የ8ኛ ክፍል ሒሳብ ካርዶች ምን ይሸፍናሉ?

ከአገር አቀፉ መጽሐፍ 8 ምዕራፎች የተወሰዱ 25 ካርዶች፦ ራሽናል ቁጥሮች፣ ስኩዌሮች፣ ሊኒየር እኩልታዎች፣ ተመሳሳይነት፣ ቴዎረሞች፣ ክቦች፣ ሶሊድ ምስሎች እና ሌሎች 1። እያንዳንዱን ምዕራፍ በገጹ ላይ አንድ ካርድ በአንድ ጊዜ መውሰድ ይችላሉ።

እነዚህ ለ8ኛ ክፍል አገር አቀፍ ፈተና ይረዳሉ?

አዎ። 8ኛ ክፍል አገር አቀፍ ፈተና ይወስዳል፤ እነዚህም ፈተናው እንዲያውቋቸው የሚጠብቃቸው የሒሳብ ሕጎችና ቀመሮች ናቸው። ካለፉት ዓመታት የተወሰዱ ፈተናዎችም ከእያንዳንዱ ጥያቄ ጀርባ የተሠራ መልስ ይዘው በዚሁ ድረ ገጽ በነጻ አሉ።

እነዚህ ካርዶች ከየት መጡ?

ለዚህ ክፍል ከተዘጋጀው የትምህርት ሚኒስቴር መጽሐፍ፣ ከGrade 8 Mathematics ተቀድተዋል። ከዚያም ምዕራፉን ማየት የማይችል ሁለተኛ ማጣሪያ እያንዳንዱን ቀመር፣ ቋሚ ቁጥርና የሠንጠረዥ ረድፍ እንደገና ያሰላል፤ ማጣሪያው ማረጋገጥ ያልቻለውን ሁሉ ሳያወጣ ይይዘዋል።

ይህ ነጻ ነው?

አዎ። እዚህ ያለው እያንዳንዱ ካርድ በነጻ ይነበባል፤ ለኅትመት የተዘጋጀውም ሉህ በነጻ ይወርዳል። ሁለቱም መለያ አይጠይቁም።

ይህ ለመጨረሻ ጊዜ የተረጋገጠው መቼ ነው?

30 ኦገስት 2026። ካርዶች ምዕራፍ በምዕራፍ ይመጣሉ፤ ከእያንዳንዱ በታች ያለው መስመር ያ ካርድ ለመጨረሻ ጊዜ የተነበበበትን ቀን ይናገራል።

ነጻ አጭር ማስታወሻዎች እና የማጠናከሪያ ካርዶች

የ8ኛ ክፍል ሒሳብ

የ8ኛ ክፍል ሒሳብ በ Temari ላይ 25 የማጠናከሪያ ካርዶች አሉት፤ በአገር አቀፍ ሥርዓተ ትምህርቱ ምዕራፎች ተደራጅተዋል። እያንዳንዱ ካርድ ሕጉ መቼ እንደሚሠራ፣ በውስጡ ያለው እያንዳንዱ ምልክት ምን እንደሚወክልና ተማሪዎች በብዛት የሚሳሳቱበትን ነጥብ ይገልጻል። በነጻ ይነበባሉ፤ መለያም አይጠይቁም።

25
ካርዶች: 8
ምዕራፎች: 16
ቀመሮች: 2
የማጣቀሻ ሠንጠረዦች: Grade 8 Mathematics
መጽሐፍ: ነጻ
ዋጋ: 30 ኦገስት 2026
የመጨረሻ ማረጋገጫ

ሁሉም25ቀመር16የተለመደ ስህተት4ሕግ3የማጣቀሻ ሠንጠረዥ2

ራሽናል ቁጥሮች

Absolute Value Equationsሕግ

መቼ እንደሚጠቀሙበት

የ |x| = a ቅርጽ ያላቸውን የእኩልታ ጥያቄዎች ለማስላት ይጠቀሙ።

ይጠንቀቁ

የፍጹም ዋጋ ውጤት ከአሉታዊ ቁጥር ጋር እኩል ሊሆን አይችልም። a ከ 0 በታች ከሆነ መልስ የለውም።

ከGrade 8 Mathematics፣ ገጽ 2-41 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

