው፤ ለሦስት ወይም ከዚያ በላይ ቁጥሮች በቀጥታ አይሰራም።
ከGrade 6 Mathematics፣ ገጽ 24-58 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል
መቼ እንደሚጠቀሙበት
ብቸኛ ቁጥሮችን በሚለዩበት ወይም ትንሹን የጋራ ብዜት በሚፈልጉበት ጊዜ ይጠቀሙ።
ይጠንቀቁ
ዜሮ ለማንኛውም ሙሉ ቁጥር ብዜት ቢሆንም ት.ጋ.ብ ግን ከዜሮ ውጪ ያለው ትንሹ የጋራ ብዜት ነው። በተጨማሪም 1 ብቸኛም ተተንታኝም ቁጥር አይደለም።
ከGrade 6 Mathematics፣ ገጽ 24-58 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል
መቼ እንደሚጠቀሙበት
አንድ የሂሳብ አገላለጽ ክፍልፋይና አስርዮሽን በአንድ ላይ ደምሩ ወይም ቀንሱ ሲል ይጠቀሙ።
ይጠንቀቁ
ስሌቱን ከመስራት በፊት ሁሉንም ቁጥሮች ወደ አንድ አይነት ቅርጽ፣ ሁሉንም ወደ ክፍልፋይ ወይም ሁሉንም ወደ አስርዮሽ፣ መቀየር ያስፈልጋል።
ከGrade 6 Mathematics፣ ከገጽ 59 ጀምሮ የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል
መቼ እንደሚጠቀሙበት
ከአስርዮሽ ወደ ክፍልፋይ ከተቀየሩ በኋላ የተገኙ ክፍልፋዮችን ለመደመር ወይም ለመቀነስ ሲሞከር የሚፈጠር ስህተትን ለማረም ይጠቀሙ።
ይጠንቀቁ
ታህቶች የተለያዩ ከሆኑ ላዕሎችን በቀጥታ አይደመሩ። መጀመሪያ የታህቶችን ትንሹን የጋራ ብዜት በመፈለግ ታህቶቻቸውን አመሳስሉ።
ከGrade 6 Mathematics፣ ከገጽ 59 ጀምሮ የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል
መቼ እንደሚጠቀሙበት
የክፍልፋይ ወይም ድብልቅ ቁጥር እና የአስርዮሽ ብዜትን ለማስላት ይጠቀሙ።
ይጠንቀቁ
ድብልቅ ቁጥሮችን መጀመሪያ ወደ ህገወጥ ክፍልፋይ ይቀይሩ። በአስርዮሽ ሲባዛ የአስርዮሽ ነጥቡን ለማስቀመጥ በሁለቱም አብዢዎች ውስጥ ከአስርዮሽ ነጥብ በስተቀኝ ያሉትን ድምር የዲጂት ብዛት ይቁጠሩ።
ከGrade 6 Mathematics፣ ከገጽ 59 ጀምሮ የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል
መቼ እንደሚጠቀሙበት
ለ የ ሀ አካፋይ መሆኑን ወይም ለ|ሀ ተብሎ የሚገለጸውን ግንኙነት በብዜት መልክ ለመጻፍ ይጠቅማል።
ይጠንቀቁ
ዜሮ የየትኛውም ቁጥር አካፋይ መሆን አይችልም፤ ነገር ግን ዜሮ ከዜሮ ውጪ ላሉ ሙሉ ቁጥሮች ሁሉ ይካፈላል።
ከGrade 6 Mathematics፣ ከገጽ 6 ጀምሮ የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል
መቼ እንደሚጠቀሙበት
አንድ አካፋይ የሁለት ቁጥሮችን ድምር ወይም ልዩነት የሚያካፍል መሆኑን ለማረጋገጥ ይጠቅማል።
ይጠንቀቁ
አንድ ቁጥር በ 3 ስለተካፈለ በ 9 ይካፈላል ማለት አይደለም። ነገር ግን በ 9 ከተካፈለ ሁልጊዜ በ 3 ይካፈላል።
ከGrade 6 Mathematics፣ ከገጽ 6 ጀምሮ የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል
መቼ እንደሚጠቀሙበት
አንድ ቁጥር በ 7 መካፈሉን ለማረጋገጥ ይጠቅማል። ባለ 2 ሆሄ ከሆነ የአስር ቤቱን በ 3 አባዝቶ ከአንድ ቤቱ ጋር መደመር። ባለ 3 እና ከዚያ በላይ ሆሄ ከሆነ ከመጨረሻዎቹ ሁለት ሆሄያት ውጪ ያለውን ቁጥር በ 2 አባዝቶ ከመጨረሻዎቹ ሁለት ሆሄያት ጋር መደመር።
ይጠንቀቁ
ባለ 3 ሆሄ እና ከዚያ በላይ ለሆኑ ቁጥሮች የቀረውን ክፍል በ 2 ካባዙ በኋላ የሚደመረው የመጨረሻው ባለ ሁለት ሆሄ ሙሉ ቁጥር እንጂ ነጠላ ሆሄ አይደለም።
ከGrade 6 Mathematics፣ ከገጽ 6 ጀምሮ የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል
| አካፋይ | የተካፋይነት ደንብ |
|---|---|
| Last digit is or | |
| Sum of all digits is divisible by | |
| Number formed by last two digits is divisible by | |
| Last digit is or | |
| Number is divisible by both and | |
| Number formed by last three digits is divisible by | |
| Sum of all digits is divisible by | |
| Last digit is |
መቼ እንደሚጠቀሙበት
አንድ ሙሉ ቁጥር ለ 2፣ 3፣ 4፣ 5፣ 6፣ 8፣ 9 ወይም 10 ያለቀሪ መካፈሉን ያለ ረጅም ማካፈል በፍጥነት ለማወቅ ይጠቅማል።
ይጠንቀቁ
የ 3 እና የ 9 ደንብ የሆሄያት ድምርን ሲጠቀም፤ የ 4 እና የ 8 ደንብ ግን የመጨረሻዎቹን 2 ወይም 3 ሆሄያት ብቻ ይመለከታል።
ከGrade 6 Mathematics፣ ከገጽ 6 ጀምሮ የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል
መቼ እንደሚጠቀሙበት
ቆራጭ መስመር ሁለት መስመሮችን ሲያቋርጥ ፍርቅ ውስጣዊ ወይም ተጓዳኝ አንግሎች እኩል ናቸው ለማለት ሲፈልጉ ይጠቀሙ።
ይጠንቀቁ
እነዚህ አንግሎች እኩል የሚሆኑት ሁለቱ የተቆራረጡ መስመሮች ትይዩ ሲሆኑ ብቻ ነው። ጥያቄው መስመሮቹ ትይዩ መሆናቸውን ካልገለጸ እኩል ናቸው ብለው አይገምቱ።
ከGrade 6 Mathematics፣ ገጽ 106-151 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል
መቼ እንደሚጠቀሙበት
ሁለት አንግሎች ድምራቸው ቀጥ ያለ አንግል (90°) ሲሆን ይህን ቀመር ይጠቀሙ።
ይጠንቀቁ
ድምሩ 90° እንጂ 180° አይደለም። ለምሳሌ 58° ጋር ያለው ቀጤ አሟይ 32° ነው።
ከGrade 6 Mathematics፣ ገጽ 106-151 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል
መቼ እንደሚጠቀሙበት
ክብ በኮምፓስ ከመሳልዎ በፊት ዲያሜትሩን ከራዲየሱ ወይም ራዲየሱን ከዲያሜትሩ ለማግኘት ይጠቀሙ።
ይጠንቀቁ
ኮምፓሱን ሲከፍቱ የራዲየሱን ርዝመት እንጂ ዲያሜትሩን አይደለም። ዲያሜትሩ 6 ሳ.ሜ. ከሆነ የኮምፓሱ መክፈቻ 3 ሳ.ሜ. ነው።