Cross Product Comparisonሕግ

መቼ እንደሚጠቀሙበት

የጋራ ታች ቁጥር ሳያወጡ ሁለት ክፍልፋዮችን በፍጥነት በማባዛት ለማወዳደር ይጠቀሙ።

ይጠንቀቁ

የማባዛት ዘዴውን ከመተግበርዎ በፊት የሁለቱም ክፍልፋዮች ታች ቁጥሮች አወንታዊ መሆናቸውን ያረጋግጡ።

ከGrade 8 Mathematics፣ ገጽ 2-41 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

Division of Rational Numbersቀመር

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{a d}{b c}

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{a d}{b c}

$a$: የመጀመሪያው ክፍልፋይ numerator
$b$: የመጀመሪያው ክፍልፋይ denominator, b ዜሮ ያልሆነ
$c$: የሁለተኛው ክፍልፋይ numerator, c ዜሮ ያልሆነ
$d$: የሁለተኛው ክፍልፋይ denominator, d ዜሮ ያልሆነ

መቼ እንደሚጠቀሙበት

አንድን የክፍልፋይ ቁጥር ለሌላ ክፍልፋይ ለማካፈል ይጠቀሙ።

ይጠንቀቁ

ሁለተኛውን ክፍልፋይ ብቻ ገልብጠው የማካፈል ምልክቱን ወደ ማባዛት ይቀይሩ።

ከGrade 8 Mathematics፣ ገጽ 2-41 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

Simple Interestቀመር

I = P R T

I = P R T

$I$: ቀላል ወለድ $\text{Birr}$
$P$: principal የተበደሩት ወይም ያስቀመጡት ገንዘብ $\text{Birr}$
$R$: rate of interest ዓመታዊ የወለድ መጠን $\text{year}^{-1}$
$T$: time የጊዜ ቆይታ $\text{year}$

መቼ እንደሚጠቀሙበት

ለብድር ወይም ለቁጠባ የሚታሰብ ወለድን፣ ዋና ገንዘብን፣ የወለድ መጠንን ወይም ጊዜን ለማስላት ይጠቀሙ።

ይጠንቀቁ

ጊዜን ከማባዛትዎ በፊት ወደ ዓመታት ይቀይሩ። ለምሳሌ 5 ወራት እንደ 5/12 ዓመት መጻፍ አለበት።

ከGrade 8 Mathematics፣ ገጽ 2-41 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

ስኩዌሮች

ቁጥርን ስኩዌር ማድረግን በ 2 ከማባዛት እና ከምልክት ህግጋት ጋር ማምታትየተለመደ ስህተት

መቼ እንደሚጠቀሙበት

የቁጥሮችን ፓወር በተለይም የአሉታዊ ቁጥሮችን ስኩዌር ሲያሰሉ ይህንን ያረጋግጡ።

ይጠንቀቁ

a^2 ማለት a ሲባዛ በ a እንጂ a ሲባዛ በ 2 አይደለም። እንዲሁም ኤክስፖነንቱ የሚመለከተው ቤዙን ብቻ ስለሆነ (-a)^2 ፖዘቲቭ ሲሆን -a^2 ግን አሉታዊ ነው።

ከGrade 8 Mathematics፣ ገጽ 42-67 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

የመጀመሪያዎቹ n ተከታታይ ጎዶሎ ቁጥሮች ድምርቀመር

S_n = n^2

S_n = n^2

$S_n$: የመጀመሪያዎቹ n ተከታታይ ጎዶሎ ቁጥሮች ድምር $dimensionless$
$n$: የተከታታይ ጎዶሎ ቁጥሮች ብዛት $dimensionless$

መቼ እንደሚጠቀሙበት

ከ 1 ጀምሮ ያሉ ተከታታይ ጎዶሎ ቁጥሮችን ድምር እያንዳንዱን ሳንደምር በቀላሉ ለማግኘት ይጠቀሙ።

ይጠንቀቁ

ስሌቱ የሚሰራው ድምሩ ከ 1 ሲጀምር እና ምንም የተዘለለ ጎዶሎ ቁጥር ሳይኖር ብቻ ነው።

ከGrade 8 Mathematics፣ ገጽ 42-67 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

ሊኒየር እኩልታዎች

የካርቴዥያን ኳድራንት ምልክቶችየማጣቀሻ ሠንጠረዥI · II · III · +1

ኳድራንት	የ x-ኮኦርዲኔት	የ y-ኮኦርዲኔት	ምልክቶች
$I$	$x > 0$	$y > 0$	$(+, +)$
$II$	$x < 0$	$y > 0$	$(-, +)$
$III$	$x < 0$	$y < 0$	$(-, -)$
$IV$	$x > 0$	$y < 0$	$(+, -)$

መቼ እንደሚጠቀሙበት

የነጥቦች የኮኦርዲኔት ምልክቶችን በማየት በየትኛው ኳድራንት ውስጥ እንደሚገኙ ለመለየት ይጠቀሙበት።

ይጠንቀቁ

አንዱ ኮኦርዲኔቱ ዜሮ የሆነ ነጥብ በዘንግ ላይ ያርፋል እንጂ በማናቸውም ኳድራንት ውስጥ አይገኝም።

ከGrade 8 Mathematics፣ ገጽ 68-103 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

የአለመመጣጠን ምልክትን የመገልበጥ ስህተትየተለመደ ስህተት

መቼ እንደሚጠቀሙበት

የአለመመጣጠን ሁለቱንም ወገኖች በአሉታዊ ቁጥር ሲያባዙ ወይም ሲያካፍሉ ይጠቀሙበት።

ይጠንቀቁ

በአሉታዊ ቁጥር ሲያካፍሉ ወይም ሲያባዙ የአለመመጣጠን ምልክቱን አለመገልበጥ። ለምሳሌ -3x < 6 በ -3 ሲካፈል x > -2 ይሆናል እንጂ x < -2 አይሆንም።

ከGrade 8 Mathematics፣ ገጽ 68-103 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

ተመሳሳይነት

የተመሳሳይ ሶስት ማዕዘናት የስፋት ንፅፅርቀመር

\frac{A_1}{A_2} = \left(\frac{S_1}{S_2}\right)^2 = k^2

\frac{A_1}{A_2} = \left(\frac{S_1}{S_2}\right)^2 = k^2

$A_1$: የመጀመሪያው ሶስት ማዕዘን ስፋት $\text{m}^2$
$A_2$: የሁለተኛው ሶስት ማዕዘን ስፋት $\text{m}^2$
$S_1$: የመጀመሪያው ሶስት ማዕዘን ጎን ርዝመት $\text{m}$
$S_2$: የሁለተኛው ሶስት ማዕዘን ተጓዳኝ ጎን ርዝመት $\text{m}$
$k$: የመጠን ንፅፅር ቁጥር

መቼ እንደሚጠቀሙበት

የመጠን ንፅፅር ቁጥር ወይም የጎኖች ርዝመት ተሰጥቶ የተመሳሳይ ሶስት ማዕዘንን ስፋት ወይም ጎን ለማስላት ይጠቀሙበት።

ይጠንቀቁ

የስፋት ንፅፅርን ሲያሰሉ የመጠን ንፅፅሩን k ሁልጊዜ ስኩዌር (k^2) ማድረግዎን ያስታውሱ።

ከGrade 8 Mathematics፣ ገጽ 104-129 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

የተመሳሳይ ሶስት ማዕዘናት የዙሪያ ንፅፅርቀመር

\frac{P_1}{P_2} = \frac{S_1}{S_2} = k

\frac{P_1}{P_2} = \frac{S_1}{S_2} = k

$P_1$: የመጀመሪያው ሶስት ማዕዘን ዙሪያ $\text{m}$
$P_2$: የሁለተኛው ሶስት ማዕዘን ዙሪያ $\text{m}$
$S_1$: የመጀመሪያው ሶስት ማዕዘን ጎን ርዝመት $\text{m}$
$S_2$: የሁለተኛው ሶስት ማዕዘን ተጓዳኝ ጎን ርዝመት $\text{m}$
$k$: የመጠን ንፅፅር ቁጥር ወይም የፕሮፖርሽናል ቋሚ

መቼ እንደሚጠቀሙበት

ሁለት ሶስት ማዕዘናት ተመሳሳይ ሲሆኑ ያልታወቀን ዙሪያ ወይም የጎን ርዝመት ለማግኘት ይጠቀሙበት።

ይጠንቀቁ

የዙሪያዎች ንፅፅር በቀጥታ ከጎኖች ንፅፅር k ጋር እኩል ነው እንጂ k^2 አይሆንም።

ከGrade 8 Mathematics፣ ገጽ 104-129 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