ከGrade 6 Mathematics፣ ገጽ 106-151 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል
መቼ እንደሚጠቀሙበት
ሁለት አንግሎች በቀጥታ መስመር ላይ ሲሆኑ ወይም ድምራቸው ዝርግ አንግል ሲሆን ጎደለውን አንግል ለማግኘት ይጠቀሙ።
ይጠንቀቁ
ድምሩ 180° ነው፤ 90° አይደለም። ከቀጤ አሟይ ህግ ጋር አያምታቱ። ጎደለውን አንግል ሲያሰሉ ከ180° ይቀንሱ።
ከGrade 6 Mathematics፣ ገጽ 106-151 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል
መቼ እንደሚጠቀሙበት
ጥያቄው መረጃው መሃል ላይ ያለውን ዋጋ ሲጠይቅ ቁጥሮቹን በቅደም ተከተል ካስቀመጡ በኋላ ይጠቀሙ።
ይጠንቀቁ
መሃሉን ከመምረጥዎ በፊት መረጃውን ከትንሽ ወደ ትልቅ ያስቀምጡ። የመረጃው ብዛት ተጋማሽ ከሆነ ሁለቱን መሃል ቁጥሮች ድምር ለሁለት ያካፍሉ እንጂ አንዱን ብቻ አይምረጡ።
ከGrade 6 Mathematics፣ ገጽ 152-179 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል
መቼ እንደሚጠቀሙበት
ጥያቄው የመረጃዎችን አማካይ ሲጠይቅ ቁጥሮቹን ሁሉ ጨምረው በብዛታቸው ይካፈሉ።
ይጠንቀቁ
ጠቅላላ ድምሩን በመረጃው ብዛት ያካፍሉ፤ በትልቁ ቁጥር ወይም በዘፈቀደ ቁጥር አያካፍሉ። ከማካፈልዎ በፊት ብዛቱን እንደገና ይቁጠሩ።
ከGrade 6 Mathematics፣ ገጽ 152-179 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል
መቼ እንደሚጠቀሙበት
ጥያቄው በመረጃ ውስጥ ብዙ ጊዜ የሚገኘውን ዋጋ ሲጠይቅ ይጠቀሙ።
ይጠንቀቁ
ሁሉም ዋጋዎች አንድ ጊዜ ብቻ ከተገለጹ ሞድ የለም ይበሉ። ትልቁን ወይም ትንሹን ቁጥር እንደ ሞድ አይጻፉ።
ከGrade 6 Mathematics፣ ገጽ 152-179 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል
መቼ እንደሚጠቀሙበት
ከሰንጠረዥ ያለውን መረጃ በፓይቻርት ሲሳሉ የእያንዳንዱን ክፍል ማዕዘን በዲግሪ ለማግኘት ይጠቀሙ።
ይጠንቀቁ
እያንዳንዱን ዋጋ በሁሉም ዋጋዎች ጠቅላላ ድምር ያካፍሉ፤ በምድቦች ብዛት አያካፍሉ። የሁሉም ክፍሎች ማዕዘኖች ድምር 360° መሆኑን ያረጋግጡ።
ከGrade 6 Mathematics፣ ገጽ 152-179 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል
የአዲሱ ሥርዓተ ትምህርት የተማሪ መማሪያ መጽሐፍ፣ በነጻ PDF። በዚህ ገጽ ላይ ያሉት ካርዶች ምዕራፎቹን ይከተላሉ።
የትምህርት ሚኒስቴር እትም, አማርኛ
184 ገጾች
ካለፉት ዓመታት የተወሰዱ እውነተኛ የአገር አቀፍ ፈተና ጥያቄዎች፣ ለእያንዳንዱ የተሠራ መልስ አላቸው።
ፈተና ካለፈው ክፍል የተማሩትን መጠየቁን አያቆምም። የእነዚያ ክፍሎች ካርዶችም እዚህ አሉ።
በዚህ ክፍል እስካሁን ካርድ ያላቸው ሌሎች ትምህርቶች በሙሉ።
Temari እነዚህን ካርዶች ወደ መልመጃ ጥያቄዎች ይለውጣቸዋል፣ እየሠሩ ያርማቸዋል፤ ያልገባዎትንም የሚያብራራ የAI አስተማሪ አለ።
በነጻ ይጀምሩ