ስፋትን በመስመራዊ መጠን ማስላትየተለመደ ስህተት

መቼ እንደሚጠቀሙበት

የአንድ ምስል የጎን ርዝመት ተቀይሮ አዲሱን ስፋት እንዲፈልጉ ጥያቄ ሲቀርብ ይህን ማስታወሻ ይጠቀሙ።

ይጠንቀቁ

የጎን ርዝመትን እጥፍ ማድረግ ስፋትን እጥፍ አያደርገውም፤ ስፋት በk^2 ስለሚባዛ አራት እጥፍ ይሆናል።

ከGrade 8 Mathematics፣ ገጽ 104-129 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

ቴዎረሞች

የሶስት ማዕዘን የውስጥ ማዕዘኖች ድምር ቴዎሬምቀመር

m\angle 1 + m\angle 2 + m\angle 3 = 180^\circ

m\angle 1 + m\angle 2 + m\angle 3 = 180^\circ

$m\angle 1$: የመጀመሪያው የውስጥ ማዕዘን መጠን $^\circ$
$m\angle 2$: የሁለተኛው የውስጥ ማዕዘን መጠን $^\circ$
$m\angle 3$: የሦስተኛው የውስጥ ማዕዘን መጠን $^\circ$

መቼ እንደሚጠቀሙበት

የሶስት ማዕዘን ሁለት የውስጥ ማዕዘኖች ተሰጥተው ያልታወቀውን ሦስተኛ የውስጥ ማዕዘን ለማግኘት ይጠቀሙበት።

ይጠንቀቁ

የማንኛውም ሶስት ማዕዘን የውስጥ ማዕዘኖች ድምር ሁልጊዜ 180 ዲግሪ ነው እንጂ 360 ዲግሪ አይደለም።

ከGrade 8 Mathematics፣ ገጽ 130-158 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

የዩክሊድ ቴዎሬምቀመር

a^2 = c \cdot c_2, \quad b^2 = c \cdot c_1

a^2 = c \cdot c_2, \quad b^2 = c \cdot c_1

$a$: የሌግ BC ርዝመት $\text{m}$
$b$: የሌግ AC ርዝመት $\text{m}$
$c$: የሃይፖተነስ AB ርዝመት $\text{m}$
$c_1$: ከሌግ b አጠገብ ያለው የክፍልፋይ AD ርዝመት $\text{m}$
$c_2$: ከሌግ a አጠገብ ያለው የክፍልፋይ BD ርዝመት $\text{m}$

መቼ እንደሚጠቀሙበት

በቀኝ ማዕዘን ሶስት ማዕዘን ውስጥ ከቀኝ ማዕዘኑ ወደ ሃይፖተነስ አልቲቱዩድ ሲወርድ የጎን ወይም የክፍልፋይ ርዝመትን ለማስላት ይጠቀሙበት።

ይጠንቀቁ

ሙሉውን ሃይፖተነስ ማባዛት ያለብዎት ከተፈለገው ሌግ አጠገብ ባለው ክፍልፋይ ርዝመት እንጂ በተቃራኒው ክፍልፋይ አይደለም።

ከGrade 8 Mathematics፣ ገጽ 130-158 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

የውጭ ማዕዘን ቴዎሬምቀመር

d = x + y

d = x + y

$d$: የውጭ ማዕዘን መጠን $^\circ$
$x$: የመጀመሪያው የሩቅ ውስጣዊ ማዕዘን መጠን $^\circ$
$y$: የሁለተኛው የሩቅ ውስጣዊ ማዕዘን መጠን $^\circ$

መቼ እንደሚጠቀሙበት

የሶስት ማዕዘን የውጭ ማዕዘን ወይም የሩቅ ውስጣዊ ማዕዘን መጠንን ለማስላት ይጠቀሙበት።

ይጠንቀቁ

አጠገቡ ያለውን ውስጣዊ ማዕዘን እንዳይጨምሩ። የውጭ ማዕዘን ከሁለቱ ተቃራኒ የሩቅ ውስጣዊ ማዕዘኖች ድምር ጋር ብቻ እኩል ነው።

ከGrade 8 Mathematics፣ ገጽ 130-158 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

የፓይታጎረስ ቴዎሬምቀመር

a^2 + b^2 = c^2

a^2 + b^2 = c^2

$a$: የመጀመሪያው ሌግ ርዝመት $\text{m}$
$b$: የሁለተኛው ሌግ ርዝመት $\text{m}$
$c$: የሃይፖተነስ ርዝመት $\text{m}$

መቼ እንደሚጠቀሙበት

የቀኝ ማዕዘን ሶስት ማዕዘን የሁለት ጎኖች ርዝመት ተሰጥቶ ያልታወቀውን ሦስተኛ ጎን ርዝመት ለማስላት ይጠቀሙበት።

ይጠንቀቁ

c ሁልጊዜ ከቀኝ ማዕዘን ትይዩ የሚገኘው ረጅሙ ጎን ሃይፖተነስ መሆኑን ያረጋግጡ እንጂ ከሌጎቹ አንዱ አይደለም።

ከGrade 8 Mathematics፣ ገጽ 130-158 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

ክቦች

የሚቆራረጡ Chords የሚሰሩት Angleቀመር

\theta = \frac{1}{2}(\alpha + \beta)

\theta = \frac{1}{2}(\alpha + \beta)

$\theta$: በክቡ ውስጥ በሚቆራረጡ chords የተፈጠረ angle $^\circ$
$\alpha$: የመጀመሪያው intercepted arc ልኬት $^\circ$
$\beta$: በተቃራኒው angle የተያዘው ሁለተኛው intercepted arc ልኬት $^\circ$

መቼ እንደሚጠቀሙበት

ሁለት chords በክብ ውስጥ ሲቆራረጡ በመካከላቸው የሚፈጠረውን angle ልኬት ለማግኘት ይጠቀሙ።

ይጠንቀቁ

ሁለቱን intercepted arcs ደምረው በግማሽ ማባዛት እንጂ መቀነስ የለብዎትም።

ከGrade 8 Mathematics፣ ገጽ 159-184 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

የ Arc ልኬትን እና የ Inscribed Angle ልኬትን ማምታትየተለመደ ስህተት

መቼ እንደሚጠቀሙበት

የ angle ጫፍ በክቡ ዙሪያ መስመር ላይ ሲያርፍ ይህንን ስህተት ይጠንቀቁ።

ይጠንቀቁ

ተማሪዎች ብዙ ጊዜ የ arc ልኬቱን ለ 2 ማካፈልን በመርሳት inscribed angle ከ arc ጋር እኩል ነው ብለው ይሳሳታሉ።

ከGrade 8 Mathematics፣ ገጽ 159-184 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

ተመሳሳይ Arc ያላቸው Inscribed Angles እና Semi-circleሕግ

መቼ እንደሚጠቀሙበት

አንድ አይነት arc የሚጋሩ ወይም በ diameter የተሰሩ inscribed angles ልኬት ለማወቅ ይጠቀሙ።

ይጠንቀቁ

በ diameter ላይ ያረፈ inscribed angle ሁልጊዜ ቀጥተኛ አንግል ወይም 90 ዲግሪ ነው።

ከGrade 8 Mathematics፣ ገጽ 159-184 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

ሶሊድ ምስሎች

የመሰረታዊ Solid Figures ምደባየማጣቀሻ ሠንጠረዥPrism · Cylinder · Pyramid · +1

Solid Figure	የBase ቅርጽ	Lateral Faces	የBases ብዛት
Prism	Congruent polygons	Parallelograms ወይም rectangles	2
Cylinder	Congruent circles	Curved surface	2
Pyramid	Polygon	Vertex ላይ የሚገናኙ triangles	1
Cone	Circle	Vertex ላይ የሚገናኝ curved surface	1

መቼ እንደሚጠቀሙበት

ባለ ሶስት አቅጣጫ geometric solids ክፍሎችን ለመለየት እና ለመግለጽ ይጠቀሙ።

ይጠንቀቁ

Prisms እና pyramids መሰረታቸው polygonal ሲሆን cylinder እና cone ግን መሰረታቸው ክብ ነው።

ከGrade 8 Mathematics፣ ገጽ 185-220 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

የRight Circular Cylinder የSurface Area ቀመርቀመር

A_T = 2\pi r(h + r)

A_T = 2\pi r(h + r)

$A_T$: ጠቅላላ የገጽታ ስፋት $\text{m}^2$
$r$: የመሰረት ሬዲየስ $\text{m}$
$h$: የሲሊንደሩ ቁመት $\text{m}$

መቼ እንደሚጠቀሙበት

የተዘጋ right circular cylinder ጠቅላላ የገጽታ ስፋት (total surface area) ለማስላት ይጠቀሙበት።

ይጠንቀቁ

ከradius ይልቅ diameter ከተሰጠ በቀመሩ ውስጥ ከመተካትዎ በፊት diameter ለ 2 ማካፈልዎን አይርሱ።

ከGrade 8 Mathematics፣ ገጽ 185-220 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

የRight Prism የSurface Area ቀመርቀመር

A_T = ph + 2A_B

A_T = ph + 2A_B

$A_T$: ጠቅላላ የገጽታ ስፋት $\text{m}^2$
$p$: የመሰረት ዙሪያ $\text{m}$
$h$: የፕሪዝሙ ቁመት $\text{m}$
$A_B$: የመሰረት ስፋት $\text{m}^2$

መቼ እንደሚጠቀሙበት

የማንኛውንም right prism የlateral surface area ወይም total surface area ለማስላት ይህንን ቀመር ይጠቀሙ።

ይጠንቀቁ

Lateral surface area የሚሆነው ph ብቻ ነው። Total surface area ለማግኘት የሁለቱን bases ስፋት መጨመር አለብዎት።

ከGrade 8 Mathematics፣ ገጽ 185-220 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

የPrisms እና Cylinders የVolume ቀመርቀመር

V = A_B h

V = A_B h

$V$: ይዘት $\text{m}^3$
$A_B$: የመሰረት ስፋት $\text{m}^2$
$h$: ቁመት $\text{m}$

መቼ እንደሚጠቀሙበት

የማንኛውንም prism ወይም cylinder ይዘት (volume) የbase area በ height በማባዛት ለማግኘት ይህን አጠቃላይ ቀመር ይጠቀሙ።

ይጠንቀቁ

ለcircular cylinder የbase area የሚሆነው pi r^2 ሲሆን ይዘቱም V = pi r^2 h ይሆናል።

ከGrade 8 Mathematics፣ ገጽ 185-220 የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

ምዕራፍ 8

የሙከራ ፕሮባብሊቲቀመር

P(E) = \frac{f}{N}

P(E) = \frac{f}{N}

$P(E)$: የክስተት E የሙከራ Probability
$f$: ክስተቱ የተከሰተበት ድግግሞሽ ብዛት
$N$: የተደረጉ ጠቅላላ ሙከራዎች ወይም ምልከታዎች ብዛት

መቼ እንደሚጠቀሙበት

ከተደጋገሙ ሙከራዎች ወይም ከተመዘገቡ መረጃዎች የክስተትን Probability ለማስላት ይጠቀሙ።

ይጠንቀቁ

ማካፈል ያለብዎት ለጠቅላላው የሙከራዎች ብዛት እንጂ ክስተቱ ላልተከሰተባቸው ብቻ አይደለም።

ከGrade 8 Mathematics፣ ከገጽ 221 ጀምሮ የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

የፕሮባብሊቲ ወሰንቀመር

0 \le P(E) \le 1

0 \le P(E) \le 1

$P(E)$: የክስተት E Probability

መቼ እንደሚጠቀሙበት

የተሰላ Probability ትክክለኛነት ለማረጋገጥ ይጠቀሙ። 0 የማይቻል ክስተትን፣ 1 ደግሞ እርግጠኛ ክስተትን ይወክላሉ።

ይጠንቀቁ

Probability ከ 0 በታች አልያም ከ 1 በላይ ሊሆን አይችልም።

ከGrade 8 Mathematics፣ ከገጽ 221 ጀምሮ የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

ቲዎሬቲካዊ ፕሮባብሊቲቀመር

P(E) = \frac{n(E)}{n(S)}

P(E) = \frac{n(E)}{n(S)}

$P(E)$: የክስተት E Probability
$n(E)$: በክስተት E ውስጥ ያሉ ተመራጭ outcomes ብዛት
$n(S)$: በ sample space S ውስጥ ያሉ ጠቅላላ outcomes ብዛት

መቼ እንደሚጠቀሙበት

በ sample space ውስጥ ያሉ ሁሉም ውጤቶች እኩል የመከሰት ዕድል ሲኖራቸው ይጠቀሙ።

ይጠንቀቁ

ውጤቶቹ እኩል የመከሰት ዕድል ከሌላቸው ይህን ቀመር በቀጥታ መጠቀም አይቻልም።

ከGrade 8 Mathematics፣ ከገጽ 221 ጀምሮ የተዘጋጀ፤ ከመውጣቱ በፊት ሁለት ጊዜ ተረጋግጧል

የ8ኛ ክፍል የሒሳብ መማሪያ መጽሐፍ

የአዲሱ ሥርዓተ ትምህርት የተማሪ መማሪያ መጽሐፍ፣ በነጻ PDF። በዚህ ገጽ ላይ ያሉት ካርዶች ምዕራፎቹን ይከተላሉ።

የትምህርት ሚኒስቴር እትም, እንግሊዝኛ
250 ገጾች
PDF ያውርዱ

መጽሐፉ የሚሸፍናቸው ምዕራፎች

1.Rational Numbers
2.Squares, Square Roots, Cubes and Cube Roots
3.Linear Equations and Inequalities
4.Similarity of Figures
5.Theorems on Triangles
6.Circles
7.Solid Figures
8.Introduction to Probability

እነዚህ ቀመሮች የሚያገለግሉባቸው ፈተናዎች

ካለፉት ዓመታት የተወሰዱ እውነተኛ የአገር አቀፍ ፈተና ጥያቄዎች፣ ለእያንዳንዱ የተሠራ መልስ አላቸው።

ያለፉ ፈተናዎችን ይክፈቱ

ተመሳሳይ ትምህርት በሌሎች ክፍሎች

ፈተና ካለፈው ክፍል የተማሩትን መጠየቁን አያቆምም። የእነዚያ ክፍሎች ካርዶችም እዚህ አሉ።

የ8ኛ ክፍል ሌሎች ትምህርቶችዎ

በዚህ ክፍል እስካሁን ካርድ ያላቸው ሌሎች ትምህርቶች በሙሉ።

ተማሪዎች የሚጠይቋቸው ጥያቄዎች

የ8ኛ ክፍል ሒሳብ ካርዶች ምን ይሸፍናሉ?: ከአገር አቀፉ መጽሐፍ 8 ምዕራፎች የተወሰዱ 25 ካርዶች፦ ራሽናል ቁጥሮች፣ ስኩዌሮች፣ ሊኒየር እኩልታዎች፣ ተመሳሳይነት፣ ቴዎረሞች፣ ክቦች፣ ሶሊድ ምስሎች እና ሌሎች 1። እያንዳንዱን ምዕራፍ በገጹ ላይ አንድ ካርድ በአንድ ጊዜ መውሰድ ይችላሉ።
እነዚህ ለ8ኛ ክፍል አገር አቀፍ ፈተና ይረዳሉ?: አዎ። 8ኛ ክፍል አገር አቀፍ ፈተና ይወስዳል፤ እነዚህም ፈተናው እንዲያውቋቸው የሚጠብቃቸው የሒሳብ ሕጎችና ቀመሮች ናቸው። ካለፉት ዓመታት የተወሰዱ ፈተናዎችም ከእያንዳንዱ ጥያቄ ጀርባ የተሠራ መልስ ይዘው በዚሁ ድረ ገጽ በነጻ አሉ።
እነዚህ ካርዶች ከየት መጡ?: ለዚህ ክፍል ከተዘጋጀው የትምህርት ሚኒስቴር መጽሐፍ፣ ከGrade 8 Mathematics ተቀድተዋል። ከዚያም ምዕራፉን ማየት የማይችል ሁለተኛ ማጣሪያ እያንዳንዱን ቀመር፣ ቋሚ ቁጥርና የሠንጠረዥ ረድፍ እንደገና ያሰላል፤ ማጣሪያው ማረጋገጥ ያልቻለውን ሁሉ ሳያወጣ ይይዘዋል።
ይህ ነጻ ነው?: አዎ። እዚህ ያለው እያንዳንዱ ካርድ በነጻ ይነበባል፤ ለኅትመት የተዘጋጀውም ሉህ በነጻ ይወርዳል። ሁለቱም መለያ አይጠይቁም።
ይህ ለመጨረሻ ጊዜ የተረጋገጠው መቼ ነው?: 30 ኦገስት 2026። ካርዶች ምዕራፍ በምዕራፍ ይመጣሉ፤ ከእያንዳንዱ በታች ያለው መስመር ያ ካርድ ለመጨረሻ ጊዜ የተነበበበትን ቀን ይናገራል።

ያጥኑ፣ ከዚያም ራስዎን ይፈትኑ

Temari እነዚህን ካርዶች ወደ መልመጃ ጥያቄዎች ይለውጣቸዋል፣ እየሠሩ ያርማቸዋል፤ ያልገባዎትንም የሚያብራራ የAI አስተማሪ አለ።

በነጻ ይጀምሩ